در این مقاله آنتروپی به عنوان (درجه بلاتکلیفی) مسائل نامشخص معرفی می گردد و در ادامه آنتروپی های شانون، کولموگروف ، توپولوژیکی و بولتزمن مورد بحث قرار می گیرند. این مقاله مشتمل بر پنج بخش است . الف - در بخش اول تاریخچه مختصری از ظهور آنتروپی در علوم بیان شده است . ب - در بخش دوم با استفاده از شرایط سه گانه زیر تابع آنتروپی h(p1...p2) را تشکیل می دهیم . 1 - h(p1...pn) تابع پیوسته ای از n تائی (p...

‏ما در این پایان نامه ابتدا فرآیند تصادفی را معرفی می کنیم‏، سپس به بیان آنتروپی متری و توپولوژیکی فرآیندهای تصادفی حالت متناهی می پردازیم. به علاوه اگر فضای حالت مجموعه ای مرتب باشد‏، آن گاه آنتروپی متری و توپولوژیکی جایگشتی را بیان نموده و به مقایسه ی آن ها با هم می پردازیم.در واقع آنتروپی به عنوان میانگین عدم قطعیت مربوط به متغیر تصادفی یا آزمایش تصادفی تفسیر می شود. در انتها ثابت می کنیم که...

روشهای‎‎‎‎‎ مختلفی برای محاسبه آنتروپی سیستم های دینامیکی غیر فشرده وجود دارد که در این پایان نامه از فشار توپولوژیکی برای محاسبه آنتروپی سیستم استفاده می کنیم. اولین بار ساوچنکو‎(savchenko)‎‎ در سال 1998 در [‎‎[17 به بررسی آنتروپی شارهای ویژه که روی فضاهای توپولوژیکی مارکوف ساخته می شوند پرداخت. تعریف مورد استفاده وی، حالت خاصی از فشار توپولوژیکی گورویچ (‎ ‎(‎gurevich است که روی گراف های با نا...

آنتروپی ابزاری برای دسته بندی سیستم های دینامیکی است. اما سیستم های دینامیکی وجود دارند که آنتروپی آنها صفر است اما دینامیک بالا دارند. بنابراین، در این پایان نامه، انواع آمیختگی را با استفاده از آنتروپی دنباله ای در سیستم های دینامیکی اندازه ای و سیستم های دینامیکی توپولوژیکی مورد مطالعه قرار داده و سپس دسته بندی می کنیم. بعلاوه آنتروپی دنباله ای شرایطی را که سیستم صلب یا دارای آمیختگی ملایم ب...

در این پایان نامه دیفیومورفیسم هایی با ویژگی شکافتن غالب که دارای کلاف مرکزی غیر هذلولوی است مورد مطالعه قرار می گیرد و نشان داده می شود که چنین دیفیومورفیسم ها در حالتی که کلاف مرکزی به زیر کلاف های یک بعدی شکافته می شود آنتروپی انبساطی است.برگ بندی های مرکزی،پایدار مرکزی و ناپایدار مرکزی را با ویژگی هایی از جمله این که این برگ بندی ها تقریبا مماس بر کلاف های اولیه اند،به طور موضعی ناوردا می ب...

چکیده: در این پایان نامه ما به معرفی بعد آنتروپی توپولوژیکی می پردازیم که بالاخص در این پژوهش بعد آنتروپی برای اندازه گیری سیستم های با بعد آنتروپی صفر به کار می رود. به عبارتی دیگر آنتروپی یک سیستم نشان دهنده میزان بی نظمی آن سیستم است که هرچه میزان آن به صفر نزدیک تر باشد ،آن سیستم منظم تر است . حال اگر یک سیستم آنتروپی صفر داشته باشد ،گویای این است که سیستم منظم است و ما میخواهیم به برر...

در این پایان نامه بعضی از نکات و نتایج سیستم های دینامیکی روی بازه واخد به درخت هاو گراف ها و درختوتر ها تعمیم داده شده است. به طور کلی ما با موارد زیر سرو کار داریم: آنتروپی توپولوژیکی و نعل اسب و مسیر هم تخت

در این مقاله به شرح  برخی مفاهیمی می پردازیم که برای سنجش بزرگی یا کوچکی مجموعه ها  در آنالیز ریاضی به کار رفته است. به ویژه با استفاده از مفهوم توپولوژیکی مجموعه های رسته اول، نشان می دهیم که بسیاری از رفتار های غیرمتعارف توابع در برخی فضاهای تابعی که  گاهی خلافِ عقل سلیم به نظر می رسند، رفتارهای به اصطلاح توپولوژیکی - عام هستند.

در این مقاله برای اولین بار مفهوم جدیدی به عنوان مرکز توپولوژیکی ضعیف چپ و راست برای دوگان دوم جبرهای باناخ a ، را تعریف کرده و رابطۀ آن را با آرنز منظم پذیری بررسی می کنیم.

متن حاضر بخشی از یک تحقیق موضوعی پیرامون مساله شمارش توپولوژی ها روی یک مجموعه متناهی است که شامل: ویژگی های مشبکه توپولوژی ها، خواص توپولوژی های AT (اصلی)، معادل بودن این مساله با شمارش پیش ترتیب ها روی n نقطه، نحوه ارتباط مفاهیم توپولوژیکی روی یک مجموعه متناهی و نتایج به دست آمده برای n نابیشتر از 16 می باشد. متن از لحاظ مفاهیم توپولوژیکی خودکفا است.