از میانه دهه 1950 میلادی، روش های همولوژیک به ابزاری مهم و کارآمد در شاخه های مختلف ریاضی و از جمله جبر جابجایی تبدیل شده است. گرچه نمونه هایی از کاربرد جدی این روشها در جبرجابجایی سالها پیشتر ، مثلا توسط آرتور کیلی در نظریه حذف در میانه قرن نوزدهم میلادی، وجود دارد. بی تردید مفاهیم همولوژیک محوری در جبرجابجایی بعدهای همولوژیک ، بعد پروژکتیو، بعد انژکتیو و بعد یکدست هستند.

چکیده ندارد.

در یک دهه اخیر استفاده از سیستم های فتوگرامتری پهپاد کم هزینه برای اخذ تصاویر پوشش دار و رسیدن به اهداف عمده فتوگرامتری که تهیه نقشه از یک منطقه می باشد رونق بسیاری پیدا کرده است که دلیل این توجه ویژه، مزایای فتوگرامتری پهپاد در کاهش هزینه، سرعت بالا و نیاز کمتر به افراد متخصص و تجهیزات خاص نسبت به فتوگرامتری هوایی سرنشین دار و نقشه برداری زمینی است. به دلیل وجود تعدادی از عوامل، نظیر به کارگیر...

فرض کنید r یک حلقه جابجایی و (a(r مجموعه ایدآل هایی از rباشد که پوچساز آن ها ناصفر است. گراف ایدآل های پوچساز یکدیگر r بصورت ( a(r نشان داده که مجموعه رأس های آن {(a(r)*=a(r)-{(0)} بوده و دو رأس متمایزi و jمجاورند اگر ij=(0). در این پایان نامه حلقه های جابجایی را بررسی می کنیم که گراف ایدآل های پوچساز آن ها دارای گونای متناهی و مثبت باشد. در حالتی که r حلقه ای آرتینی بوده وag(r)) ℵ) <∞، نشان دا...

نائوم و الوان در سال 1996 زیرمدول های وارون پذیر را معرفی کردند. آنها –r مدول m ددکیندنام نهادند هرگاه هر زیر مدول غیر صفر m وارون پذیر باشد. در حقیقت حوزه های ددکیند را توسیع دادند. الکان ،سارس و تیراس ساختار مدول های ددکیند را بررسی کردندو نشان دادند که زیر مدول وارون پذیر از یک مدول متناهی مولد و پروژکتیو روی یک حوزه نیز متناهی مولد و پروژکتیو می باشد. همچنین اگر زیر مدول های اول یک مدول مت...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در فصل اول این پایان نامه مطالبی گنجانده شده است که در دیگر فصلها بکرات از آنها استفاده می شود. که اثبات آنها را به مراجع مذکور موکول کرده ایم. در این فصل ضمن بیان خلاصه ای از جبر همولوژی و دوگان سازی سعی کردیم که فقط مطالبی را ذکر کنیم که به این پایان نامه ارتباط داشته باشند. کار اصلی این پایان نامه از فصل دوم و با معرفی بعد گورنشتاین روی مدولهای متناهی مولد شروع می شود. که در بخش اول با مدوله...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه به دسته بندی مونوئیدهایی خواهیم پرداخت که روی آنها عکس بعضی از روابط برقرار است. فصل اول را با تعاریف و مفاهیمی که در فصلهای بعد مورد استفاده قرار می گیرند شروع کرده و در فصل دوم به دسته بندی مونوئیدهایی پرداخته می شود که سیستمهای دوری بطور قوی هموار آنها پروژکتیوند ، و بالاخره در حالت خاص مونوئیدهای تام را مورد بررسی قرار می دهند. در فصل سوم ابتدا بطور قوی همواری سیستمهایی را...