بسیاری از نگاشت ها وجود دارند که نقطه ثابت ندارند. در چنین موقعیتی، نقاط ثابت تقریبی نقش مهمی ایفا می کنند. نظریه نقطه ثابت تقریبی کاربردهای فراوانی در اقتصاد، نظریه بازی، برنامه ریزی دینامیکی، آنالیز غیرخطی، نظریه معادلات دیفرانسیل و چندین زمینه دیگر از آنالیز کاربرد دارد. بنابراین تحقیق و پژوهش در این شاخه از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این رساله سعی داریم نتایجی درباره نقطه ثابت تقریبی و ...

در این پایان نامه به بیان و بررسی قضیه نقطه ثابت باناخ بر روی نگاشت انقباضی از نوع پاتا می پردازیم وکاربردی از این قضیه را در اثبات وجود جواب معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال بیان می کنیم. همچنین پایداری برخی از معادلات انتگرال از جمله معادله انتگرال از نوع ولترا را اثبات می کنیم.

در این پایان نامه، ضمن مروری بر ویژگی های اصلی *c-جبرها و خاصیت های نقطه ثابت، نقطه ثابت ضعیف و نقطه ثابت ضعیف*، روابط بین آنها را بیان می کنیم. همچنین با استفاده از مفهوم ترتیبی فشرده در توپولوژی ترتیبی خاصیت های طیفی متناهی، طیفی ?و طیفی شمارا را معرفی می کنیم و نشان میدهیم با وجود این خواص تحت چه شرایطی یک *c-جبر خاصیت نقطه ثابت، نقطه ثابت ضعیف یا ضعیف* دارد. سپس خاصیت نقطه ثابت را روی *c-...

در این پایان نامه مفاهیم بنیادی به کا ررفته درفصل اول از دو کتاب پایه در نظریه نقطه ثابت برای نگاشت های لیپ شیتز بوده که به عنوان مراجع ]7[و] 8[ در انتها درج گردیده وبه همراه مراجع ]3[و] 4[و] 9 [ منابع اصلی این پایان نامه را تشکیل می دهند. دراین پژوهش معمولا یک فضای باناخ و یک زیر مجموعه ناتهی وبسته ومحدب فضای باناخ می باشدو یک نگاشت لیپ شیتنز بوده و مجموعه نقاط ثابت نگاشت می باشد ونمادها و...

مطالعه نگاشتهای دارای مرکز ، نگاشتهای غیر انبساطی و نگاشتهای مجانبا غیر انبساطی در نظریه نقطه ثابت از اهمیت خاصی برخوردار است. بدین منظور به مطالعه وجود نقطه ثابت برای این رده از نگاشتها هنگامی که روی زیر مجموعه های محدب و بسته از فضای باناخ تعریف شده اند و در شرط پروکسیمینالیتی صدق می کنند ، می پردازیم. در واقع نشان می دهیم شرط معادل اثبات وجود نقطه ثابت برای نگاشتهای پیوسته و دارای مرکز ، شرط...

در این پایان نامه برخی از قضایای جدید نقطه ثابت را برای نگاشت های ناگشترشی و انقباض های 1-مجموعه ای تعریف شده روی زیر مجموعه های بسته، محدب و نه لزوما کراندار از فضاهای باناخ مورد بررسی قرار می دهیم. برهان قضایا بر اساس نتیجه مهمی در رابطه با مجموعه نقاط ثابت تقریبی از یک نگاشت ناگسترشی بوده و در این میان اندازه نافشرده کوراتسکی ابزار اصلی به شمار می آید. برای تحقق بخشیدن به این نتایج مثال های...

فرض کنید e یک فضای باناخ هموار و اکیدا محدب، s یک نیم گروه و(l (s .فضای تابع کران دار بر s باشد. در این پایان نامه روی زیرمجموعه ی محدب و فشرده e نگاشت های ناگسترده و روش های تکراری نوع براودر و هالپرن برای نمایش s مورد بررسی قرار می گیرند. در این بررسی دنباله ای از میانگین های مجانبا پایای چپ و مجانبا پایای قوی روی یک زیر فضای مناسب از l (s) مورد توجه قرار می گیرد. فرض کنید e یک فضای فرشه بات...

فرض کنیم s نیم گروه نیم توپولوژیک، cb(s) ، n-بسیار میانگین پذیر چپ و s} s ={t(t): t ? نیم گروه غیرانبساطی به طور قوی پیوسته باشد. لائو، مایک و تاکاهاشی برای نیم گروهی از نگاشت های غیرانبساطی در فضاهای باناخ ثابت کردند اگرs یک نیم گروه برگشت پذیر چپ، c زیرمجموعه ی محدب فشرده از یک فضای باناخ، }ُs s={t(t): t ? نیم گروه غیرانبساطی روی c وc z ?، آن گاه گزاره های زیر هم ارزند : 1) z نقطه ی ثابت مشتر...

هدف این پایان نامه، بحث در باره وجود نقطه ثابت، برای نگاشتهای غیرانبساطی نقطه ای مجانبی تعریف شده روی بعضی زیرمجموعه فضاهای تابعی مدولار است. کرک و خیو درباره وجود نقاط ثابت نگاشتهای غیر انبساطی نقطه ای ای مجانبی در فضاهای باناخ مطالعه کردند. در این پایان نامه، در مورد این نوع نگاشتها در فضاهای تابعی مدولار، تحقیق شده است.

فرض کنید xوyفضاهای توپولوژیک باشند.نگاشت t:x?2y را یک چندتابعی و x?x را نقطه ثابت t گویندهرگاه x?tx. اگر e یک فضای باناخ باشدوp زیر مجموعه ای از e یک مخروط و r?? ، در این صورت a:p?p یک عملگر ?-محدب است هرگاه به ازای هر x?p و هر [0?1)t? داشته باشیم a(tx)?t?ax. در این رساله قضایا و نتایج مربوط به وجود و یکتایی نقطه ثابت توابع و چندتابعی های انقباضی، یکنوای ترکیبی، عملگرهای ?-محدب و ?-مقعر، جف...