اعداد بی نهایت کوچک و بی نهایت بزرگ از زمانهای قدیم برای اثبات قضایا محاسبهء سطوح و غیره در ریاضیات و فیزیک مورد استفاده قرار می گرفتند. ولی بعدا" به دلیل تناقضات منطقی از ریاضیات کنار گذاشته شدند تا اینکه در سال 1966 توسط ابراهام رابینسون مبانی منطقی محکمی، که سبب احیاء مجدد آنها شد، برای آنها ارائه گردید. در این سال رساله آنالیز غیر استاندارد یا به عبارت دیگر اعداد بی نهایت کوچک و بینهایت بزر...

از ابتدای پیدایش حساب دیفرانسیل و انتگرال تاکنون، ایده بی نهایت کوچکها ابزار شهودی مناسبی برای یافتن نتایج جدید در آنالیز بوده است. لایب نیتز می گفت «من به آنها ایمان دارم هرچند توجیه کافی برای آنها ندارم». حدود چهل سال پیش، آبراهام رابینسون با ارائه مدلی هم ارز با مدل مقدماتی ولی غیریکریخت با هیات اعداد حقیقی در زبان هیات، نشان داد که بی نهایت کوچک ها همراه بی نهایت بزرگ ها از مشروعیت برخوردارند.

چکیده ندارد.

مطالعه قضایای حدی و قانون اعداد بزرگ در نظریه احتمال به جهت ارتباط جنبه های عملی و تئوری نظریه کلاسیک اهمیت زیادی دارد. فرض کنیم {xn, n?1} دنباله ای از متغیرهای تصادفی با مقادیر حقیقی روی فضای احتمال (?, f, p) و sn???xi آنگاه بر حسب اینکه sn - an/bn در احتمال یا تقریبا همه جا به صفر همگرا باشد قانون ضعیف اعداد بزرگ و قانون قوی اعداد بزرگ را خواهیم داشت {an, n?1} دنباله ای از اعداد حقیقی و {bn, ...

This article has no abstract.

از قضایای مهم در نظریه احتمال قضایای حدی میباشند.در میان این قوانین قان.ن قوی اعداد بزرگ از اهمیت خاصی برخوردار است.این قاونو اولین بار در سال 1713میلادی مطرح شد.سالها بعد با معرفی مفهوم همبستگی منفی برای متغیرهای تصادفی دانشمندان بسیاری به بررسی همگرایی کامل برای متغیرهای تصادفی همبسته منفی پرداختند.ما نیز در این پایاننامه به بررسی همگرایی کامل برای متغیرهای تصادفی همبسته منفی پرداخته ایم.