در این رساله ثابت می کنیم که قضیه کرول -اشمیدت در حالت کلی برای مدول های آرتینی برقرارنیست . این جواب سوالی است که توسط کرول در سال 1932 پرسیده شد. بدین منظور ابتدا حلقه های نیم موضعی را مورد بررسی قرار داده و نشان می دهیم ، که هر گاه ‏‎s‎‏ یک جبر مدول متناهی روی حلقه جابجایی نوتری نیم - موضعی ‏‎r‎‏ باشد، آنگاه می توان ‏‎s‎‏ را بعنوان حلقه درونریختی یک مدول آرتینی در نظر گرفت. با استفاده از این...

زحل باشکوه، ششمین سیاره از خورشید، دورترین جهان شناخته شده در عهد باستان می­ باشد و با کمترین سرعت حول منطقه­ البروج حرکت می ­کند. یونانیان باستان این سیاره را به نام کرونوس، پدر زئوس، معرفی کرده ­اند زیرا در این داستان­ ها، سیاره زحل قبل از خدای کاشت و بذرافشانی نام گذاری شده است. یونانیان باستان، زحل را با خدای باستانی زمان که بعدها پدر زمان شد، مربوط دانسته ­اند. نام سیاره از کلمه Sat...

فرض می کنیم r یک حلقه و r r :a یک تکریختی و r r : یک تابع a - مشتق است . ساختار ایده آلهای اول توسیع های ار [ ،a ،x ]r روی حلقه های تعویض پذیرr برحسب ایده آلهای a - اول r مورد بررسی قرار می گیرند. با استفاده از حلقه(a ، r ) a که توسط جردن ساخته شده است ، نشان می دهیم، که هر گاه r نیم اول گلدی چپ باشد، در آنصورت حلقه [a ،x ]r نیم ابتدایی است ، بالاخره برخی از ساختارهای ایده آلهای ماکزیمال r - مج...

هدف این رساله بررسی پوچ ساز ها در حلقه ها و مدول ها می باشد. همچنین در این راستا مدلی گرافی از رفتار خودتوان ها و پوچ ساز های یک حلقه ارایه گردیده است. فصل اول شامل تاریخچه، مقدمه و خلاصه ای از مباحث اصلی می باشد. در فصل دوم به مطالعه حلقه های شبه بئر اصلی می پردازیم. فرض کنید یک حلقه شرکت پذیر و یکدار، یک همریختی و یک مشتق روی حلقه باشد. ابتدا شرط لازم و کافی برای شبه بئر اصلی بودن حلقه ارایه ...

زحل باشکوه، ششمین سیاره از خورشید، دورترین جهان شناخته شده در عهد باستان می­ باشد و با کمترین سرعت حول منطقه­ البروج حرکت می­ کند. یونانیان باستان این سیاره را به نام کرونوس، پدر زئوس، معرفی کرده­ اند زیرا در این داستان­ ها، سیاره زحل قبل از خدای کاشت و بذرافشانی نام گذاری شده است. یونانیان باستان، زحل را با خدای باستانی زمان که بعدها پدر زمان شد، مربوط دانسته ­اند. سیاره زحل، خورشید را در مساف...

در این پایان نامه‏ ابتدا به معرفی خاصیت ‎a‎‏ می پردازیم. سپس خاصیت ‎‎‎‎a را به حلقه های ناجابجایی توسیع می دهیم و برخی از توسیع های حلقه ای که خاصیت ‎a‎ دارد را بررسی میکنیم.( برای مثال: حلقه ماتریس ها ‎ ‎‎حلقه چندجمله ای ها، حلقه سری های توانی و حلقه کسرهای کلاسیک ) ‎‎کلاس حلقه هایی که خاصیت ‎a‎ دارند بسیار بزرگ است. از جمله هر حلقه جابجایی نوتری که هر ایدآل اول آن ماکسیمال باشد خاصیت ‎a‎ دارد...

موضوع این پایان نامه مطالعه ی خصوصیات گاماحلقه های اول ونیم اول می باشد. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل اصلی می باشد. یک فصل به ارائه ی مطالبی از نظریه ی گاماحلقه ها اختصاص دارد که بیشتر مطالب آن تعمیم های گوناگونی از بخش های متناظر با آنها در حلقه ها می باشد. در این فصل به بررسی گاماحلقه, زیرگاماحلقه, ایده آل, گاماهمریختی و گاماحلقه های اول ونیم اول پرداخته ایم. فصل دیگر این پایان نامه دربردار...

این پایان نامه به تشریح و تبیین نتایج مقاله ی زیر می پردازد: g. zeng, henselian valuations and orderings of a commutative ring, proc. amer. math. soc. 135(2007), 929- 938. هدف اصلی در مقاله فوق بررسی ارتباط بین ارزیاب های هنسلی و ترتیب ها(یا نیم ترتیب ها) روی یک حلقه می باشد. نتیجه اصلی این است که برای ارزیاب هنسلی v روی حلقه r شرایط زیر معادلند: ارزیاب v با هر نیم ترتیب روی r سازگار است؛...