ما در این پایان نامه، مفهوم ?-n?ایزوکلینیسم را به کلاس همه ی زوج گروههای (g,m)،که ? m?زیرگروه? ?نرمال ? g?است، توسعه داده و سپس با مطالعه جزئیات این مفهوم، تعدادی شرایط هم ارز را برای دو زوج گروه? ?پیدا می کنیم.? ??-n?ایزوکلینیک? ?به علاوه با معرف ?-n?ساقه زوج گروهها، زیرگروه-تحویلناپذیر و خارج قسمت-تحویلناپذیر نسبت به? ??-n?ایزوکلینیسم، ثابت می کنیم که ?-n?ساقه زوج گروهها، خارج قسمت-تحویل...

هدف این پایان نامه معین کردن همه نمایشهای تصویری تحویلناپذیر 2- گروههای حلقوی و گروه ‏‎‎‏‏‎ =(a,b,c a =b =c =1,b ab=ac,c ac=a ,c bc=b)‎‏می باشد. بدین منظور ما گروههای نمایش و حاصلضرب شر این گروهها را محاسبه می کنیم سپس در این راستان مجموعه عاملهای این گروهها را در نظرمی گیریم و با استفاده از گروه جبرهای پیچشی وابسته به این مجموعه عاملها همه نمایشهای تصویری تحویلناپذیر غیر هم ارز این گروهها را م...

در این رساله که در پنج فصل تنظیم شده، تعمیم های دیگری از مفاهیم ایده آل های اولیه و شبه اولیه به مدول ها ارائه شده و خواص آنها مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین ارتباط بین مفاهیم جدید و مفاهیم قبلی بررسی می شود. در فصل اول مقدماتی از نظریه مدول ها بیان شده که در فصل های بعدی مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل دوم با استفاده از نوعی ضرب تعریف شده بین عناصر مدول های ضربی در [4]، امکان گسترش برخی از...

در این پایان نامه، همه حلقه ها جابجایی و یکدار و همه مدول ها یکانی در نظر گرفته می شود. فرض کنید r یک حلقه و m یک r – مدول باشد. مدول m را ضربی می نامیم هرگاه به ازای هر زیرمدول n از m، ایده آل i از rموجود باشد به طوریکه n=im. هدف این پایان نامه بررسی مدول های ضربی منظم ون نویمن است. ابتدا مقدمه ای در مورد زیرمدول های پوچ توان که تعمیمی از ایده آل های پوچ توان است بیان می شود و نشان می دهیم م...

فرض کنیم r یک حلقه و m یک –r مدول چپ باشد. زیر مدول سره l از m، رادیکال است اگر l اشتراکی از زیرمدول های اول m باشد. به علاوه زیر مدول l از m ایزوله است اگر برای هر زیر مدول سره n از l، یک زیر مدول اول k از m وجود داشته باشد به طوری که n?k اما l?k. در این مقاله ثابت می شود که هر زیر مدول سره m (و از این رو هر زیر مدول m) ایزوله است اگر و تنها اگر برای هر زیر مدول n از m و هر ایده آل (اولیه چپ) ...

در سرتاسر این پایان نامه ‎r‎ یک حلقه جابجایی و یکدار و ‎m‎ یک ‎-r‎مدول یکانی است، مگر خلاف آن تصریح شود. در این پایان نامه با روش های گوناگون تعمیم های جدیدی از زیرمدول های اول را به دست می آوریم. به عنوان مثال با جایگزین کردن ‎2‎ و n عنصر از حلقه به جای یک عنصر از آن در تعریف زیرمدول اول، مفاهیم زیرمدول های ‎-2‎جاذب،به طور ضعیف -2‎جاذب وn‎-جاذب را به دست می آوریم. همچنین در تعریف زیرمدول ‎...

زیرمدول n از r-مدول راست m، زیرمدول بزرگ (اساسی) گفته می شود؛ یا به طور معادل m یک توسیع بزرگ (اساسی) n نامیده می شود، اگر برای هر زیرمدول ناصفر k از m داشته باشیم، n?k?0. مفهوم قویاً اساسی نیز چنین آمده: زیرمدول n ازr-مدول راست m را قویاً اساسی گوئیم و با نماد n ?se m نشان می دهیم، هرگاه یکی از شرایط معادل زیر برقرار باشد: 1) برای هر مجموعه ی اندیس گذار i، in?e ?im? 2) برای هر زیرمجموعه ی x?...

چکیده در این پایان نامه می خواهیم بعضی از خواص زیر مدول های اوّل را روی جمع مستقیم و همچنین ارتباط زیر مدول های اوّل و نیم اوّل و قویاً اوّل با یکدیگر را بررسی کنیم و روی زیر مدول های رادیکال تمرکز کنیم. در واقع زیر مدول اوّل تعمیمی از ایدآل اوّل در حلقه است. می توان گفت اگر m یک r - مدول اوّل باشد آن گاه m نیم اوّل است ولی برعکس آن زمانی برقرار است که m یکنواخت باشد. بنابراین اگر m یک r - مدول یکنواخت...

در سرتاسر این پایان نامه r یک حلقه جابجایی و یکدار و m یک r-مدول یکانی است. ابتدا مفاهیم زیرمدول اول و زیرمدول به طور قوی اول را تعریف می کنیم. نشان می دهیم زیرمدول های به طور قوی اول، بسیاری از ویژگی های اساسی ایده ال های اول را به ارث می برند. چند تعمیم از قضیه ایده ال اصلی در حلقه ها به مدول ها را ارائه می کنیم. سپس g-زیرمدول ها را معرفی کرده و ثابت می کنیم که هر زیرمدول اول از یک r-مدول متن...

زیرمدول های ابتدایی تعمیمی از ایده آل های ابتدایی در نظریه ی حلقه ها هستند. در این رساله ابتدایی تعمیم از زیرمدول اول، ?? خواصآن بپردازیم. سپس تعریف ?? این زیر مدول و بررس ?? داریم به معرف ?? سع ?? دهیم. ثابتخواهیم کرد تحتچه شرایط ?? زیرمدول را ارئه م -rd مدولضربی و مدول ثانویه و زیرمدول خواهد بود. در ادامه بعد از تعریفمدول -rd زیرمدول ابتدایی، زیرمدول اول، ثانویه و خواهیم کرد چه رابطه ای ب...