در بررسی مسائل شمارشی با دنباله های نامتناهی از اعداد صحیح مثبت سروکار داریم. از جمله این دنباله ها که در زمینه های متعدد دیده می شود، دنباله اعداد کاتالان است. در این نوشته کوشش می شود ویژگی های این دنباله از اعداد بررسی و اثبات شود و همچنین مثالهای مختلفی از کاربردهای آن ارائه شده است.

تاریخ معماری ایران مملو از آثار باشکوهی است که هنرمندان و مهندسان توانمند این سرزمین با بهره‌مندی از هندسه و اصول آن را خلق نموده‌اند. به‌عبارت‌دیگر مهندسان ایرانی همواره از هندسه به‌عنوان زبانی واحد و مشترک در جهت پاسخگویی شایسته به نیازهای عملکردی، سازه­ای و زیبایی در معماری و محصولات هنری بهره جسته‌اند. در این میان روستای تاریخی ابیانه با اینکه یکی از زیباترین روستاهای تاریخی ایران است که در...

در پی تلاش چندین هزار ساله بشر برای حل معادلات چندجمله‌ای مفهوم ‎{گروه}‎ در قرن نوزدهم میلادی شکل گرفت و بلافاصله مشاهده شد که گروه‌ها در دیگر شاخه‌ها از جمله نظریه اعداد، هندسه، معادلات دیفرانسیل، فیزیک و ‎$‎‎ldots$‎ نیز حضور دارند. کشف کاربردهای گروه‌ها در علوم مختلف، روز به روز بر اهمیت مطالعه‌ی آنها افزود و رده‌بندی گروه‌های متناهی به یکی از اهداف بزرگ ریاضیدانان تبدیل شد. بالاخره در اوایل ...

در این تحقیق، صدای تولیدشده توسط اندرکنش گردابه‌های ناشی از جریان حول استوانه‌های پشت سرهم، در حالت ناپایا مورد مطالعه قرار‌ گرفته است. مطالعه ‌عددی اثرات هندسه استوانه بر رفتار هواصوتی جریان، توسط روی‌کرد شبیه‌سازی گردابه‌های بزرگ، نظریه کِرل و الگوی ویلیام- هاوکینگز انجام ‌‌شده است. صحت و دقت روش عددی به کار گرفته‌شده، با استفاده از نتایج تجربی موجود، بررسی ‌شده است. نتایج صدای دریافتی از می...

فرض کنید دو ماتریس مختلط بوده و گروه ماتریس های یکانی باشد. دراین صورت، برد عددی ماتریس عبارتست از: که در اینجا مدار یکانی ماتریس می باشد. در این پایان نامه، به مطالعه برخی خواص جبری و هندسی (به ویژه، تحدب) مجموعه های و می پردازیم. ماتریس های محدب و برخی خواص جبری و تحلیلی آنها نیز مورد مطالعه قرار می گیرند. همچنین نشان می دهیم که برای ماتریس نرمال ، مجموعه استارـ مرکزهای ، یک بازه بسته و...

در تحقیق حاضر بر مبنای نتایج حاصل از شبیه سازی CFDرابطه ای برای ضریب انتقال جرم بین فازی در جریان تیلور ارائه شده است. جهت شبیه سازی هیدرودینامیک رژیم تیلور در یک سلول واحد از این جریان از روش VOF استفاده شده است. در ادامه انتقال جرم از حباب تیلور به لخته مایع شبیه سازی شده است. در شبیه­سازی­های انجام شده، حباب تیلور با استفاده از یک روش تکراری در یک هندسه متقارن محوری ساکن شده و جریان مایع از ...

یکی از مباحث مهم در طراحی سازه های پیشرفته مهندسی، جلوگیری از شکست سازه ها در نتیجه تنش در نواحی ناپیوستگی هندسی است. تنش باعث رکود استحکام و شکست های زودرس در سازه ها می شود زیرا می تواند به پیشروی ترک در اثر بارگذاری حرارتی و تغییرشکل های پلاستیک در محل تنش کمک کند. برای طراحی بهتر این قبیل سازه ها به دلیل وابستگی شدید استحکام شکست آنها به تنش ایجاد شده در اثر گشودگی، نیاز به ارزیابی دقیق تنش...

برد عددی عملگر خطی و کراندار t روی فضای هیلبرت h به وسیله زیرمجموعه ای روی صفحه ای از اعداد مختلط تعریف میشود. برای عملگرهای با دامنه متناهی البعد از فضای هیلبرت اگر برد عددی یک صفحه دایره ای شکل باشد آنگاه مرکز صفحه باید مقادیر ویژه مکرر t باشد به خصوص اگر t دارای چند جمله ای مینیمال همانی باشد در آنصورت برد عددی نمیتواند صفحه دایره ای باشد. در این پایان نامه نشان می دهیم زمانیکه h نامتناهی ال...