فرض کنید r یک حلقه ی نوتری جابجایی‏،‎ i یک ایده آل از r‎ و m یک‎-rمدول باشد.‎‎‏ در این پایان نامه نشان می دهیم که اگر ‎ mیک-r مدول با تولید متناهی باشد و dim??m/im>1 ? و t?gdepth (i,m)، آنگاه r-مدول ‎?{n| n?h_i^t (m),dim??n?1? } i-هم مینیماکس است و xی در r وجود دارد که rx+i-هم متناهی است. فرض کنید t عدد صحیح نامنفی باشد بطوریکه برای هر i<t، dim??h_i^i (m)?1?. در این صورت نشان می دهیم که اگر...

بررسی کاتگوریr-مدولهای هم متناهی آبلی،موضوع اصلی این رساله می باشد.فرض کنیم r حلقه نوتری جابجایی(نه لزوما موضعی)وiیک ایده آل r باشد که dim(r/i)=1.هدف اصلی این رساله فهمیدن و تهیه کردن یک اثبات کوتاه برای قضیه ک.آی.کاواساکی که در این قضیه آمده کاتگوری mu(r,i)cof از مدولهای i-هم متناهی روی یک حلقه موضعی نوتری جابجایی r,تشکیل یکزیر کاتگوری آبلی از کاتگوری r-مدولها را می دهد.در نتیجه این اثبا...

هدف از این رساله، مطالعه و بررسی خواص متناهی بودن، آرتینی بودن، صفر شدن و مینیماکس بودن مدول های کوهمولوژی موضعی می باشد. در این خصوص، مفهوم i-لاسکری ضعیف را به عنوان تعمیمی از مفهوم لاسکری ضیف ارائه نموده و نشان می دهیم که اگر m یک r-مدول لاسکری ضعیف و s یک عدد صحیح نامنفی باشد به طوری که به ازای هر i<s، مدول h_i^i (m) لاسکری ضعیف باشد، آن گاه مجموعه ی ایده آل های اول وابسته به h_i^s (m) متناه...

فرض کنید r یک حلقه جابجایی و نوتری، i یک ایده آل سره از r و m یک r-مدول متناهی مولد باشد. مدول i-امین کوهمولوژی m نسبت به ایده آل i را با hii(m) نشان می دهیم. در این پایان نامه نشان داده می شود که یک اصل موضعی-فراموضعی برای مدول کوهمولوژی موضعی hii(m) وجود دارد که به قرار زیر است. برای هر عدد صحیح و مثبت مانند n ، hii(m) برای تمام iهایی که i < n آرتینی است اگر و تنها اگر برای تمام iهایی که i...

در این پایان نامه به بررسی این سوال می پردازیم که‏، اگر r حلقه ای نوتری‏، i ‎ ایده آلی از آن و m ‎ یک‎r -مدول متناهی مولد باشد‏، آیا تکیه گاه h_i^i (m)‎ با توپولوژی زاریسکی بسته است؟ در چند مورد به این سوال پاسخ مثبت می دهیم‎‎‎‎‏؛‎‎ بویژه ثابت می کنیم اگر بعد کوهمولوژیکی ایده آل i حداکثر دو باشد‏، ‎ و ‎یا‎ حلقه مورد نظر موضعی با بعد حداکثر چهار باشد آنگاه به ازای هر i?0 تکیه گاه h_i^i (r)‎‎‎ ب...

فرض کنیم g یک گراف و i ایده آل یالی آن باشد. در این پایان نامه نشان می دهیم که مجم.عه های ایده آل های وابسته به توان های i به صورت یک زنجیره ی صعودی هستند.برای اثبات این مطلب از قضیه ی کلاسیک برژ و مفاهیم معینی از ترکیبات استفاده می کنیم. تحقیقات انجام شده بیان می کند که مجموعه های ایده آل های اول وابسته به i^i و بستارش به ازای i به اندازه ی کافی بزرگ از جایی به بعد پایا می شوند. حال در این پای...

این رساله در ابتدا ساختار درونی همریختی های میان حلقه های توابع پیوسته مورد مطالعه قرار گرفته است. با در نظر گرفتن این نکته که هر همریختی بین حلقه های توابع پیوسته با یک تابع پیوسته تولید می گردد اطلاعات مهمی از این نوع همریختی ها در اختیارمان قرار خواهد گرفت. یک کمیت بسیار مهم در یک همریختی حلقه ای، هسته آن همریختی است. نشان داده شده است که برای همریختی حلقه ای $phi:c(x)longrightarrow c(y)$،...

با استفاده از این لیگاند ها کمپلکس های مختلف زیر سنتز گردیدند: phca2dapte: [cu(phca2dapte]clo4 (3), [(cu(pph3)i)2(phca2dapte)] (4), [(cu(pph3)br)2(phca2dapte)] (5), benz2dapte: [cu2(µ-i)2(µ-(benz)2dapte)]n (7) (2,6-dicl-ph)2dapte: [cu2(µ-i)2(µ-(2,6-dicl -ph)2dapte)]n (9) (4-meo-ph)2dapte: [cu2(µ-i)2(µ-(4-meo -ph)2dapte)]n (11) (3-no2-ph)2dapte: [cu2(µ-i)2(µ-(3-no2-ph)2dapte)]n (...

فرض کنید i یک ایده آل منومیال از حلقه چند جمله ای ] x ,..., x [ k=r باشدو) i ( d ماکزیمم درجه مو لدهای مینیمال i باشد.دراین مقاله ما ضمن تعیین نقطه ایستایی ) / r ( ass ,سعی در یافتن کران های بالایی برای چنین نقاطی هستیم.

در این پایان نامه، با فرض اینکه ‎ v‎ یک *c - مدول هیلبرت تولید شده ی شمارا روی یک ‎$ c^{ast} $,‎ـ جبر ‎$ a $‎ است، ثابت خواهیم کرد که دنباله ی ‎$ lbrace f_{i}:iin i brace subseteq v $‎ یک قاب استاندارد برای ‎$ v $‎ است اگر و تنها اگر سری ‎$ sum_{iin i} langle x,f_{i} angle langle f_{i},x angle $‎ برای هر ‎$ xin v $‎ همگرا (در نرم) باشد و ثابت های ‎$d>0$‎ و ‎$c $‎ موجود ب...