در این پایان نامه در فصل اول به معرفی مفاهیم مورد نیاز پرداخته ایم.در فصل دوم اعداد و چند جمله ای های q-برنولی را به همراه توابع مولد آنها معرفی می کنیم و سپس انواع مختلف اعداد و چندجمله ای های q-برنولی را مطالعه می کنیم.در فصل سوم صفر های زیبا از چندجمله ای های q-برنولی را با استفاده از بررسی های عددی توضیح می دهیم و پدیده جالبی از پراکندگی صفرهای چندجمله ای های q-برنولی را به صورت نمودارهایی ...

یک زوج از اعداد اول (p,q) را دوقلو گوییم هرگاهq=p+2. حدس اول دوقلو بیان میدارد که بینهایت عدد اول دوقلو وجود دارد. فرض کنیم e یک خم بیضوی باشد زوج اعداد اول (p,q) را زوج دوقلو برای e میگوییم هرگاه تعداد نقاط گویای خم بیضوی تعریف شده روی میدان متناهی با p عضو برابر q باشد. حدس کوبلیتز بیان میکند که بینهایت زوج دوقلو برای e یافت میشود. در اینجا دو قضیه مربوط به این حدس را ثابت میکنیم.

در این بایان نامه مفهوم قابهای q-بسلی و (p, ?)-پایه ریز تقریبی را در قضاهای باناخ معرفی می کنیم که در آن ? یک زیر مجموعه متناهی از اعداد صحیح مثبت بوده و 1/p + 1/q = 1 و p > 1, q > 1,. همچنین ارتباط میان q-قاب ، p-پایه ریز ، قاب q-بسلی و (p, ?)-پایه ریز تقریبی را در فضای باناخ بررسی می کنیم. از طرفی شرایط لازم و کافی را فراهم میکنیم تا یک دنباله در فضای باناخ یک قاب q-بسلی باشد. فرمولهای بازیاب...

در این پایان نامه گراف های r - بخشی کامل q - انتگرال و انتگرال را مورد بررسی قرار می دهیم. گراف ساده g را q - انتگرال (انتگرال)گوییم اگر مقادیر مشخصه چند جمله ای مشخصه لاپلاسین بی علامت (چند جمله ای مشخصه)آن اعداد صحیح باشد. در ادامه با استناد به قضایای مطرح شده، تعداد نامتناهی کلاس جدید از گراف های q - انتگرال (انتگرال) می سازیم. همچنین نشان می دهیم که دقیقاً 172 گراف q - انتگرال همبند با حداک...

در سال های اخیر موضوع بسیا مهمی که توسط کارشناسان نظریه گروههای متناهی برسی می شود، این است که چه ارتباطی بین اندازه کلاسهای تزویج یک گروه متناهی و ساختار آن گروه وجود دارد به عبارت دیگر اگر اندازه اگر اندازه کلاسهای تزویج یک گروه متناهی را بدانیم آنگاه در رابطه با ساختار آن گروه چه اطلاعات مفیدی می ‍ توان به دست آوریو در این پایان نامه فرض کنیم که g یک گروه متناهی باشد و مجموعه طول کلاسهای تزو...

در این مقاله برای محاسبه‌ی نقاط بهینه سفارش‌دهی در سیستم‌های کنترل موجودی و به‎طور خاص برای سیستم‌های سفارش‌دهی مرور دائم (r,Q) روشی با استفاده از منطق فازی ارایه شده است که به‌طور مشابه برای دیگر روش‌های سفارش‏دهی نیز می‌تواند استفاده شود. از آنجا که در مدل‌های سفارش‏دهی نمی‌توانیم به‌طور دقیق پارامترهایی مثل هزینه را پیش‌بینی نماییم، با ابهام رو به‌رو خواهیم بود. در چنین حالتی استفاده از مقاد...

ابتدا روشی برای محاسبه ی گروه گالوایی چندجمله ایهای درجه ی سوم و چهارم تحویل ناپذیر و تفکیک پذیر ، در میدان هایی که مشخصه ی آن ها ‎$2$‎ نباشند ، ارائه می دهیم. سپس نشان می دهیم که تعداد نامتناهی میدان درجه ی ‎$4$‎ با یک پایه ی صحیح توانی وجود دارد. همین طور اگر ‎$p$‎ یک عدد اول فرد و ‎$q=p^{m}$‎ و ‎$zeta$‎ ، ‎$‎ - ‎q $‎ امین ریشه ی واحد و ‎$o_{q}$‎ حلقه ی اعداد صحیح در میدان...

در این پایان نامه مطالبی در خصوص اعداد اول، از جمله؛ تعداد آنها، نحوه ی توزیع آنها، n امین عدد اول، شکاف بین آنها، اعداد اول دوقلو، اعداد اول در تصاعد عددی و حدس گلدباخ آورده شده است. همچنین به بررسی خواص !n و یافتن بزرگترین توان عدد اول p در تجزیه ی !n ، پرداخته شده است، در این راستا کارهایی که برند، چن، لوکا، استانیکا و ساندر در این خصوص، انجام داده اند، مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین مسئ...

در این پایان نامه روشی برای شمارش تعداد درخت های فراگیر در نوع خاصی از شبکه های حلقه ای با تعداد گامهای غیر ثابت و ‎گراف‎ گردشی ارا‎‎یه داده می شود‎‎.‎‎‎ این تکنیک تعداد درخت های فراگیر در شبکه حلقه ای با دو گام ثابت ‎‎‎c_n^{‎ ightarrow ‎p,q}‎‏، با ‎‎‎‎n‎‎ راس و گامهایی به اندازه ‎‎‎‎p‎‎ و ‎‎‎‎q‎‎ رامحاسبه می کند.‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎ شبکه‎‎‎‎‎‎ حلقه ای با دو گام ثابت ‎‎‎‎‎‎c_n^{‎ ightarro...

فرض کنیم g یک گروه متناهی باشد. ما از نمادهای استاندارد z(g) وg))? برای مرکز و زیر گروه فراتینی g و از نماد های f(g) برای زیر گروه فیتینگ g و u(g) برای زیر گروه پوچتوان مانده g استفاده می کنیم. در این پایان نامه به بررسی اندازه ی زیر گروه جا به جا گر g می پردازیم. به عنوان مثال نشان می دهیم، اگر g یک گروه غیر آبلی متناهی باشد به طوری که1 =(g)?، آن گاه g?>[g:z(g)]½ ?. هم چنین نشان می دهیم، اگر g...