We propose a restarted Arnoldi's method with Faber polynomials and discuss its use for computing the rightmost eigenvalues of large non hermitian matrices. We illustrate, with the help of some practical test problems, the beneet obtained from the Faber acceleration by comparing this method with the Chebyshev based acceleration. M ethode d'Arnoldi-Faber pour les probl emes aux valeurs propres no...

RÉSUMÉ. Une étude antérieure a prouvé et vérifié expérimentalement sur un code Euler 2D que les calculs itératifs avec point fixe peuvent être différentiés pour obtenir les dérivées aux premier et deuxième ordres des fonctions implicites définies par des équations d’état. On considérait également que les itérées correspondantes des gradients et Hessiens réduits convergent à la même vitesse que ...

This paper deals with the spectrum of a linear, weighted eigenvalue problem associated with a singular, second order, elliptic operator in a bounded domain, with Dirichlet boundary data. In particular, we analyze the existence and uniqueness of principal eigenvalues. As an application, we extend the usual concepts of linearization and Frechet derivability, and the method of sub and supersolutio...

We compare the block-Lanczos and the Davidson methods for computing a basis of a singular subspace associated with the smallest singular values of large matrices. We introduce a simple modiication on the preconditioning step of Davidson's method which appears to be eecient on a range of large sparse matrices. Calcul du sous espace singulier associ e aux plus petites valeurs singuli eres de matr...

Harmonic maps are viewed as maps sending a xed diiusion to manifold-valued martingales. Under a convexity condition, we prove that the continuity of real-valued harmonic functions implies the continuity of harmonic maps. Then we prove with a probabilistic method that continuous harmonic maps are smooth under HH ormander's condition; the proof relies on the study of martingales with values in th...

— The paper is devote d to the finit e element analysis of second order e Hipt ie eigenvalue problems in the case when the approximate domains Oh are not subdomains of the original domain fl a U. The considérations are restricted to piecewise linear approximations and in the case of eigenfunctions to simple eigenvalues. The optimum rates of convergence for hoth the approximate eigenvalues and t...

In this paper, we study the Navier-Stokes equation in which the unknown functions are the vorticity and the streamfunction. Our goal is to estimate the long-time innuence of a small error in the initial data. In order to do this, we write down the symmetrized linearized Navier-Stokes equation and we estimate the eigenvalues of the corresponding operator. A comparison between these estimates and...

Résumé. Dans l’ère Data Science, un nombre important de domaines scientifiques souhaitent analyser leurs données. Souvent dans ces domaines, les données des tests sont représentées par des séries chronologiques. Ces dernières sont une classe de données temporelles, comprenant un enregistrement chronologique de valeurs, considérées comme un tout et non comme une liste de données individuelles et...

(y = Constante d' Euler) . On dit que n est f-hautement abondant, si n' < n f(n') < f(n) . Nous faisons une étude détaillée des facteurs premiers des nombres f-hautement abondants . Les résultats montrent quelques ressemblances, mais aussi de nettes différences avec les nombres hautement composés de Ramanujan, par exemple les facteurs premiers des nombres f-hautement abandants sont loin d'être ...

Résumé. Dans les années 60, les travaux de Mandelbrot sur les fluctuations boursières montrèrent que le modèle gaussien ne convenait pas pour décrire les rendements d’actifs. Mandelbrot (1963) puis Fama (1965) proposèrent la distribution Lévy-stable, dont les propriétés sont très proches de celles des distributions empiriques à queues lourdes, comme alternative pour modéliser les séries financi...