هدف از نوشتن این پایان نامه مطالعه در مورد ابرفضاهای برداری مستقل ساختار است. درفصل اول تعریف ابرعمل، ابرفضای برداری، زیرابرفضا آمده است. در فصل دوم ابرفضای برداری خارج قسمتی ،تبدیلات خطی ابرفضای برداری و در پایان فصل رسته ابرفضاهای برداری،که شامل رسته ابرفضاهای برداری نسبت به تبدیلات خطی قوی ، زیررسته، فانکتور، فانکتور کنترا واریانت و فانکتور دوگان است را بررسی می کنیم. فصل سوم با تعریف استقل...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی ابرگروه های وابسته به روابط دوتایی و ارتباط این مبحث با مباحث فضاهای الحاقی و ساختارهای بازه ای است. در فصل اول مفاهیم و تعاریف اولیه ای که در سراسر پایان نامه مورد نیاز هستند را بیان می کنیم. ابرگروه های وابسته به روابط دوتایی، منظم بودن این ابرگروه و همچنین ابرگروه های وابسته به روابط دوتایی خاص از قبیل اجتماع، اشتراک و ... در فصل دوم مورد بررسی قرار می گیرند. در...

نرم در فضای برداری توسعه مفهوم طول در ‎r^2 است و ‎n‎ -نرم ، یک تابع حقیقی مقدار است که توسعه نرم می باشد. ‎ با تعمیم عمل روی یک جبر به ابرعمل، یک ابرجبرحاصل می شود که یکی از ابر ساختارهای جبری حاصل از این روش ، ابرفضای برداری است. هدف این پایان نامه بررسی ‎n‎-نرم ها روی ابرفضای برداری و معرفی مفاهیم جدید ابرفضای برداری ‎$‎‎‎n‎$‎‎‏-نرمدار و‎$‎‎‎n‎$‎‎‏-نرم تعمیم یافته با ذکر مثال و قضیه می باشد. ‎

هدف اصلی این پایان نامه، بررسی مفهوم بعد ابرفضاهای برداری روی میدانها و ابرمیدانها و در باشد. در فصل اول مفاهیم کلیدی و مورد نیاز در این پایان نامه ذکر می شوند. در فصل دوم ضمن ارائه مفهوم ابذفضای برداری روی یک میدان مفروض (با شرط تالینی)، استقلال و وابستگی خطی، پایه، بعد یک ابرفضای برداری و تبدیلات خطی بررسی می گردند. همچنین مفهوم ابرفضای برداری خارج قسمتی و یکریختی ابرفضاهای برداری ارائه و را...

هدف این رساله مطالعه ابرفضاهای برداری و ساختارهای فازی آنها است. در این راستا ابتدا به معرفی و بررسی ابرفضاهای برداری و بعد آنها پرداخته و خواص اصلی آنها را مورد مطالعه قرار می دهیم. در ادامه ابرفضاهای برداری فازی، ابرفضاهای برداری فازی تولید شده توسط یک زیرمجموعه فازی، هم مجموعه های فازی از یک زیرابرفضای فازی و ابرفضای برداری فازی خارج قسمتی را معرفی و نتایج اساسی در مورد آنها به دست می آوریم....

این رساله در سه فصل تنظیم شده است.در فصل اول برخی تعاریف و قضایای مقدماتی مربوط به فضاهای برداری و نظریه مجموعه های فازی را به اختصار ارائه می کنیم.در فصل دوم فضاهای برداری فازی مورد بحث قرار می گیرد. در فصل سوم به معرفی و بررسی خواص اساسی یک ابرفضای برداری از دیدگاه تالیتی می پردازیم.

در دهه‎ ‎‎های اخیر نظریه‎ ‎‎های مختلفی در ابرفضای ناجابجایی معرفی و مورد مطالعه قرار گرفته اند‎‎ از جمله نظریه پیمانه ای ‎‎ ‎ابرتقارنی.‎ ‎‎چنین نظریه هایی غیرهرمیتی بوده و فقط نیمی از ابرتقارنی ‎ n=1 ‎ را دارا هستند و ‎بصورت‎ نظریه های ‎‎‎پیمانه ای ابرتقارنی ‎ ‎n=‎1/2 ‎معرفی می شوند.‎‎ مشکل این نظریه ها این است که به صورت قدرتمند بازبهنجارپذیر نیستند‏، درحالی که عقیده براین است با اضافه کردن ت...

سالیتون، نظریه میدان های پیمانه ای، تک قطبی مغناطیسی، نظریه میدان های ابرمتقارن، ابرفضای ناپادجابه جایی