مفهوم آنتروپی در سال 1850 توسط کلاسیون تعریف شده است و برخی مفاهیم آن توسط بولتزانو و گیبس تعمیم داده شد. پس از آن چندین تعمیم از این مفهوم با انگیزه های متفاوت و کاربردها در موضوعات مختلف مانند مکانیک استاتیک، نظریه اطلاعات، سیستم های دینامیکی داده شد. فوجی و کامی آنتروپی عملگری نسبی را تعریف کردند و فوروتا مفهوم آنتروپی عملگری نسبی پارامتری را به عنوان تعمیم مفهوم آنتروپی عملگری نسبی ارائه کر...

در این رساله، برخی از نسخه های عملگری نامساوی بلمن را ثابت می کنیم. بویژه، ثابت می کنیم که اگر ‎$phi‎: ‎bh o bk$‎ نگاشت خطی مثبت یکانی، ‎$a,b in bh$‎ انقباض، ‎$p>1$‎ و ‎$0 leq lambda leq 1$‎ باشد، آن گاه ‎egin{eqnarray*}‎ ‎ig(phi(1_mathscr{h}-a abla_{lambda}b)ig)^{1/p}gephiig((1_mathscr{h}-a)^{1/p} abla_{lambda}(1_mathscr{h}-b)^{1/p}ig),‎. ‎end{eqnarray*}‎ همچنین نامساوی های بلمن را برای فر...

واژه آنتروپی یا درگاشت در رشته‌های گوناگون علمی، معانی متفاوت پیدا کرده است که به اساسی‌ترین آنها در این مقاله اشاره می‌کنیم. همچنین در این مقاله سعی خواهیم کرد که ابتدا با یک مرور تاریخی بر مفهوم آنتروپی از شکل عددی آن به شکل عملگری برسیم و در این گذر به برخی از قضایا، نامساوی‌ها، و خواص مهم آنتروپی بپردازیم.

این پایان ?? البعد باشد. در اینصورت، هدفاساس ?? فضای هیلبرتمتناه ?? ی h فرضکنید که به طوری که h در فضای ?? ال ?? رهای چ ?? نامه این بوده که نشان دهد هر تبدیل روی فضای تمام عمل نمایش h در فضای ?? ان ?? یا غیر ی ?? ان ?? ر ی ?? عمل ?? توان به وسیله ی ?? حافظ آنتروپی نسبی باشد، را م داد.

در این پایان نامه ابتدا با استفاده از مدل ریاضیاتی ناظر در پدیده های فیزیکی به معرفی آنتروپی وزنی نسبی سیستم های دینامیکی می پردازیم. سپس آنتروپی کولموگروف-سینایی را به عنوان حالت خاصی از این مفهوم بدست می آوریم. در ادامه به معرفی آنتروپی سیستم های دینامیکی فازی می پردازیم و ثابت میکنیم که آنتروپی یک تبدیل حافظ اندازه فازی نسبت به یک زیر ‎$ sigma $-‎جبر با تعداد اتم های متناهی نگاشتی آفین است. ...

در این مقاله به کنترل یک گروه خودرو ناهمگن پرداخته می­شود. از آنجایی که معمولا ارسال داده در سیستم­های چندعاملی با تاخیر زمانی همراه است لذا تاخیر زمانی اندازه­گیری در طراحی کنترلر لحاظ می­شود. همچنین وقفه موتور نیز در مدل­سازی دینامیکی هر خودرو لحاظ می­گردد. برای هر خودرو یک کنترلگر خطی بر اساس فاصله نسبی و سرعت نسبی بین خودرویی، طراحی می­شود. نشان داده می­شود که دینامیک حلقه بسته گروه خودرو، ...

یکی از موضوعات گسترده و عمیق در آنالیز نوین قاب ها هستند که توسط بسیاری مورد بحث و مطالعه قرار گرفتند. قاب ها که در فضای هیلبرت تعمیمی از پایه های متعامد یکه هستند به سرعت توسعه یافتند و کارایی خود را نشان دادند. به عنوان نمونه قاب های موجک و گابور امروزه بیش از پیش مورد توجه قرار گرفته اند. در این پایان نامه قاب ها در فضای باناخ جدایی پذیر را مطالعه می کنیم و p-قاب ها و قاب های عملگری برای فضا...

جی. هیلتون و آر. هاو در بررسی های خد بر روی جابجاگرهای عملگرهای انتگرال نشان دادند که اگر aعملگری خود الحاق و x عملگری فشرده در b(h باشند آنگاه اثر ax-xa فر است.