یافتن نمایشهای کوتاه برای گروهها همیشه مسیله ای مورد توجه در نظریه گروهها بوده است بویژه این مسیله در مورد p- گروهها مهم تر است. این رساله شامل چهار فصل است در فصل اول و دوم مقدمات لازم و نظریه هم رده تشریح خواهد شد. در فصل سوم ارتباط این نظریه با نمایشهای گروهها بسط می یابد و در بخش ششم از این فصل نظیه هم رده را برای ارایه نمایشهای 2- گروهها بکار خواهیم برد. با مختصر کردن نمایشهای پرو2- گروهه...

فرض کنید g گروهی متناهی و (irr?(g مجموعه ی سرشت های تحویل ناپذیر و غیر خطی g باشد. در این صورت گراف سرشت g که با نماد (?(g نمایش می دهیم گرافی است که رئوس آن اعضای (irr?(g است و دو رأس ? و? توسط یک یال به یک دیگر وصل هستند اگر و تنها اگر gcd(?(1),?(1))?1. در این پایان نامه با استفاده از قضیه رده بندی گروه های ساده نشان می دهیم a? تنها گروه ساده و ناآبلی است که گراف سرشت آن فاقد مثلث است. اگر g ...

چکیده ندارد.

مجموعه ی همه ی خودریختی های مرکزی گروه g ‎ ‎‏ را با(autc (g ‏‎ ‎نشان‎ می دهیم. زیرگروه ‎‎ h ‎ ‏ از گروه g ‎‏ را زیرگروه c ‎‎‏- مشخصه گوییم‏، اگر برای هر‎‏‏ ?? autc (g)، ‎?(h)=h. گروهg ‎‏ را گروه به طورc ‎‎‏- مشخصه ا ی ساده گوییم‏، اگر هیچ زیرگروه ‎‎ c ‎‎‏- مشخصه ی نابدیهی نداشته باشد. اگر هر زیرگروه از g‎‎‏‏، زیرگروه c ‎‎‏- مشخصه باشد ‎ ‏، آنگاه ‎‎ g ‎‏را گروه هم ددکیند نامیم. ‎‏ در این پایان ...

گراف حلپذیر وابسته به یک گروه ساده متناهی، تعمیمی از گراف اول گروههای ساده متناهی میباشد. در واقع در گراف حلپذیر گروه g، مجموعه راس عبارتست از شمارنده های اول مرتبه گروه g،و دو راس مانند p و q زمانی توسط یک یال به یکدیگر وصل میباشند که g دارای زیرگروه حلپذیری مانند h باشد به طوری که مرتبه h توسط p و q عاد شود. در این پایان نامه نشان داده ایم که گراف حلپذیر در گروه ساده متناهی، همواره گرافی همبن...

گراف توان گروه متناهی g، نمایش جدیدی از گراف هاست که به مطالعه گروه های متناهی از روی مرتبه عناصر آن ها می پردازد. گراف توان یک گروه گرافی است با مجموعه رئوس g که در آن دو رأس g و h مجاورند اگر و تنها اگر یکی توانی از دیگری باشد. کلارف و کویین اولین کسانی بودند که به مطالعه گراف توان جهت دار نیم گروه ها پرداختند. چاکرابارتی و دیگران گراف توان نیمگروه ضربی گروه یکه های اعداد صحیح را در نظر گرفتن...

فرض کنیم d درجه ی کاراکتر تحویل ناپذیری از یک گروه متناهی g باشد. چون d مرتبه g را می شمارد،برای عدد صحیحی مانند m می توان نوشت g|=dm|و چون g|?d^2|، داریم m?d.بنابراین می توان نوشت m=d+e که در آن e?0 . داریم (g|=d(d+e|.بدیهی است که e=0 اگر وتنها اگر g|=1|.مساله مورد نظر ما ارائه یک تابع چند جمله ای بر حسب e به عنوان کران بالایی برای مرتبه ی g است.

این مقاله به تقریر بحث متناهی و نا متناهی در فلسفه اسلامی و بررسی استدلال های مربوط،به ویژه از افق ریاضیات و فیزیک اختصاص دارد.حکمای اسلامی در طبیعیات،جسم وقوای تحریکی جسم را متناهی دانسته اند و رای به محدودیت مکانی جهان داده اند و هم چنین قوای تحریکی جسم را از جهت شدت و مدت نیز محدود دانسته اند،لکن جهان را از حیث زمان نامحدود وصف کرده اند و همچنین،دربحث از سلسله علل برتناهی علل چهار گانه استدل...

بسیاری از محققین به جای بررسی گروه ها به صورت جداگانه با در نظر گرفتن رده ای خاص با ویژگی مشترک به بررسی گروه ها می پردازند. در این پایان نامه به بررسی تعدادی از رده های گروه های متناهی می پردازیم. یکی از مواد مهم در هر رده بررسی بسته خارج قسمتی و بسته ضربی است. بررسی خواص مذکور در هر رده، منجر به معرفی رده های جدید خواهد شد. بعنوان مثال رده گروه های clt (گروه های صادق در عکس قضیه لاگرانژ) بسته...

چکیده ندارد.