نشان می دهیم که هر اشتقاق لی روی یک c^*-جبر به شکل استاندارد است، یعنی می تواند به طور یکتا به مجموع یک اشتقاق لی و یک اثر مرکز مقدار تجزیه شود. کلمات کلیدی: اشتقاق، اشتقاق لی، c^*-جبر.

در این پایان نامه نتایجی در مورد اشتقاق ‏و‏ تعمیم های آن روی c*‎‏- مدول های هیلبرت و فضاهای عملگری وابسته به آن داده می شود. سه مشخص سازی برای ابر اشتقاق ها برحسب عناصری که حاصلضربشان نقطه جداکننده یا فشرده یا صفر است, داده می شود. ‏مشخص سازی دیگری ‏برای ابر اشتقاق ها به کمک عناصر تصویر ‏یک ‏جبر فون ‏نیومن نیز ارایه می شود. یک مشخص سازی از ابر اشتقاق های سه تایی روی جبرهای سه تایی ‏ارایه شده و...

در این پایان نامه هم اشتقاق ها روی هم جبر ماتریس های حقیقی و هم جبر ماتریس های هم جبری مورد بررسی قرار می گیرند. هم جبر (c,?,?) روی میدان ?، عبارتست از فضای ?-خطی c به همراه نگاشت های ?-خطی ? : c ? c? c و ?: c ? ? به طوری که i ? ?) ? = (? ? i) ? و i? ?) ? = (?? i) ?. نگاشت ?-خطی f روی ?-هم جبر (c,?,?) یک هم اشتقاق نامیده می شود، اگر ?f = (i? f + f? i) ?. با اثبات این مطلب که هم جبر ماتریس های ح...

در این رساله به مطالعه اشتقاق های لی روی جبرهای عملگری و جبرهای مثلثی می پردازیم. شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن یک اشتقاق لی روی این جبرها به شکل استاندارد ظاهر شود به عبارت دیگر، بتوان آن را به صورت مجموع یک اشتقاق جمعی و یک نگاشت مرکز مقدار که جابجاگرها را به صفر می نگارد تجزیه کرد.

این مطالعه به منظور بررسی اشتقاق های لی وجردن روی یک خانواده از جبرهای خاص صورت گرفته است. از اینرو به بررسی اینکه تحت چه شرایطی می توان یک اشتقاق لی را به صورت حاصلجمع یک اشتقاق جمعی و یک نگاشت مرکزمقدار که جابجاگرها را به صفر می نگارد تجزیه کردو در آخر مباحثی پیرامون اشتققاق های جردن و شرایطی که تحت آن هر اشتقاق جردن یک اشتقاق است رامورد بررسی قرار داده ایم.

در این پایان نامه به معرفی توسیع (?,?)-اشتقاق های ناکاجیما و برشار می پردازیم. روابط همولوژیکی بین مدول توسیع (?,?)-اشتقاق ناکاجیما و مدول (?,?)-اشتقاق را بررسی می کنیم. همچنین یکریختی مدول های (?,?)-اشتقاق های ناکاجیما و برشار و گسترش آن به جبرهای یکدار شده را به کمک ?-ضربگر ها مورد بررسی قرار می دهیم. انواع دیگری از این اشتقاق ها با نام های جردن و لی را معرفی کرده و مورد مطالعه قرار می دهیم. ...

فرض کنیدa و b دو جبر باناخ و(b)? فضای شاخص های روی b باشد. در این صورت با فرض (???( b ، حاصل ضرب a×b تحت ضرب (a,b)(c,d)=(ac+?(d)a+?(b)c,bd) ونرم l_1 یک جبر باناخ است که به آن ?-حاصل ضرب لائوی a و b می گوییم ومعمولاً آن را با a×_? b نمایش می دهیم. در این راستا خواص دو تصویری، دو تختی،n - میانگین پذیری ضعیف و شاخص میانگین پذیری داخلی a×_? b را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین خاصیت شاخص میانگین پذی...

در این پایان نامه، اشتقاق ها، فوق اشتقاق ها و انواع آنها مورد بررسی قرار می گیرند. فرض کنیم a یک جبر باشد، یک نگاشت خطی مانند d را یک اشتقاق می گوییم اگر برای هر a ,b در a داشته باشیم d (ab) = ad (b) + d (a )b. مفهوم جدیدی به نام (m,n)-اشتقاق دوگانه را در این رساله معرفی می کنیم که تعمیمی از مفهموم اشتقاق است. فرض کنیم m و n نگاشت هایی خطی روی a باشند، نگاشت خطی d روی a را یک (m,n)-اشتقاق دوگان...

فرض کنیم l یک مشبکه زیرفضایی جابجایی در جبر فون نویمان n باشد. نشان میدهیم اگر f یک نگاشت خطی کراندار از اشتراک algl و n به توی b(h) باشد و به ازای هر a,b,c در این اشتراک که در شرط ab=bc صدق می کنند، داشته باشیم af(b)c=0, آنگاه f یک اشتقاق تعمیم یافته است و نیز هر اشتقاق موضعی از c*-جبر a به یک a-دومدول باناخ، یک اشتقاق است. در این پایان نامه برای حکم اخیر دو برهان آمده است که هر دو با اثبات جا...

چکیده زمینه و هدف : بیماران مبتلا به سندروم کرونری حاد شامل بیماران انفارکتوس حاد میوکارد با یا بدون صعود قطعه یst و بیماران مبتلا به آنژین ناپایدار می باشند. قسمت خلفی بطن چپ یکی از قسمت هایی است که از نظر الکتروکاردیوگرافی در روش متداول 12 اشتقاقی پنهان می باشد. تحقیق حاضر به منظور بررسی تغییرات الکتروکاردیوگرافی در روش 15 اشتقاقی در بیماران مبتلا به سندروم کرونری حاد در بیمارستان شهید بهشتی ...