فرض کنید ( g=(v,e گرافی با مجموعه رئوس v ویالهایe باشد.عدد پوچساز گراف g بزرگترین عدد صحیح k است به طوری که مجموع k جمله اول دنباله درجات غیرکاهشی g حداکثر برابر تعداد یال های g باشد.در این پایان نامه کران بالا برای اعداد احاطه ای برحسب عدد پوچساز ارائه می دهیم.

در این پایان نامه، ابتدا به مطالعه درباره گراف های برچسب دار dna و ویژگی های آن می پردازیم. سپس درباره گراف dna که حالت خاصی از گراف های بر چسب دار dna است، بحث می کنیم و با استفاده از مفهوم این گراف ، یک روش جدید محاسباتی بر پایه نظریه گراف برای تعیین توالی رشته های dna با نانو حفره ها ارائه می دهیم. در مقایسه با روش های ارائه شده بوسیله نویسندگان دیگر، روش ما از این رو که مستقل از طول الیگنوک...

رنگ آمیزی گراف یکی از مفاهیم عمیق و کاربردی در نظریه گراف می باشد، که طی سال های اخیر شاهد پیشرفت های بسیاری در آن بوده ایم. پیدایش مفهوم رنگ آمیزی رأسی و معرفی آن عرصه را برای پیشرفت انواع دیگر رنگ آمیزی مانند رنگ آمیزی یالی هموار نمود. یکی از انواع رنگ آمیزی گراف، رنگ آمیزی تمام نقره ای است. رنگ آمیزی تمام نقره ای گراف g یک k-رنگ آمیزی رأسی از g است، بطوریکه برای همه ی رئوس v عضوی از v(g) ، ه...

ارائه مدل های سه بعدی بر پایه نقاط بدلیل سادگی آن مورد توجه قرار گرفته است. پایه بسیاری از تحلیل های صورت پذیرفته در ابر نقاط، مشخص نمودن همسایگی های هر نقطه در ابر نقاط است. در این مقاله برای تعیین همسایگی های یک نقطه در ابر نقاط از روشی جدید با نام همسایگی همگن استفاده شده است. در این روش برای تعیین همسایگی، اقدام به بهبود روش نزدیکترین k همسایگی شد تا علاوه بر نزدیک بودن همسایگی ها، توزیع آن...

یک ابرگراف تعمیمی از گراف است که هر یال درآن ، که به آن ابریال می گویند ، می تواند شامل تعداد دلخواهی از رئوس باشد . مسئله جورسازی در ابرگراف ، پیدا کردن بزرگترین دسته ، از ابریال های مجزاست . این مسئله به خوبی در بهینه سازی ترکیبیاتی و نظریه گراف به همراه کاربردهای گوناگونش مورد مطالعه قرار گرفته است . در حالی که جورسازی روی گراف های معمولی در زمان چند جمله ای قابل حل است ، جورسازی در ابرگراف ...

چکیده تشخیص پذیری با مرتبه نرمالساز زیرگروههای سیلو اولین بار در سال توسط بیان گردید. در این رساله نشان داده ایم که گروههای ساده $d_n(q)$ ، $^2d_n(q)$ و همچنین گروههای ساده $b_n(q)$ و $c_n(q)$که $n geq 3$ و $q ot equiv pm 1 ~(mod~8)$ با مرتبه نرمالساز زیرگروههای سیلو تشخیص پذیرند. بعلاوه با اثبات-2 شناسایی پذیری گروههای ساده $b_n(q)$ و $c_n(q)$که $n geq 3$ و $q equiv pm 1 ~(mod~8)$ ، با مرتبه...

فرض کنید g یک گراف ساده و غیر جهت دار با مجموعه رئوس v(g) باشد. مجموعه s?v(g) را یک مجموعه احاطه گر می نامیم، هرگاه هر راس در مجموعه v-s با بعضی رئوس s مجاور باشد. مجموعه s را یک مجموعه احاطه گر کلی می نامیم، هرگاه هر راس از مجموعه رئوس v(g) با بعضی رئوس s مجاور باشد و g[s]راس تنها نداشته باشد . عدد احاطه گر کلی برابر است با کمترین اندازه یک مجموعه احاطه گر کلی و با ?_t (g) نمایش می دهیم. گراف ...

چکیده: فرض کنید g یک گراف همبند باشد و(e(g و(v(g به ترتیب بیانگر مجموعه رئوس و یال های گراف g باشد. دو یال( e=(1,2 و(’e’=(1’,2 از گراف g "هم مسافت" co نامیده می شوند هرگاه برای ...,k=0,1,2 روابط زیر یا عکس آنها برقرار باشد: d(1,1 )=d(2,2 )=k و d(1,2 )=d(2,1 )=k+1 اگر هر دو یال از یک دنباله برش یالی، هم مسافت باشند و به یک سطح تعلق داشته باشندویا هم سطح باشند، آنگاه این دنباله یک نوار برش شبه...

خواص مجموعه های احاطه کنندگی کلی k-تایی مینیمال را بررسی می کنیم و خواهیم دید که مسئله ی تشخیص مجموعه های احاطه کننده ی کلی k-تایی در گراف ها را می توانیم به مسئله ی تشخیص k-تقاطع در ابر گرافها تبدیل میکنیم و این عدد را برای گرافهای چند بخشی (کامل)و مکعبهای دوبخشی می یابیم. در ادامه، یک کران بالا برای عدد احاطه کنندگی کلی k-تایی در حالت کلی ارائه می دهیم. عدد احاطه کنندگی k-تایی را در گرافهای ق...

در این رساله ما کدهای دوتایی ناشی از گراف های قویا منتظم را مورد بررسی قرار می دهیم. به این منظور فرض می کنیم g یک (srg(v,k,? ,µ و ماتریس a، ماتریس مجاورت گراف g باشد. بررسی کدهای دوتایی تولید شده توسط a+i ,a مساله اصلی این رساله می باشد. این کدها را برای خانواده هایی از گراف های قویا منتظم با25?v روی میدان (gf(q به ازای 2,3,5=q بررسی کرده و با محاسبه توزیع وزن این کدها بهینگی آنها را نیز مورد...