در این پایان نامه به مطالعه ی جواب های مسئله ی تعادل می پردازیم. این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است. در فصل اول به بیان تعاریف مقدماتی پرداخته و در فصل دوم به معرفی مسئله ی تعادل و نسخه ی برداری اصل اکلند می پردازیم.در فصل سوم به بیان مسئله ی دوگان متناظر با مسئله ی تعمیم یافته ی تعادل پرداخته و در فصل چهارم به مطالعه ی شرایط کافی و یا لازم برای وجود جواب های مسئله ی تعادل می پردازیم. در ف...

در این مقاله وجود دو جواب ضعیف نابدیهی بک مساله ی پی ابکس از نوع کرشهف را با استفاده از قضیه ی مسیرکوهی و اصل اکلند ثابت می کنیم

هدف اصلی از این پایان نامه ارایه تعمیم هایی از اصل اکلند و نیز قضاهای عنصر مینیمال روی فضای متریک و یکنواخت است. تعاریف مقدماتی از تکواره ها و فضاهای یکنواخت اورده شده سپس نتایج هم ارز اصل تغییراتی اکلند گفته میشود سپس در فضای متریک کامل، قضیه عنصر مینیمال برای زیر مجموعه ای از مجموعه های حاصلضربی اورده شده است.

در این پایان نامه دو نسخه از اصل تغییرات اکلند در فضاهای موضعاً محدب نامتقارن ثابت می شود. مورد اول براساس یک نسخه از اصل تغییرات اکلند در فضاهای نرم دار ثابت شده در [5] می باشد. مورد دوم براساس وجود عناصر مینیمال در فضاهای شبه-یکنواخت می باشد.

ابتدا وجود جواب دستگاه بیضوی را در حالت پی-لاپلاسین روی دامنه های کراندار و سپس در حالت pو q لاپلاسین با استفاده از اصل مینیمم سازی موضعی به دست آورده ایم. در فصل چهارم هنام دستگاه را روی دامنه های بیکران مورد بررسی قرار داده ایم.

در این پایان نامه اصل تغییراتی اکلند برای بهینه سازی برداری با استفاده از متریک مجموعه مقدار، نگاشت اختلال یافته مجموعه مقدار و مفهوم کران داری مخروط مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین با معرفی ?- تابع ضعیف، اصل تغییراتی اکلند را برای نگاشت مجموعه مقدار f از فضای متریمک x به قضای برداری توپولوژیکی هاسدورف مرتب شده به وسیله ی مخروط محدب kبه دست می آوریم.

در این پایان نامه، بر روی اصل تغییراتی اکلند و برخی کاربردهای آن مانند قضیه نقطه ثابت، نقاط کارا و غیره تمرکز می کنیم. ابتدا، اصل تغییراتی اکلند برای توابع دوتایی برداری ـ مقدار در فضاهای موضعاً محدب به دست می آید. سپس قضیه نقطه ثابت کِرک ـ کاریستی، قضیه اوتِلی و تِرا، و قضیه تعادلی از آن نتیجه می شود. به علاوه معادل بودن این قضایا نتیجه می شود. در ادامه با استفاده از مفهوم شبه فاصله تعمیم یافته، ب...

در این پایان نامه یک نسخ? شبه متری از اصل تغییرات اکلند را ثابت و رابط? آن را با خواص اساسی تتمیم فضای شبه متری مطالعه خواهیم کرد. همچنین در این چارچوب، هم ارزی این اصل با قضی? نقط? ثابت کریستی-کرک و برهان قضی? نقط? ثابت کلارک برای انقباض های جهتی را در نظر خواهیم گرفت.

در این پایان نامه پس از ارائه تعاریف و قضایای مقدماتی، به مطالعه برخی مسائل مقدار مرزی غیرخطی با استفاده از روشهای تغییراتی بخصوص لم مسیرکوهی و نیز اصل تغییراتی اکلند می پردازد. همچنین با معرفی فضای تابعی تحت عنوان "فضای سوبولف با نمای متغیر" به مطالعه برخی مسائل مقدار مرزی در این فضا می پردازد. در انتها نیز یک مسئله مقدار مرزی با شرایط مرزی غیرخطی و نیز یک دستگاه معادلات غیرخطی را در فضای سو...

کنیم ?? م ?? له بررس ?? ?کیرشهف با شرط مرزی دیری p(x) های چندگانه را برای رده ای از دستگاه های ?? وجود حداقل دو جواب ضعیف نابدیه ?? اکلند و قضیه مسیر کوه ?? اصل تغییرات ?? و در ادامه به کم های ادغام شده به دست آورده و ?? ?کیرشهف با غیر خط p(x) مجزایی را برای رده ای از معادلات ?? ?کیرشهف با شرط مرزی نیومن مورد بررس p(x) سپس وجود جواب های چندگانه را برای معادلات برقرار نیست نامساوی w?;p(x)(?)...