امروزه مدلهای آمیخته خطی به طور گسترده برای تحلیل داده ها در علوم مختلف مورد استفاده قرار می گیرند. در اینگونه مدله ا اغلب با اتخاذ روش پارامتری، فرض می شود توزیع اثرات تصادفی نرمال است. همچنین هنگامی که توزیع داده ها چوله یا دم کلفت است، تعمیم هایی از توزیع نرمال مانند چوله نرمال یا چوله نرمال مستقل برای اثرات تصادفی فرض می شود. اما این توزیعه ا تک مدی بوده و استفاده از آنها وقتی توزیع داد...

توزیع لجستیک، در مدلهای رشد و در نوع خاصی از رگرسیون به نام رگرسیون لجستیک کاربرد دارد. همچنین در مدلهای طول عمر نیز از این توزیع استفاده می شود. توزیع لجستیک شباهت بسیاری به توزیع نرمال دارد با این تفاوت که توزیع نرمال در مرکز کشیده تر از توزیع لجستیک و دم های باریک تری نسبت به توزیع لجستیک دارد. در مقالات فرم های مختلفی برای تعمیم توزیع لجستیک در نظر گرفته شده است. در این پایان نامه، دو تع...

در بسیاری از زمینه ها مانند مهندسی، فیزیک و اقتصاد، مدل گوسی عملکرد خوبی نداشته و برای برازش داده های چوله و دم سنگین مناسب نمی باشد. با استفاده از توزیع پایدار می توان داده های دم سنگین و چوله را به خوبی برازش کرد، ولی مشکلات استنباطی برای برآورد پارامترهای آن به وجود می آید. که این مساله به عدم وجود تابع چگالی به فرم تحلیلی و نامتناهی بودن گشتاورهای بزرگ تر از a هنگامی که a?2 مربوط می شود، در...

در بسیاری از حوزه های علوم پزشکی و علوم رفتاری برای بررسی اثر بخشی درمان ها و هم چنین روند بیماری ها لازم است، که پاسخ مورد نظر به طور مکرر اندازه گیری شود. داده های مکرری که تکرار پاسخ در آن ها در نقاط زمانی اتفاق می افتد، داده های طولی و مطالعاتی که بر روی این داده ها انجام می شود مطالعات طولی نامیده می شود. از آنجایی که در مطالعات طولی اندازه گیری ها در طول زمان تکرار می شوند، فرض استقلال دا...

در این پایان نامه یک فرایند تصادفی جدید معرفی می شود که یک نمونه خاص از حرکت براونی چوله ایتو - مک کین می باشد. در واقع این فرایند مجموع یک حرکت براونی استاندارد و یک حرکت براونی بازتابیده مستقل ‎‎است که ساخت آن شبیه نمایش تصادفی یک متغیر تصادفی چوله - نرمال است. این فرایند تصادفی،‎‎ به صورت نمایی برای قیمت گذاری اختیارات اروپایی به کار می رود و قیمت اختیار مشتق شده در معادلات بلک - شولز یک نمو...

در بررسی بعضی از پدیده ها، پژوهشگران معمولا با داده هایی مواجه می شوند که ذاتا ماهیت اقلیدسی ندارند. تحقیق راجع به ویژگی های این نوع داده ها نیازمند استفاده از ابزارهای جدید آماری است. روش های آماری برای تحلیل این گونه داده ها به آمار غیرخطی معروف هستند. آمار دایره ای مثالی از این حوزه از آمار است. در این پایان نامه به بررسی مساله چولگی در داده های دایره ای و نحوه مدل بندی آنها با استفاده از تو...

با تعیین عوامل محیطی اثرگذار بر گونه گیاهی در یک رویشگاه ویژه می‌توان حضور گونه موردنظر را پیش‌بینی نموده یا اینکه با حضور آن در یک رویشگاه به‌طور غیرمستقیم به شرایط محیطی پی برد. هدف از پژوهش حاضر تحلیل منحنی پاسخ گونه شمشاد نسبت به برخی متغیرهای محیطی و تعیین مقدار بهینه آن با استفاده از تابع HOF است. به‌روش انتخابی، تعداد 834 رولوه (400 مترمربعی) در رویشگاه‌های بزرگ شمشاد در جنگل‌های هیرکانی...

پارامترهای متعددی در جامعه وجود دارد که برای شناسایی ویژگی‌های آن برآورد دقیق‌تری از پارامترها را نیاز داریم. با برآورد این پارامترها می‌توان در مورد شاخص‌های مختلف مورد بحث در جامعه تصمیم‌گیری کرد. جامعه‌های مورد بررسی آن‌گونه‌ای نیستند که تحت یک تابع توزیع مناسب (خوش‌تعریف و مشخص) بتوان تحلیلی درست روی پارامترهای آن انجام داد؛ برای این منظور معمولا فرض می‌شود که شاخص‌های مشخصی معلوم هستند. بر...

تحلیل داده های شمارشی یکی از مباحث مهم در بسیاری از تحقیقات کاربردی از جمله پزشکی و اقتصاد است. برازش مدل های مناسب وقتی مشاهدات شمارشی در طول زمان برای واحدهای آزمایشی مختلف جمع آوری شده اند از موضوع های قابل توجه در مطالعات اخیر بوده است. یکی از مسائل اساسی که برازش این مدل ها را پیچیده تر می کند وجود اثر خاص واحدهای آزمایشی است که تغییر پذیری بین واحدها را کنترل می کند. دراین راستا، هدف اصلی...

در بررسی بعضی از پدیده ها، پژوهشگران معمولا با داده هایی مواجه می شوند که ذاتا ماهیت اقلیدسی ندارند. تحقیق راجع به ویژگی های این نوع داده ها نیازمند استفاده از ابزارهای جدید آماری است. روش های آماری برای تحلیل این گونه داده ها به آمار غیرخطی معروف هستند. آمار دایره ای مثالی از این حوزه از آمار است. در این مقاله ضمن معرفی چند توزیع دایره ای که قابلیت مدل بندی داده های دایره ای چوله را دارند، به ...