اعداد حقیقی ‎و p ای هر دو از اعداد گویا توسط روشی به نام کامل سازی بدست آمده اند که کامل سازی می تواند برای هر فضای متریک با استفاده از فاصله های مختلف روی اعداد گویا بکار برده شود: فاصله اقلیدسی معمولی برای اعداد حقیقی و یک فاصله p ای جدید ‎به‎ ازای عدد اول p ، برای اعداد pای. فاصله p ای در "نامساوی مثلثی قوی" صدق می کند که سبب خواص شگفت انگیزی از اعداد p ای می شود و منجر به تفاوت های جالبی از...

در این پایان نامه در فصل اول مفاهیم و تعاریف اولیه از آنالیز تابعی و هارمونیک آورده شده است. درفصل دوم تعریفی از آنالیز چندریزه ساز و موجک ارائه شده است و روی فضایی خاص به طور مفصل شرح داده شده است. در فصل سوم حدهای مستقیم تعریف شده اند و دفصل چهارم از حدهای مستقیم برای ساختن پایه هایی متعامد یکه برای انواع فضاهای هیلبرت اتفاده شده و حدهای مستقیم را شناسایی کرده و در فصل پنجم نیز موجک های روی م...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی موجک ها وقاب ها و ارتباط آن ها با فشردگی و لبه برداری تصاویر است. به علاوه فرمول بندی یک الگوریتم تجزیه با استفاده از قاب های موجکی چسبان بحث خواهد شد. همچنیین مثال های صریحی از کاربرد این موارد در پردازش تصویر و به خصوص در لبه برداری ارائه خواهیم کرد. نشان خواهیم داد که لبه برداری با استفاده از روش تجزیه قاب های موجکی جسبان در مقایسه با روش های دیگر مطرح شده در ج...

چکیده اعداد صحیح b و d داده شده اند به طوری که |b|>1 و d > 1 . هدف ما ساختن توابع تظریف پذیر هموار و تفکیک ناپذیر با محمل فشرده و ضریب اتساع b است که یک آنالیز چندریزه ساز روی) (r^d l^2 تولید می کند. این توابع تظریف پذیر، تفکیک ناپذیرند. به عبارت دیگر نمی توان آنها را به صورت حاصلضرب دو تابع از بعدهای پایین تر بیان کرد. با استفاده از این توابع مقیاس و یک تعمیم از قضیه ای از لای و استوکلر، قابک...

در این پایان نامه ساخت موجک های بی اسپلاین چندگره ای با تکیه گاه فشرده را بررسی می کنیم و به اصلاح این موجک ها برای حل مسائل مقدار مرزی دیریشله با روش های گالرکین و پتروف-گالرکین می پردازیم. سپس این ساختار رابا استفاده از حاصلضرب های تانسوری به فضا های دو بعدی تعمیم می دهیم. همچنین روی جواب سیستم گسسته سازی شده از روش گالرکین با استفاده از توابع موجک اصلاح شده در فضای دو بعدی بحثمی کنیم. بعلاوه...

موجکها همواره به عنوان ابزاری مهم در بسیاری از علوم مانند پردازش سیگنال و حل مسائل مشتقات جزئی نقش ایفا می کنند در این پایان ‏نامه ابتدا روشهای گالرکین‏ و پتروف گالرکین و باقیمانده وزنی برا تقریب جواب مسئله از شکل تغییراتی و در فضای متناهی البعد را توضیح می‏دهیم و سپس توابع b-اسپلاین و خواص مربوط به آنها را بیان میکنیم و همچنین آنالیز چندریزه ساز را به عنوان ابزار اصلی برا ساخت توابع موجک معرفی...

در این پایان نامه ابتدا مسئل? {?((?^2 u)/(?x^2 )+(?^2 u)/(?y^2 )=0 , 0<x?1, -?<y<?,@u(0,y)=g(y), -?<y<? @u_x (0,y)=0, -?<y<?. )? با شرایط کوشی در نظر گرفته می شود. این مسئله، مسئل? کوشی برای معادل? لاپلاس نامیده می شود که در بررسی مسائلی از قبیل ژئوفیزیک، لرزه نگاری و مسئل? میدان بیوالکتریک ظاهر می گردد. این نوع مسئله، یک مسئل? کلاسیک کاملاً بد وضع است؛ یعنی جواب اگر وجود داشته باشد به طور پیو...

در فصل اول مقدماتی از جبر خطی آنالیز حقیقی آنالیز فوریه و آنالیز موجک را بیان کردیم. در فصل دوم خاصیت هایی از ایه های متعامد یکه حاصل از انتقال های صحیح توابع در فضای توابع ماتریس-مقدار را بیان کردیم. در فصل سوم روشی را برای ساختن مجموعه موجک کاتریس-مقدار بیان کردیم.

تبدیلات موجک ابزار جدیدی برای آنالیز امواج است و می تواند اطلاعات زمان و فرکانس امواج را به طور همزمان ارائه دهد. با استفاده از روش آنالیز چند ریزه سازی (mra)، جزئیات و خصوصیات امواج به سرعت با استفاده از الگوریتمهای تبدیلات موجک سریع (fwt) به دست می آید. در این مقاله، برای درک بهتر مفاهیم فیزیکی و الگوریتم های اساسی موجک، آنالیز چند ریزه سازی (mra) و تبدیلات موجک به شکل پردازش امواج دیجیتال (d...