فرض کنید $ r $ حلقه ای جابه جایی و یکدار و $ z(r) $ مجموعه مقسوم علیه های صفر حلقه $ r $ باشد. گراف جمعی حلقه $ r $ گرافی است که رئوس آن عناصر حلقه می باشد و دو راس متمایز $ x $ و $ y $ مجاورند اگر و تنها اگر $ x+y in z(r) $ . این گراف با نماد $ t(gamma(r)) $ نمایش داده می شود. در این پایان نامه دو زیر گراف $ t_0(gamma(r)) $ و $ z_0(gamma(r)) $ که رئوس آن به ترتیب $ r ^* $...