در قرن بیستم، نقد ارزش فلسفی پارادایم دوارزشی به شکل‌گیری انگارة تخطّی از اصل طرد شق ثالث و پیدایش دستگاه‌های منطقی غیراستاندارد از قبیل منطق چندارزشی و فازی انجامید. این انگاره در حالی شکل گرفت که اصل طرد شق ثالث در کنار دو اصل اینهمانی و امتناع تناقض از اصول اوّلی فکر محسوب می‌شد و تخطّی از هر یک از آنها، به دلیل رابطة منطقی آنها با یکدیگر، مستلزم تخطّی از دو اصل دیگر بود. اما آیا تخطّی از اصول ای...

کانت منطق را به دو حوزه کلی منطق عمومی و منطق استعلایی تقسیم می­کند. منطق عمومی نسبت به اعیان خنثی است و صرفا قواعد انسجام خود اندیشه و از این رو صرفا شرایط سلبی حقیقت را بیان می­کند. اما آیا اصل طرد شق ثالث که می­گوید از بین یک گزاره و نفی آن یکی درست است یک شرط صرفا سلبی برای حقیقت است؟ در این مقاله نشان می­دهیم که چنین نیست. در این راستا هم به لحاظ تاریخی به برهان کانتور اشاره می­کنیم و هم ب...

این رساله از چهار فصل تشکیل شده است.نویسنده کتاب در فصل اول در تلاش است تا به جهان دور از دسترس منطق دانان دسترسی پیدا کند در این راستا در ابتدا به سابقه و پیشینه جامعه شناسی ریاضیات و منطق می پردازد. او رویکرد های جامعه شناختی و تجربی به منطق را مورد مداقه قرار می دهد و از این میان شیوه روش قوم شناختی رابر می گزیند. رزنتال اعتقاد دارد نگاه صلب و تغییر ناپذیر به منطق ناصواب است. منطق همانند هر ...

در العباره، ارسطو در مورد متناقضین (جفت جمله های متناقض) می گوید ضرورتاً یکی از آنها صادق و دیگری کاذب است اما پس از آن در فصل نهم می گوید این مطلب در مورد جملات شخصیه محتمل مربوط به آینده درست نیست، چرا که در غیر این صورت باید ملتزم به دترمینیسم شویم. اما دترمینیسم پذیرفتنی نیست پس قاعده مورد بحث، در مورد جملات شخصیه آینده برقرار نیست. تفاسیر متعددی از این سخنان ارسطو وجود دارد. مفسرین سنتیِ این...

منطقِ شهودی، نتیجه ای است از دیدگاه های فلسفیِ براوئر در مورد مبانی و فلسفه ی ریاضیات که به شهودگرایی معروف است. این رویکرد در حوزه ی منطق منجر به بازنگری در مبانی منطق کلاسیک، و شکل گیری منطقی جدید با نام منطقِ شهودی گردید. منظور از شهودگرایی در اینجا، فلسفه ای است که در اوایل قرن بیستم، توسط براوئر، و هنگامی که منطق کلاسیک چندان رشد نیافته بود، ارائه گردید. اولین مقاله ی براوئر که در آن به مبانی...

در العباره، ارسطو در مورد متناقضین (جفت جمله‌های متناقض) می‌گوید ضرورتاً یکی از آنها صادق و دیگری کاذب است اما پس از آن در فصل نهم می‌گوید این مطلب در مورد جملات شخصیه محتمل مربوط به آینده درست نیست، چرا که در غیر این صورت باید ملتزم به دترمینیسم شویم. اما دترمینیسم پذیرفتنی نیست پس قاعده مورد بحث، در مورد جملات شخصیه آینده برقرار نیست. تفاسیر متعددی از این سخنان ارسطو وجود دارد. مفسرین سنتیِ این...

نوشتۀ حاضر، ترجمۀ مقالۀ زیر است:Douglas S. Bridges, Did Brouwer Really Believe That?, 2007.که در صفحه شخصی نویسنده آن به آدرس زیر، در دسترسی آزاد قرار گرفته است:http://www.dsbridges.com/miscelaneous-writings.html

در این مقاله، منطق شهودی براوِر در ریاضیات و آنالیز ریاضی سازنده بیشاپ مبتنی بر این منطق را معرفی کرده و تفاوت‌های آن‌ها با منطق و آنالیز ریاضی کلاسیک را بیان می‌کنیم. تفاوت بنیادی آنالیز سازنده با آنالیز کلاسیک در این است که در آنالیز سازنده بر خلاف آنالیز کلاسیک، همواره راهکار و الگوریتم یافتن عناصر مطلوب در قضایای وجودی، ارائه می‌شود و لذا می‌توان این نوع از آنالیز ریاضی را یک نوع زبان برنامه...

حساب هتینگ ha صورت شهودگرایانه حساب پئانو pa است که با حذف اصل طرد شق ثالث pem از آن حاصل می شود. در این پایان نامه توصیفی از نتایج wehmeier درباره ارضاء (زیرنظریه های) pa در جهانهای مدلهای کریپکی ha آورده می شود. برای مثال، هر قضیه ii2 از pa (که در ha نیز برهان پذیر خواهد بود) در هر مدل کریپکی ha موضعا صادق است . به علاوه، مدلهای کریپکی توسیع انتهایی برای ha قالب - 1 گردایه را نیز (که در ha بر...

در این نوشته برهانی جدید برای نامتناهی بودن اعداد اول ارائه می شود. این برهان بر اساس یک ایده شمارش ساده با استفاده از اصل شمول- طرد همراه با فرمولی صریح می باشد.