فرض کنید g گروهp-حل پذیر متناهی و p یک سیلوp- زیرگروه آن باشد. ثابت خواهیم کرد که اگر تمام اعضای p که مرتبه p هستند، مشمول در k-امین جمله از سری مرکزی بالایی p باشند، آن گاه p-طول g حداکثر m2+1 است، که در آن m بزرگترین عدد صحیحی است که .p^m-p^(m-1)?k

this thesis basically deals with the well-known notion of the bear-invariant of groups, which is the generalization of the schur multiplier of groups. in chapter two, section 2.1, we present an explicit formula for the bear-invariant of a direct product of cyclic groups with respect to nc, c>1. also in section 2.2, we caculate the baer-invatiant of a nilpotent product of cyclic groups wuth resp...