سیستم‌های اطلاعات مکانی در زمینه مدیریت حمل‌ونقل قابلیت‌های فراوانی را در اختیار کاربران خود قرار می‌دهند. در این زمینه قابلیت‌های تجزیه و تحلیل شبکه در سیستم‌های اطلاعات مکانی از جمله محاسبه کوتاه‌ترین مسیر می‌تواند بسیار مفید واقع شود. برای انجام آنالیزهای شبکه از تئوری گراف استفاده می‌شود. دیدگاه رایج برای مدل‌سازی شبکه‌های حمل‌ونقل توسط گراف‌ها به این صورت است که ایستگاه‌ها به عنوان گره و م...

استفاد‌ه از سیستم‌های اطلاعات همراه برای ارائه انواع خد‌مات اطلاعاتی به‌ویژه د‌ر حوزه اطلاعات مکانی روز به روز د‌ر حال گسترش است. یکی از خد‌مات بسیار پرکاربرد‌ د‌ر این زمینه، خد‌مات مرتبط با ناوبری و راه‌یابی است. توسعه قابلیت‌ها و امکانات د‌ر این حوزه همواره با محد‌ود‌یت فضای حافظه، پرد‌ازش و صفحه نمایش روبرو بود‌ه است. د‌ر این راستا، مقاله حاضر، به توسعه یک روش کاربرد‌ی برای نمایش بر مبنای با...

فرض کنیم g گراف همبند ساده با مجموعه رئوس {v1,…,vn} و قطر d باشد. هرگاه dij نشان دهنده فاصله بین رئوس vi و vj در گراف g باشد، ماتریس وارون معکوس وینرrrw ،g ماتریس n × nمتقارن [rrij] است که در آن (rrij=1/(d-dij اگر i?j و dij<d و در غیر این صورت 0 است. اندیس وارون معکوس وینر گراف g را با (r?(gنشان می دهیم و برابر است با نصف مجموع درایه های غیر قطری ماتریس وارون معکوس وینر . در این پایان نامه، اب...

شاخص وینر گراف g به صورت مجموع فواصل بین همه جفت از رئوس تعریف می شود.شاخص وینر یک ویژگی جالب از ریاضی شیمی است . شاخص سگد ((sz(g ) تعمیمی از شاخص وینر برای همه گراف های همبند می باشد. درمورد درخت ها شاخص سگد با شاخص وینر برابر است. از این رو هر تحقیقی در شاخص سگد معنی دار است اگر و فقط اگر برای گراف های شامل دور به کار برده شود. در محاسبه شاخص سگد، برای یالe=uv تعداد رئوس با فاصله های یکسان از...

مسائل بهینه‌سازی که با ساختارهای مبتنی بر گراف سر و کار دارند بخش بزرگی از مسائل بهینه‌سازی در فیلدهای مختلف را به خود اختصاص می‌دهند. امروزه برای مواجهه با چنین مسائلی، الگوریتم‌های جستجو از بهترین گزینه‌ها محسوب می‌شوند. بدین منظور، عملیاتی که اغلب مورد نیاز هستند عبارتند از تعویض پی در پی برچسب گره‌های یک گراف با یکدیگر با استفاده از یک استراتژی مناسب و سپس ارزیابی اثر هر تعویض روی کمیت تحت ...

در این پایان نامه به بررسی شاخص توپولوژیکی مبتنی بر خروج از مرکز گراف به نام شاخص همبندی خروج از مرکز می پردازیم. این شاخص اولین بار توسط شارما، مادان و همکارانش برای توسعه مدل های ریاضی و پیش بینی رفتارهای مولکول ها ارائه شد. شاخص همبندی خروج از مرکز از جمله شاخص هایی است که بر اساس فاصله بین رئوس گراف تعریف می شود. در این پایان نامه ابتدا کران هایی برای شاخص همبندی خروج از مرکز گراف ها به دست...

ساختار مولکولی ترکیبات شیمیایی را می توان به صورت چند ضلعی ها، مسیرها، درخت ها و یا غیره مدل سازی نمود. بطور کلی گراف مولکولی، گرافی است که به یک ساختار مولکولی نسبت داده می شود. در این گراف، هر اتم از مولکول شیمیایی به عنوان یک راس و پیوند بین اتم ها یال های گراف نامیده می شود‎.‎ ‎hspace*{5mm}‎ یک شاخص توپولوژیک مقدار عددی است که به یک گراف نسبت داده می شود. به عبارت دیگر فرض کنید ‎$ mat...

در این تحقیق، که به تحلیل روابط تعداد 1081 گره و 32340 پیوند انتخاب شده از میان 49212 گره و 163169 پیوند نمونه برداری شده با روش نمونه گیری گلوله برفی جامع خوشه ای از کاربران ایرانی خوشه ادبیات شبکه اجتماعی آنلاین فیس بوک و با استفاده از سنجش ها و فرمول های تحلیل شبکه اجتماعی پرداخته است، علاوه بر تعیین کاربران و پیوندهای اصلی اثرگذار در این حوزه، گراف روابط آن ها رسم و سنجه های مرکزیت درجه ای،...