این پایان نامه شامل سه فصل است : در بخش اول از فصل اول نگاشتهای چندمقداری ، نگاشتهای چند مقداری محدب و مطالبی که در سایر بخشها به آنها نیاز است معرفی می شود. در بخش دوم قضایای نگاشت بازوگراف بسته برای نگاشتهای چندمقداری محدب را می آرویم. فصل دوم اساسی ترین فصل پایان نامه است که در بخش اول آن نگاشتهای چند مقداری نیم محدب و توابع نیم محدب معرفی خواهند شد و سپس مسائلی را در مورد نگاشتهای چندمقداری...

قضیه نقطه ثابت باناخ در جهات مختلف و توسط افراد زیادی توسیع داده شد‏ه است و اولین بار قضیه نقطه ثابت برای نگاشت های چند مقداری انقباضی توسط نادلر در سال 1969 مطرح و سپس این موضوع توسط دانشمندان دیگر مورد بررسی قرار گرفت و در سال 1989 توسط میزگوچی و تاکاهاشی توسعه پیدا کرد و قضیه ی نقطه ثابت میزگوچی-تاکاهاشی را ارائه دادند. ‎ ‎ اکنون‏، ما در این پایان نامه قضیه نقاط ثابت میزگوچی-تاکاهاشی را بر...

در این رساله، در ابتدا، یک الگوی تکرار شونده را برای نگاشت های چند مقداری شبه انقباضی معرفی می کنیم و همگرایی این الگوی تکرار شونده را به یک نقطه ثابت نگاشت در فضاهای باناخ ثابت می کنیم. سپس، نگاشت چند مقداری غیر انبساطی نسبی را تعریف می کنیم. به علاوه، یک الگوی تکرار شونده را برای نگاشت های چند مقداری غیر انبساطی نسبی معرفی می کنیم و همگرایی این الگوی تکرار شونده را به یک نقطه ثابت نگاشت در ف...

در این پایان نامه با فرض اینکه(x, d) یک فضای متریک کامل و مرتب باشد، به معرفی نگاشتهای چند مقداری و ویژگی های آن ها پرداخته ایم. سپس با بیان و اثبات یک قضیه اساسی به بررسی قضایای نقطه ثابت برای نگاشتهای چند مقداری می پردازیم. در ادامه قضیه نقطه ثابت ترکیبی برای نگاشتهای چند مقداری روی فضاهای متریک مرتب را بیان و اثبات می کنیم و با استفاده از این قضایا یک معادله دیفرانسیل هذلولی را بررسی می کنیم...

در این پایاننامه، مفهوم نگاشتهایg ?ی نوا را معرف کرده و بعض از قضایای نقطه ثابت براینگاشتهایg ?صعودی چند مقداری و تک مقداری را در فضاهای متری مرتب جزئ ثابت می کنیم. نهایتاً، قضایا و نتایج ارائه شده توسط کودهاری و متیو را تعمیم می دهیم

در این پایان نامه به مطالعه و تحقیق درباره فضاهای متریک ژئودزیک پرداخته ، دراین راستا فضاهای متریک ژئودزیک با خاصیت (cat(k را معرفی کرده و به بررسی ویژگی های خاص این فضاها می پردازیم و بویژه درمورد ویژگی های فضاهای cat(1) و cat(0 مطالعه می کنیم ، و نشان می دهیم که این فضاها دارای خواص مشابه به فضای هیلبرت می باشند و آن را به عنوان تعمیم متریک فضاهای هیلبرت می شناسیم . در ادامه نگاشت های چند مق...

در این پایان نامه ابتدا به یادآوری چند مفهوم از نظریه مجموعه ها پرداخته و سپس در فصل دوم با ارایه مثالهایی به بررسی قضایای نقطه ثابت و نقطه ثابت زوجی نگاشتهای تک مقداری در فضاهای متریک مرتب جزیی می پردازیم. در پایان در فصل سوم نگاشتهای چندمقداری را معرفی کرده و با بررسی مفاهیم پیوستگی نیم پیوستگی و یکنوایی برای این نگاشتها برخی قضایای نقطه ثابت را مورد مطالعه قرار میدهیم.

در این رساله ابتدا قضیه ی نقطه ی ثابت ندلر و چند تعمیم از آن بیان شده است. سپس مفهوم انقباض تعمیم یافته را برای نگاشت های مجموعه مقداری تعریف کرده و با بیان چند قضیه، وجود نقاط ثابت برای این نگاشت ها را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین یک شمول دیفرانسیل هایپربولیک را به کمک این قضیه ها حل می کنیم. در ادامه چند قضیه ی نقطه ی ثابت جدید برای نگاشت های مجموعه مقداری تحت شرط انقباضی جدید اثبات می کنی...

در این پایان نامه خاصیت نقطه ی ثابت را برای نگاشت های ناگسترده چند مقداری بررسی می کنیم. به ویژه اندازه ی نافشردگی را تعریف می کنیم و با استفاده از آن وجود نقطه ی ثابت را برای نگاشت های ناگسترده ثابت می کنیم. هم چنین ثابت می کنیم فضای باناخ دارای شرط... خاصیت نقطه ی ثابت چند مقداری ضعیف دارد و سه شرط هم ارز: پیمانه ی نامتناهی بعد جهانی ضرایب نزدیک به محدب یکنواخت و پیمانه اپیال ساختار نرمال یکن...

فرض کنید x فضای باناخ و t نگاشتی روی x باشد. برای نگاشت t، بعضی شرایط خاص را معرفی می کنیم. ابتدا به معرفی شرط (c)می پردازیم که از نگاشتهای توسیع نیافتنی ضعیف تر و از شبه توسیع نیافتنی قوی تر است.نگاشت t همراه با شرط (c) را یک نگاشت از نوع (c) می نامیم. سپس روی نگاشت t، شرط (l) را معرفی می کنیم و رابطه نگاشت نوع (l) را با بعضی دیگر از نگاشت های توسیع نیافتنی بیان می کنیم. آنگاه وجود نقطه ثابت ر...