هدف اصلی در این پایان نامه بیان این مطلب است که یک خمینه انیشتین فشرده از بعد بزرگ تر یا مساوی چهار که دارای انحنای همسانگرد نامنفی است، باید موضعاً متقارن باشد. در ابتدا نشان داده می شود که یک خمینه انیشتین کیلری با انحنای همسانگرد نامنفی دارای انحنای مقطعی هولومورف ثابت است. سپس با تمرکز بر روی خمینه های چهارگانی- کیلری و با توجه به تجزیه r=r1+kr0 برای تانسور انحنای این خمینه ها، دو مطلب زیر ...

همگنی انحنا درارتباط آفین (آزاد تاب) در خمینه ها جرح و تعدیلی از یک مفهوم مقدماتی است که توسط ‏‎i.m.singer‎‏ ارائه شده است. در اینجا بطورکامل روابط بین انحنای همگنی از مراتب بالاتر و همگنی موضعی را در خمینه های دوبعدی تشریح می کنیم. با اثبات یک قضیه کلی نشان می دهیم که در خمینه های دوبعدی با ارتباط آفینی اگر تانسور ریچی پاد متقارن باشد انحنای همگنی از مرتبه 3 موضعا همگنی را به دست می دهد . و اگ...

دراین پایان نامه، هدف تمرکز بر روی ابررویه های خاص با نام وینگارتن خطی در فضافرم های مختلف است. برخی نتایج مهم این ابررویه ها با انحنای میانگین ثابت و انحنای عددی ثابت به دست می آیند. درجهت دسته بندی این ابررویه ها، قضیه ای به نام قضیه ی ماکزیمم ضعیف مطرح می شود. برای ابرررویه های کروی واحد که انحنای مقطعی نامنفی دارند و انحنای عددی نرمال شده ی آن ها ثابت، بزرگتر یا مساوی یک است، دو امکان وجود...

فرض کنیم m خمینه ی ریمانی با انحنای ثابت و منفی،و g گروه لی از ایزومتریهای آن باشد که با نقص همگنی دو روی آن عمل کند. در این پایان نامه ما گروههای بنیادی و مدارهای m را بررسی می کنیم.

در این پروژه فرض می کنیم m یک منیفلد ریمانی با انحنای منفی غیر ثابت و نقص همگنی کوچک باشد.m را ازنظر توپولوژیکی مورد بررسی قرار می دهیم. ثابت می کنیم که اگر m یک منیفلد با انحنای منفی از نقص همگنی دو و غیر همبند ساده باشدآنگاه با ضرب یک کره و فضای اقلیدسی هومئومرفیک است.

مطالعه ی جامع درباره منیفلدهای شبه ریمانی تماسی هنوز بصورت عمومی مورد بحث و بررسی قرار نگرفته است. لذا در این پایان نامه در نظر داریم گامی در جهت شرو برداشته و دستگاهی فنی برای پژوهش پیش رو ، اثبات تعدای ا ز نتایج دسته بندی و نیز ارائه چندین مثال واضح را فراهم نماییم. ساختارهای شبه ریمانی تماسی (g, ?)با 1-فرم تماسی ? و g متر شبه ریمانی تعمیمی طبیعی از ساختارهای متری تماسی می باشد. در این پایان...

منیفلدهای کیلری، منیفلدهای ریمانی مختلطی هستند که فرم کیلری آن ها بسته است؛ به این معنی که d?=0 . التصاق و انحنای این منیفلدها شکل خاصی دارد. هم چنین اثبات می شود که تنها نمادهای غیر صفر منیفلدهای کیلری، ?_k^ij و ?_k ?^(i ?j ? )=(?_j^ij ) ? است. علاوه بر این، تانسور انحنای این منیفلدها کاملاً توسط نگاشت های r_(ij ?kl ? )=r(?(?/(?z_i )) ,?(?/(?z ?_j )) ,?(?/(?z_k )) ,?(?/(?z ?_l ))) معین می ش...

بررسی و شناخت هندسه سراسری و ساختارهای توپولوژیکی منیفلدها با انحنای محدود مناسب ، موضوع اصلی در هندسه ریمانی سراسری می باشد و با توجه به اینکه درک منیفلدها با انحنای مقطعی محدود آسانتر از منیلدها با انحنای ریسکی محدود می باشد، بدین ترتیب طبیعی است تا سعی شود نتایج و شیوه های بکار رفته شده در منیفلدها با انحنای مقطعی محدود نیز برای منیفلدها با انحنای ریسکی محدود نیز بکار گرفته شود. پس این پایان...

اساسی ترین مثال از زیر خمینه های با انحنای مقطعی از پایین کراندار ابررویه های با انحنای مقطعی مثبت در فضای اقلیدسی هستند. این ابررویه ها موضعا محدب هستند به این معنی که هر نقطه از آنها یک همسایگی دارد که به طور کامل در یک طرف صفحه مماس در آن نقطه واقع می شود. در این پایان نامه در ابتدا ساختار یک خم پرشده در فضای اقلیدسی 3- بعدی شرح داده می شود. سپس فضاهای الکساندروف تعریف می شوند و در چارچوب ای...

هدف از این تحقیق بررسی تجربی جریان و انتقال حرارت جت برخوردی دایروی به سطح مقعر نامتقارن است. به این منظور از یک سطح نامتقارن استوانه‌ای با دو شعاع انحنای 8 و 12سانتیمتر استفاده شده است. روی سطح مقعر، با استفاده از گرمکن سیلیکونی انعطاف پذیر شار حرارتی ثابت با توان 2000وات بر متر مربع اعمال شده است. مقادیر دما روی سطح مقعر با استفاده از دوربین مادون قرمز اندازه گیری و ثبت شده است. توزیع عدد ناس...