توزیع آماره های ترتیبی و متغیر های همراه ‎‎‎آنها از اهمیت ویژه ای در مباحث آماری برخوردار است. در این رساله برخی از توزیع های مربوط به آماره های ترتیبی و متغیر های همراه ‎‎‎آنها در یک نمونه تصادفی نرمال مورد بررسی قرار می گیرد. ‎‎علاوه بر این توزیع یک ترکیب خطی از آماره های ترتیبی‏، توزیع یک ترکیب خطی از متغیرهای همراه آماره های ترتیبی ‏، توزیع توام یک ترکیب خطی از آماره های ترتیبی و یک ترکیب ...

داده های آماری مرتب شده نقش مهمی در استنباط آماری، آزمون های طول عمر، نظریه ی قابلیت اعتماد، آزمون های نیکویی برازش و بسیاری از شاخه های دیگر آمار و احتمال ایفا می کنند. هدف اصلی از نگارش رساله ی حاضر، مطالعه ی پیشرفت های اخیر در زمینه ی آماره های ترتیبی و توسعه و تعمیم برخی از نتایج موجود می باشد. برای این منظور از مدل آماره های ترتیبی تعمیم یافته که شامل آماره های ترتیبی، مقادیر رکورد و چند م...

شکل توزیع ها در مسائل آماری با توجه به ماهیت ساختار آن ها متفاوت است. این توزیع ها اگر دارای یک مد باشند، تک مدی و اگر دارای چند مد باشند چند مدی نامیده می شوند. بررسی توزیع های تک مدی، اواخر قرن نوزدهم در ارتباط با تقریب توابع چگالی تک مدی به وسیله توابع تک مدی مشابه آغاز شد که هدف اصلی آن بهینه سازی و برنامه نویسی ریاضی بود. مفاهیم تک مدی و قویا تک مدی برای هر دو نوع توزیع های گسسته و پیوسته ...

داده های ترتیبی دارای کاربرد فراوانی در مدل سازی و استنباط آماری هستند. از مهمترین این نوع داده ها می توان آماره های ترتیبی، آماره های رکورد و آماره های تفاضل را نام برد. آماره های ترتیبی در بسیاری از شاخه های نظریه آمار از جمله نظریه قابلیت اعتماد و تحلیل نمونه های سانسور شده و در زمینه های مختلفی چون برآورد آماری استوار، برآورد آنتروپی و مشخص سازی توزیع های احتمال کاربرد دارند. همچنین آماره ه...

در استنباط آماری بر روی دو متغیر تصادفی مثلاً قد و وزن افراد وقتی افراد بر حسب یک متغیر مرتب می شوند، بررسی تغییرات متغیر دیگر از اهمیت آماری خاصی برخوردارست و چنین متغیر تصادفی در مبحث آماره های ترتیبی ملازم نامیده می شود. ملازم آماره های ترتیبی اولین بار توسط دیوید (1973) معرفی شده است. یکی دیگر از مباحث کاربردی آماری بحث رکورد در میان مشاهدات است مثلاً در ورزش وزنه برداری رکوردهای بالا مورد تو...

با گسترش روزافزون دانش و اطلاعات بشری، دامنه و تنوع اطلاعاتی که از منابع مختلف بدست می آید نیز گسترش می یابد و این امر نیاز به راه کارهایی جدید برای بررسی این اطلاعات جدید را روشن می سازد. امروزه درحیطه علوم پزشکی، تکنولوژی و مهندسی، علوم اجتماعی و...برنامه ریزهای خرد وکلان نیازمند پیش بینی های زمانی و مشخص کردن محدوده زمانی می باشد. به خاطر این ضرورت است که در نیم قرن گذشته روش های آماری آنالی...

توزیع های آماری از مهم ترین ابزار های اولیه ای هستند که در هر موضوع و مبحث آماری، مطرح و مورد نیاز است. از آنجائیکه توزیع پواسون یک پارامتری انعطاف پذیری کافی برای تحلیل داده های شمارشی و داده های طول عمر را ندارد، به دنبال مدل های جدیدی برای تحلیل داده ها هستیم. توزیع پواسون معمولی اغلب در تحلیل داده های شمارشی که نسبت واریانس جامعه به میانگین آن (شاخص پراکنش) متفاوت از یک است، کارایی ندارد. د...

در آزمون های قابلیت اعتماد، یکی از اهداف اصلی پیش گویی زمان شکست است. دراین پایان نامه، پیش گویی ماکسیمم درستنمایی، بهترین پیش گویی نااریب خطی و بهترین پیش گویی ناوردای خطی بر اساس نمونه سانسور شده نوع دوم توزیع نمایی برای ‎$s$‎امین آماره ترتیبی در حالت یک نمونه ای و دو نمونه ای به دست می آید. سپس پیش گویی های به دست آمده با هم مقایسه می شود. یکی از معیارهای مقایسه دو پیش گویی، احتمال نزدیکی...

در این مقاله ضمن معرفی روش نمونه گیری مجموعه رتبه دار، شیوه ساختن فواصل اطمینان برای چند ک های جامعه براساس آماره های ترتیبی حاصل از نمونه گیری مجموعه رتبه دار، ارائه می شود. چون ضریب اطمینان حاصل یک تابع پله ای است، امکان رسیدن به ضریب اطمینان دقیق را مشکل می سازد. برای این منظور روش جدیدی مطرح می کنیم و نشان خواهیم داد که با استفاده از آن می توان فاصله اطمینان بهینه را دست آورد. در نهایت نتا...

برآورد آنتروپی (آنتروپی نمونه ای) برای اولین بار توسط واسیکک (1976) معرفی شد. ما نیز در این مقاله ابتدا برآورد آنتروپی از آماره های ترتیبی را که گسترشی از برآورد آنترپی است بیان می کنیم و سپس آزمون متقارن بودن توزیع بر اساس آنتروپی را در مقابل تعدادی از توزیع های نامتقارن (چوله) ارایه می دهیم و در ادامه توان آزمون پیشنهادی را با چند آزمون دیگر با کمک شبیه سازی مقایسه کرده و نشان می دهیم که روش ...