در این پایان نامه پس از معرفی یک متر ترفیع روی کلاف مماس یک منیفلد فینسلری و بررسی التصاق لوی-چویتای این متر عملگر لاپلاسین را معرفی کرده و فرمول ویتزنبوک لاپلاسین افقی و لاپلاسین عمودی را برحسب التصاق کارتان بدست می آوریم.در ادامه رابطه بین عملگر لاپلاس-درام متر ترفیع معرفی شده و عملگرهای لاپلاسین افقی و لاچلاسین عمودی و لاپلاسین ترکیبی را بدست می آوریم. در پایان نیز نتایج ناشی از تعریف لاپلاس...

اساس پایان نامه بحث بر روی تبدیلات کانفرمال در فضای فینسلر می باشد. برای بیان تبدیل کانفرمال در ابتدا مفاهیم اولیه فضای فینسلر را بیان نموده، تانسورهای موجود را معرفی می نماییم.در ریاضیات، هندسه کانفرمال مطالعه مجموعه هایی است که حافظ زاویه می باشند. در فضای دو بعدی هندسه کانفرمال همان هندسه سطح های ریمانی است. در ابعاد بیشتر از دو، هندسه کانفرمال معطوف به مطالعه تبدیلات کانفرمال فضاهای مسطح می...

متر اینشتینی تعمیم یافته در رفضای فینسلری به وسیله التصاق کارتان تعریف می شود و خواص هندسی این نوع مترها مورد بررسی قرار می گیرد. با به کار بردن متر y- ریمان، خواص انحنایی فضای y- ریمان میدان های برداری مورد بررسی قرار می گیرد، که این میدان های برداری توسط متر ریمانی 1-فرمی در فضای اینشتینی از نوع آلفا بتا متریک القا شده است.

section{introduction} the concept of {sl cartan geometry} appeared at the beginning of the twentieth century, when {e}lie cartan was working on the so-called {sl equivalence problem}, the aim of which is to determine whether two given geometric structures can be mapped bijectively onto each other by some diffeomorphism. this problem can be considered in many different contexts, such as ...

این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است: در فصل اول مفاهیم و مقدمات که در فصل دوم و سوم مورد نیاز است گنجانده شده است. در فصل دوم با ارائه یک متریک ریمانی و یک ساختار تقریبا مختلط منیفلدی کهلری بدست می آوریم. سپس شرایطی را بدست می آوریم تا این منیفلد کهلری انیشتینی شود. در فصل سوم که نتایج بدست آمده توسط نگارنده می باشد روی فضای کارتان با التصاق بروالد ساختاری تقریبا مختلط ارائه می کنیم. سپس شرای...

به طور کلی یک متر فینسلر روی یک خمینه، خانواده ای از نرم های مینکفسکی روی کلاف مماس آن خمینه است. این نرم ها لزوما برگشت پذیر نمی باشند، لذا تابع فاصله القا شده از آن متر در نامساوی مثلث صدق می کند ولی لزوما متقارن نیست. وقتی این نرم ها از ضرب های داخلی روی کلاف مماس القا شوند متر فینسلری حاصل یک متر ریمانی خواهد بود. لذا مترهای فینسلر تعمیم مترهای ریمانی می باشد. به طور کلی در این پایان نامه ...

با استفاده از التصاق بروالد، نشان می دهیم که یک التصاق خطی ∇ وجود دارد بطوریکه این دو التصاق هم ارز تصویری بوده و به یک ساختار تصویری روی tm تعلق دارند. ما شرطی برای یک منحنی ژئودزیک از التصاق بروالد می یابیم که تحت آن ∇ کامل می باشد.

در این مقاله مجموعه آثار هانری کارتان مرور می شود. این مجموعه مشتمل بر سه جلد است. در جلد اول، زندگینامه و فهرستی از آثار او را می آوریم. مقالات راجع به توابع تحلیلی از قبیل مقالات مربوط به خمینه های اشتاین و بافه های سازگار جلد دوم را تشکیل می دهند. جلد سوم همه مقالات  بعدی هانری کارتان را جز اندکی موارد استثنایی در بر می گیرد.

التصاق، التصاق نیمه متقارن،التصاق نیمه متقارن متریک ، التصاق نیمه متقارن غیرمتریک ، التصاق متریک بازگشتی نیمه متقارن ، التصاق متقارن مربعی ، التصاق متقارن مربعی متریک، التصاق متقارن مربعی متریک ریچی، التصاق متقارن مربعی غیرمتریک، التصاق متریک بازگشتی متقارن مربعی‎.

هانری کارتان یکی از ریاضیدانان تراز اول قرن بیستم است. او با تحقیقاتش در زمینه های مختلف ریاضیات و تدریس بی نظیر، دانشجویانی را تعلیم داد و سمینار کارتان را که به نام او مشهور گردید، راه اندازی کرد. او یکی از اعضای موسس بورباکی است. این مصاحبه توسط آلین جکسن در سال 1999 صورت گرفته است.