در این پایان نامه, در فصل اول, تعاریف و اصول مقدماتی که در فصل های بعد به آن احتیاج داریم را بیان می کنیم. در فصل دوم, هدف معرفی دو گروه از نگاشت ها, موسوم به نگاشت های به طور نسبی ‎$u$‎- پیوسته و نگاشت های به طور نسبی غیرانبساطی است, که هر دو نگاشت برای وجود بهترین نقاط تقریبی مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل سوم, انقباض تقریبی از نوع اول و نوع دوم, انقباض دوری تقریبی برای دو نگاشت , بهتر...

در این پایان نامه ما قضایایی از نقطه ی ثابت مشترک ‏برای چهار خودنگاشت در چهار مرحله ارائه می کنیم. 1 ـ قضیه ای در مورد یکتایی نقطه ی ثابت مشترک برای دو زوج از نگاشت های به طور ضعیف سازگار در فضای متریک کامل که تعمیم نتیجه ی برین ـ فیشر با شرایط ضعیفتر یعنی جایگزینی سازگاری ضعیف به جای جابجایی و مدول منقبض به جای پیوستگی می باشد‏، اثبات می کنیم. 2 ـ قضیه ای در مورد نقطه ی ثابت مشترک برای چهار ...

هدف این پایان نامه بررسی ‏و یژگی های میانگین پذیری چپ قوی بر روی نیم گروه های توپولوژیک و ارتباط آن با ویژگی نقطه ثابت است. ابتدا ضمن آشنایی با نیم گروه های توپولوژیک، ساختار کلی نیم گروه های میانگین پذیر چپ قوی را به عنوان مفهومی بین میانگین پذیریچپ و میانگین پذیری چپ فرین بررسی می کنیم. سپس برخی از ویژگی های نقطه ثابت را در ارتباط با میانگین پذیری چپ قوی بیان می نماییم. درپایان، ویژگی های نگا...

در این پایان نامه فرض بر این است که c یک زیر مجموعه محدب و بسته از فضای باناخ انعکاسی e, } یک خانواده از خود نگاشت ها در c از نوع و (مجموعه نقاط ثابت مشترک ) ناتهی باشند. برخی از نتایج مهم این پایان نامه عبارتند: الف) اگر شامل یک زیر فضای 3-بعدی از e باشد , آن گاه یک انقباض ناگسترده از c است. ب) اگر جابه جایی باشد در این صورت یک انقباض از نوع مانند r از c به روی وجود دارد, که برای هر , داشته...

در این پایان نامه به مطالعه ی فضاهای نیمه متریک و فضاهای متریک تعمیم یافته میپردازیم. سپس اصل انقباض باناخ و قضیه ی کاریستی را در فضاهای نیمه متریک و فضاهای متریک تعمیم یافته اثبات می کنیم.

چکیده قضیه نقطه ثابت باناخ که به اصل انقباض باناخ نیز مشهور است ، یکی از قضایای اصلی در نظریه نقطه ثابت است . بعد از مقال? باناخ ، ریاضی دانان تلاش هایی برای تعمیم این قضیه انجام دادند . برای مثال در سال 197? ، چیریچ [7] ، نگاشت های شبه انقباضی را معرفی و قضیه وجود و یکتایی نقطه ثابت برای این نگاشت ها را اثبات کرد . موضوع تعمیم قضیه نقطه ثابت باناخ برای نگاشت های چند مقداری ( که به آ...

نظریه نقطه ثابت کاربردهای متعددی در حل مسائل معادلات دیفرانسیل، نظریه بازی ها و اقتصاد دارد. همچنین نظریه فازی در علوم مختلفی کاربرد پیدا کرده است. به عنوان مثال ریاضیات فازی در فیزیک ذرات~کوانتومی، به خصوص در ارتباط با نظریه ریسمـــان و ‎$epsilon$-‎بینهایت که توسط ‎{it‎‎ النشیه} معرفی شده است، را نام برد. نظریه نقطه ثابت نگاشتهای انقباضی در فضاهای متریک فازی شهودی به عنوان یک ابزار قدرتم...

فرض کنید x یک مجموعه و y زیر مجموعه x و f تابعی از y به x باشد. هدف نظریه ی نقطه ثابت تعیین شرایطی روی x و یا تابع f است به طوری که وجود یک نقطه ثابت برای f تضمین شود. بررسی وجود نقطه ثابت در بسیاری از مسائل کاربردی مانند قضایای وجودی در معادلات دیفرانسیل، معادلات انتگرال، نظریه کنترل، تابرابریهای مینی ماکس، نابرابری تغییراتی و ...دارای کاربردهای اساسی می باشد. هدف اصلی ما بیان قضایای نقطه ثا...

از جمله مباحثی که در اثبات بسیاری از قضایای ریاضی مورد استفاده قرار می گیرد، مبحث نقطه ثابت است.تئوری فضای مدولار توسط ناکانو در سال 1950 مطرح گردید سپس موزیلاک-ارلیخ در 1959 آن را تعمیم و گسترش دادند. ریاضیدانی چون سریچ، بویدووانگ، کیرک و ... قضیه نقطه ثابت را برای نگاشت های شبه انقباضی، انقباض غیرخطی، انقباض مجانبی و... در فضای متریک بیان و اثبات نمودند. جونگ نگاشت های سازگار و نقطه ثابت مشتر...

نظریه نقطه ثابت شاخه ای کهن از ریاضیات است که در طی سال های متمادی دستخوش تغییرات فراوان گشته و بی شک کاربرد آن در زمینه هایی از قبیل معادلات دیفرانسیل، نظریه بازی ها و اقتصاد ریاضی براهمیت آن افزوده است. این نظریه توسط ریاضیدانان بسیاری مورد مطالعه و بررسی قرار گرفت. قضایای اثبات شده به وسیله ی این ریاضیدانان وجود نقطه ثابت رادر نگاشت هایی با شرایط و فرضیات متفاوت تحقیق می کند. اولین مطالعه ی...