در این پایان نامه به بررسی گراف های مقسوم علیه صفر حلقه ها و نیم حلقه ها می پردازیم و گراف های مقسوم علیه صفر k-بخشی کامل و منتظم را مطالعه خواهیم کرد. همچنین همه ی حلقه های جابجایی و نیم حلقه های حذف پذیر جمعی را که گراف مقسوم علیه صفر آن ها دارای فقط یک 3-دور و حداقل یک n-دور برای n>4 باشد را مشخص سازی خواهیم کرد و در ادامه به مطالعه ی ویژگی های حلقه ها و نیم حلقه ها و گراف مقسوم علیه صفر آن ...

گراف مقسوم علیه صفر حلقه ی r که با t(r نمایش داده می شود، گرافی است با مجموعه رئوس که دو رأس a و b در ان مجاورند اگر ab=0. در این پایان نامه، ابتدا با بررسی مسطح بودن یا نبودن گراف مقسوم علیه صفر حلقه ها تعویض پذیر و یک دار، تمام حلقه هایی که برای آن ها t(r مسطح است،؛ مشخص خواهد شد. سپس گرافی را معرفی خواهیم کرد که معتقدیم بهتر گراف مقسوم علیه صفر، خواص حلقه را تعیین می کند. در این گراف که آْن گ...

در این رساله به طبقه بندی مدول های هم ضربی اولیه تجزیه ناپذیر با تاپ متناهی البعد و همچنین مدول هایp - تابدار تجزیه ناپذیر به روی حلقه های پولبک می پردازیم. همچنین به مطالعه مدول های مدرجی می پردازیم که در فرمول رادیکال صدق می کنند. علاوه بر این به بررسی گراف جامع نیم حلقه ها و نیم مدول ها به روی نیم حلقه های جابجایی می پردازیم. از طرفی مدول های l- فازی ضربی را تعریف می کنیم و نتایج مهمی را برا...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی تعاریف و خصوصیات اساسی گراف مقسوم علیه های صفر در حلقه جابجایی و حلقه ناجابجایی می پردازیم. سپس نشان می دهیم حلقه جابجایی r و حلقه کسرهای کامل آن،‎q(r)‎،دارای گراف های یکریخت هستند، و در نتیجه قطر و کمر یکسانی دارند. همچنین به بررسی خواصی از گراف (جهت دار) مقسوم علیه های صفر در حلقه ماتریس های مربعی می پردازیم، سپس از این نتایج برای بحث در مورد روابط بین قطر گ...

دراین‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎ تحقیق‏، ‎r ‏یک حلقه جابه جایی ‏است . همچنین ‎‎‎‎z(r)‎‎‏ ‎‎مجموعه مقسوم علیه های صفر ‎‎‎‎r‎‎‏ و ‎‎‎u(r)‎‎ ‏‏ مجموعه عناصر وارون پذیر ‎‎‎‎r‎‎‏‏ و ‎‎‎‎nil(r)‎‎‏ مجموعه عناصر پوچتوان ‎‎‎‎r‎‎‏ می باشند.‏ ‏‎ ‎‎ در فصل ? نشان می دهیم که گراف مقسوم علیه صفر از یک حلقه‏، همبند است. ‎‎‎‎‎ در فصل ? ‏نشان می د...

در این پایان نامه، گراف اشتراک (g(r را که رئوس آن ایده آلهای چپ حلقه r است، بررسی می کنیم و در ادامه حلقه های r را مشخص می کنیم که، گراف (g(r همبند باشد، همچنین چند شرط لازم و کافی روی حلقه r برای کامل بودن بدست می آوریم. برای حلقه جابجایی و یکدار r نشان می دهیم که، (g(r کامل است اگر و تنها اگر ([g(r[x کامل باشد. در حالت خاص مشخص می کنیم برای چه مقادیری از n، گراف (g(z_n همبند، کامل، دو بخشی یا...

فرض کنید rیک حلقه جابحایی وa(r) مجموعه ای از ایدال ها با پوچساز مخالف صفر باشد. در این مقاله و دنباله اش گراف ایدا پوچسازr را که باag(r) نشان داده می شود معرفی و بررسی می شود. گراف ایدال پوچساز یک گراف غیر جهت داراست با رأس های a(r)*=a(r)/{(0)}و دو رآس متمایزi و jمجاورند اگر و تنها اگرij=(0) . ابتدا بعضی از شرایط متناهی بودن ag(r)را بررسی می کنیم. به عنوان مثال نشان داده می شود که اگر r یک حوزه...

دراین پایان نامه ابتدا گراف کامل یک حلقه جابجایی را معرفی می نماییم ودرادامه به مطالعه زیرگراف های خاصی از این گراف خواهیم پرداخت. واژه های کلیدی : گراف کامل ، گراف مقسوم علیه صفر ، عناصر پوچ توان ، حلقه جابجایی ، عناصر منظم

در سر تا سر این پایان نامه تمام حلقه ها جابجایی و یکدار هستند و همه گراف ها ساده (غیر جهت دار و بدون طوقه ) در نظر گرفته می شوند. هدف از این پایان نامه تحقیق در مورد ویژگی های خاصی از گراف های مقسوم علیه صفر است. در فصل اول ابتدا به معرفی مفهوم گراف مقسوم علیه صفر می پردازیم. همچنین ضمن تعریف کمر گراف مقسوم علیه صفر، به تعیین آن برای حلقه های مختلف خواهیم پرداخت. در فصل دوم به بررسی ویژگی های گ...

برای حلقه ی جابجایی و یکدار r، گراف مقسوم علیه های صفر حلقه ی r، که با (r) ? نشان داده می شود، گرافی ساده است که رأس های آن همه ی مقسوم علیه های صفر نابدیهی r، هستند و دو رأس متمایز x و y مجاور هستند، اگر و تنها اگر xy = 0 . در این پایان نامه همه ی گراف های 14, ... , 7, 6 = n رأسی، که می توانند به عنوان گراف های مقسوم علیه صفر یک حلقه ی جابجایی و یکدار در نظر گرفته شوند و لیستی از تمام حلقه ه...