فرض کنید a ,b ایده آلهایی از حلقه نوتری , m ,r- مدولی با تولید متناهی و همچنین a یک r مدول آرتینی باشد brodmann)1979 نشان داد که برای ایده آل i از حلقه r به ازای هر عدد طبیعی n دو دنباله از ایده آلهای اول وابسته برای مدولهای خارج قسمتی خاصی به ازای مقادیر بزرگ n ثابت هستند همچنین shorp)1989دوگان نتیجه فوق را برای مدولهای آرتینی به این صورت نشان داد که هر گاه به ازای مقادیر بزرگ att, ass ,n فانک...

فرض کنیم rحلقه ای جابجایی،نوتری و a ایده الی در r باشد. در این پایان نامه ابتدا برخی از خصوصیات مدول های انعکاسی را در حالتی که ( r , m )، حلقه ای موضعی است، مورد بحث قرار می دهیم. همچنین در این حالت برای r- مدول با تولید متناهی m ، به طوری که suppm/am زیر مجموعه {m}نباشد و s=f-deptham نشان می دهیم که به ازای (i<s ،hia(m آرتینی است، اما ،his آ رتینی نیست. در ادامه در حالتی که r حلقه ای جابجایی،...

در این پایان نامه به بررسی تئوری همولوژی موضعی برای مدول های آرتینی می پردازیم و نشان می دهیم اگر m یک r-مدول آرتینی باشد می توانیم همولوژی مدول های موضعی را برای آن محاسبه کرد. از طرفی رابطه بین همولوژی موضعی و کوهمولوژی موضعی را بررسی می کنیم و با فرض اینکه (r,m) حلقه ای موضعی، i ایده آلی از r و m، r-مدولی متناهی مولد از بعد d باشد به بررسی همولوژی مدول های موضعی آخرین کوهمولوژی موضعی می پردا...

در این پایان نامه مفهوم دوگان زیرمدولهای نیمه ثانی ، ثانی ضیف و ثانی قوی را بررسی می کنیم . همچنین رابطه ی میان زیر مدولهای ضعیفا ثانی ، ضعیفا اول و دوم را بررسی می کنیم . ما نشان می دهیم که هر زیر مدول مینیمال m قویا ثانی است و هر زیر مدول دوم لزوما زیر قویا ثانی نیست. همچنین هر زیر مدول ضعیفا ثانی rمدول m یک زیر مدول شبه ثانی m است اما عکس این موضوع برقرار نیست و نشان خواهیم داد که هر r مدول ...

دراین پایان نامه نتیجه ای اساسی برای گروه وارون پذیرهای حلقه ی آرتینی چپ نامتناهی و زیر گروههای زیرنرمال نامتناهی gln(d) بیان می شود که دارای زیرگروه ماکسیمال متناهی نیستند و همچنین ثابت می شود که اگرr یک f- جبر نامتناهی با بعد متناهی رویf باشد آنگاه u(r) با تولید متناهی نیست. همچنین همه ی حلقه های غیر یکریخت با گروه وارون پذیرهای از مرتبه ی توانی از یک عدد اول ویا حاصلضرب توان هایی از اعداد ا...

فرض کنید یک حلقه تعویض پذیر و یک – مدول و ایده آل متناهی مولد از باشد. در این پایان رساله زنجیرهای صعودی و نزولی خاصی از زیرمدولهای ، یعنی ، ، و را به تفصیل مورد بررسی قرار می دهیم. مطالب مورد مطالعه برگرفته از مقالات [10] ، [19] و [20] است.

اگرrحلقه تبادلی باعاملهای اولیه آرتینی باشدآنگاهuعضوعناصرمعکوس پذیرrوجوددارد که1-,1+u,u عضوعناصر معکوس پذیرrهست اگروتنهااگربرای هرaعضوr.وuعضوعناصرمعکوس پذیرrوجودداردبطوری که a-u,a+u عضوعناصرمعکوس پذیرrباشند.واگر a یک ماتریس n*nباشدعضوحلقه ماتریسی rهباشدآنگاهuعضوعناصرمعکوس پذیرrوجوددارد بطوری که a-u,a+u عضوعناصرمعکوس پذیرrباشند.

ترتیب r در حلقه آرتینی ساده q، یک حلقه ارزیابی دوبرووین نامیده می شود، اگر r بیزوت r/j(r) آرتینی ساده باشد که j(r) رادیکال ژاکوبسون حلقه rاست. دراین پایان نامه، r - ایده ال هایی چون i که به عنوان r- ایده ال های راست متناهیاَ تولید شده نیستند و or(i) = s = ol(i را توصیف نموده و ثابت خواهیم کرد که عناصر پایدار کننده ای مثل c ‍ و ایده ال های j(s) - اولیه ای چون a وجود دارد که ca=i. به عنوان کا...

این پایان نامه که به تبیین و تشریح تعمیمی از مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به ایده آل های ‎(i,j)‎می پردازد. فرض کنیمr یک حلقه جابجایی و نوتری، ‎i‎وjدو ایده آل از rباشند. فرض کنیمr ‎‎موضعی با ایده آل ماکسیمال‎m‎ باشد. نشان می دهیم :‎ ‎(i)‎ برای هر ‎r‎-مدول متناهی مولد m‎ تساوی زیر برقرار است، ‎ inf lbrace i vert h^{i} _{i,j} (m) mbox{نیست آرتینی} ‎ brace =inf lbrace depth m_{p} ver...