در این مقاله مفهوم مدول‌های -تقریبا شبه آرتینی را معرفی و مطالعه می‌کنیم. با استفاده از این مفهوم برخی نتایج اصلی مدول‌های -تقریبا آرتینی را به مدول‌های -تقریبا شبه آرتینی تعمیم می‌دهیم. نشان می‌دهیم اگر یک مدول -تقریبا شبه آرتینی باشد، دارای بعد تام کوچکتر یا مساوی است. هم‌چنین مفهوم مدول‌های -شبه کرول، که در حقیقت دوگان مفهوم مدول‌های -شبه کوتاه و هم‌زمان تعمیم مدول‌های -کرول هستند، را معرفی ...

چکیده حلقه ی r نیم ساده ی محض چپ نامیده می شود، هرگاه هر -rمدول چپ حاصل جمع مستقیمی از مدول های متناهی تولید باشد. در این پایان نامه، مدول های پیش-تزریقی روی حلقه های نیم ساده ی محض چپ مطالعه شده اند. روی این حلقه ها دوگان موضعی، رابطه ای یک به یک و پوشا بین -rمدول های چپ پیش-تزریقی و -rمدول های راست پیش-تصویری ایجاد می کند. هر -rمدول چپ پیش-تزریقی پایه ی یک ریخت تقریباً شکافی چپ است. هر حاصل ...

در این پایان نامه قضیه صفر شدن دو گان عدد باس موضعی را ثابت خواهیم کرد. در جزییات فرض کنیم r یک –u حلقه m یک –r مدل آرتینی و اگر در این صورت که در آن امین دوگان عدد باس –r مدول m نسبت به p می باشد و fdrp home r(rp.m) ممکن است نامتناهی باشد علاوه بر آن اگر cograderp (rp.m) و fdrphomer(rp.m) آنگاه (p.m)0همچنین (p.m)0

یک قاب این امکان را فراهم می سازد که بتوان برای هر عضو از فضا نمایشی بر حسب اعضای آن قاب بدست آورد. این امر با استفاده از تعریف قاب دوگان میسر می شود، اما در اکثر مواقع بدست آوردن قاب دوگان کاری پر زحمت و یا حتی غیر ممکن است. بر این اساس به معرفی قاب هایی با رفتار و ویژگی های نزدیک قاب دوگان خواهیم پرداخت و برای این منظور قاب های تقریبا دوگان را معرفی خواهیم کرد. خواهیم دید که برای یک قاب که ن...

متر های فینسلری به طور موضعی دوگان مسطح از هندسه داده ها به وجود آمده اند. چنین مترهایی خواص هندسی ویژه ای دارند و نقش مهمی در هندسه فینسلر بازی می کنند. در این پایان نامه یک کلاس از مترهای فینسلری به سور موضعی دوگان مسطح که به صورت جمع یک متر ریمانی و یک 1-فرم تعریف شده اند را بررسی می کنیم و آن ها را با انحنای پرچمی تقریبا ایزوتروپیک دسته بندی می کنیم.

مفهوم هندسی کوهمولوژی موضعی‎‎ اولین بار در سال ???? توسط گروتندیک‎‎ معرفی و مطالعه شد. در سال ????‏، شارپ مفهوم جبری این مدول ها را مطرح نمود. ‎‎‎‎مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته ‏در سال ???? توسط هرزوگ‎ معرفی شد. تنگ‎‎، اولین بار در سال ???? دوگان کوهمولوژی موضعی یعنی همولوژی موضعی‎‎ را برای مدول های آرتینی‎‎ با استفاده از همبافت کزول مورد مطالعه قرار داد.‎ ‎هدف اصلی ما در این رساله‏، ب...

فرض کنیم (m,r) یک حلقه جابجایی موضعی (نوتری) و m یک r- مدول با تولید متناهی با بعد پروژکتیو متناهی n باشد . فرض کنیم n یک r– مدول دلخواه و a یک ایده آل r باشد که با s عضو تولید می شود. ابتدا مفهوم ایده آل های اول هم وابسته را بعنوان دوگان ایده آل های اول وابسته معرفی و سپس یک r –همومورفیسم پوشا از مدول کوهمولوژی موضعی معمولی به -rمدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافتهh_a^(n+s ) (m,n) ، که در آن m,np ...

فرض کنید r یک حلقه جابجایی و نوتری، i یک ایده آل سره از r و m یک r-مدول متناهی مولد باشد. مدول i-امین کوهمولوژی m نسبت به ایده آل i را با hii(m) نشان می دهیم. در این پایان نامه نشان داده می شود که یک اصل موضعی-فراموضعی برای مدول کوهمولوژی موضعی hii(m) وجود دارد که به قرار زیر است. برای هر عدد صحیح و مثبت مانند n ، hii(m) برای تمام iهایی که i < n آرتینی است اگر و تنها اگر برای تمام iهایی که i...

در این پایان نامه توجه خود را به حلقه های جابجایی و یکدار که لزوما" نوتری نیستند معطوف کرده و بدین ترتیب مفاهیم هم رشته و هم نمرهء یک ایده آل را که بترتیب دوگان رشته و نمرهء یک ایده آل هستند، تعریف کرده ایم. اگر m یک مدول آرتینی روی حلقهء شبه موضعی a, m`) باشد، آنگاه بعد کرول و دستگاه پارامتری برای m را تعریف کرده و نشان داده ایم که در حالت کلی رابطه زیر برقرار است .cograde m < k dim m سپس به م...

دوگان موضعی فضای باناخ‎‎ ‎x‎‎‎‎‏‏، زیر فضایی بسته ‏از ‎ ‎x‎^{*}‎ ‎‎‎‏ است که در شرایط اصل انعکاس موضعی نسبت داده شده به ‎‎x‎ ‎ ‏به عنوان زیر فضایی از ‎ ‎x‎^{**}‎ ‎ ‎‎‏ صدق می کند. در این پایان نامه به معرفی فضاهای دوگان موضعی می پردازیم. جزئیات خاصیت های اصلی از این مفهوم را توضیح می دهیم. در این جا خاصیت های تکنیکی که ویژگی های فضاهای دوگان موضعی فضای باناخ را معرفی می کند را بیان می کنیم و...