در این پایان نامه روش مستقیم شورلوینسون‎ را برای حل دستگاه معادلات خطی توپلیتز‎ ارائه می دهیم.

‎chapter*{چکیده} hispagestyle{empty}‎ در این رساله، روش های تکراری و مستقیم جدیدی برای حل دستگاه معادلات خطی توپلیتز ‏پیشنهاد می دهیم. ابتدا‏، یک روش تکراری جدید برای حل عددی دستگاه های توپلیتز معین مثبت متقارن ارائه می شود. روش تعمیم دو پارامتری از روش شکافی مدور و مدور اریب (‎cscs‎) ‏ ‎‎است و روش شکافی مدور و مدور اریب شتاب یافته ( ‎lr{acscs})‎ نامیده می شود. خواص همگرایی و پارامترهای بهینه ...

توزیع هذلولوی تعمیم یافته و استفاده آن در بازار سهام و ویژگی های این توزیع در این پایان نامه بحث می شود.

در این رساله سه ساختار تعمیم یافته که عبارتند از گروه تعمیم یافته، عمل تعمیم یافته و گروه توپولوژیک تعمیم یافته، معرفی شده اند. روشهایی برای ساختن گروهای تعمیم یافته ارائه کرده ایم و در ادامه، چند خاصیت در رسته گروهای تعمیم یافته ثابت کرده ایم و در آخر نشان داده ایم که اگر n یک زیر گروه تعمیم یافته نرمال از یک گروه توپولوژیک تعمیم یافته همساز باشد آنگاه g/n نیز یک گروه توپولوژیک تعمیم یافته است .

بسیاری از مسائل دنیای واقعی شامل مواردی هستند که به وسیله راه حل های بهینه سازی چند هدفه قابل حل می باشند، اما از سوی دیگر زیاد شدن این اهداف (بیش از 2 و 3 هدف) کار حل این مسائل را با مشکل بزرگی مواجه می کند. به طوری که با زیاد شدن تعداد اهداف، همگرایی بحرانی به جبهه پارتوی کارآمد مشکل شده است و تعداد زیاد اهداف، باعث زیاد شدن تعداد راه حل ها و در نتیجه زیاد شدن تعداد راه حل های غیر چیره خواهد ...

در این پایان نامه به بررسی مساله ماکزیمم جریان تعمیم در شبکه تعمیم یافته پرداخته ایم. شبکه تعمیم یافته می تواند دارای یال هایی باشد که در آن ها لزوما میزان ورودی و خروجی جریان برابر نیست. در حقیقت در این نوع شبکه متناظر با هر یال، علاوه بر کران بالای ظرفیت، پارامتر دیگری به نام ضربگر یال به عنوان ورودی شبکه داده می شود که این پارامتر تعیین کننده ی میزان تغییر جریان در یال متناظرش است. به بیانی ...

در این پایان نامه فضای توپولوژی تعمیم یافته را تعریف کرده و نشان می دهیم که چگونه می توان این فضا را بر اساس نگاشتی یکنوا تعریف کرد. مفهوم همگرایی را با استفاده از مفهوم توده تعریف کرده و قضایای همگرایی را با استفاده از مفاهیم اولیه ی توپولوژی تعمیم یافته بیان کرده و با مفهوم همگرایی در توپولوژی معمولی مقایسه می کنیم. همچنین خواص توپولوژیکی را در این فضا مورد مطالعی قرار داده و با توپولوژی معمو...

مفهوم پوشش های تصویری تعمیم یافته برای اولین بار توسط آزومایا برای مشخص سازی حلقه ها و مدول های نیمه کامل معرفی شد.در این پایان نامه مدول های نیمه کامل تعمیم یافته و مکمل پذیر تعمیم یافته مورد بررسی قرار می گیرند. خواص عمیومی این مدول ها و روابط آنها با دیگر مدول ها مورد مطالعه قرار گرفته اند.