در این پایان نامه در مورد وجود نقاط ثابت مشترک برای جفت عملگرهای باناخ بحث میکنیم. سپس با استفاده از شرط انقباضی سیریک وجود یک نقطه ی ثابت مشترک برای جفت عملگرهای باناخ در بهترین تقریب را به اثبات می رسانیم.در پایان در مورد وجود نقطه ی ثابت مشترک برای جفت عملگرهای باناخ در فضاهای توپولوژیکی متر پذیر می پردازیم.

در سیستمهای فازی ، پایگاه دانش، مجموعه ای از قواعد اگر-آنگاه فازی است .مجموعه ای از چند قاعده اگر-آنگاه فازی، پایگاه قواعد فازی را تشکیل می دهند که در کنترل فازی نقش مهمی را بازی می کنند. در این پایان نامه نقاط ثابت برای چنین قواعدی بررسی شده است. ابتدا قواعد اگر-آنگاه فازی و روشهای تفسیر آنها بررسی شده و برای پایگاه قواعد فازی دو روش تفسیر ‏‎fita‎‏ و ‏‎fati‎‏ توضیح داده می شود. سپس نقاط ثابت ب...

ابتدا به بیان تعاریف و قضایای مقدماتی تقریب و نقاط ثابت می پردازیم. وجود نقاط ثابت در بهترین تقریب را بررسی می کنیم که fوg دارای شرط انقباضی یا نا انبساطی است همچین دارای شرط هایی مانند سازگاری, جابجایی یا r- زیر جابجایی ضعیف در فضای نرم دارمی باشند و شرط خطی یا آفینی بودن برای یکی از توابع الزامی است. در پایان با تعریف زوج عملگر باناخ یک کلاس جدید از توابع غیر جابجایی را معرفی میکنیم و نقاط ثا...

در این پایان نامه ابتدا تعدادی از تعاریف و قضایای مقدماتی نقطه ثابت را بیان می کنیم. در ادامه فضای مدولار و تعدادی از ویژگی های این فضا را معرفی و سپس قضایای نقطه ثابت را برای نگاشت های شبه انقباضی و انقباضی ضعیف در این فضا بیان و ثابت می کنیم و کاربردی از این قضایای را در معادلات انتگرال ارائه می دهیم. هم چنین ضمن معرفی فضای متریک مدولار، قضایای نقطه ثابت را برای نگاشت های انقباضی و انقباضی ضع...

این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد. در فصل اول برخی از تعریف ها، مفاهیم اولیه و لم های اساسی که در فصول بعدی مورد استفاده قرار می گیرند ارایه می گردد. در فصل دوم برخی روش های تکراری ارایه و سپس یک روش تکرار کلی برای نگاشت های غیرانبساطی در فضای هیلبرت استنتاج می شود. فصل سوم با معرفی موضوع مسایل تعادلی شروع می شود. مهمترین مبحث این فصل تشریح یک طرح تکرار با روش تقریب سازی ویسکوزیته برای یاف...

از جمله مباحثی که در اثبات بسیاری از قضایای ریاضی مورد استفاده قرار می گیرد، مبحث نقطه ثابت است.تئوری فضای مدولار توسط ناکانو در سال 1950 مطرح گردید سپس موزیلاک-ارلیخ در 1959 آن را تعمیم و گسترش دادند. ریاضیدانی چون سریچ، بویدووانگ، کیرک و ... قضیه نقطه ثابت را برای نگاشت های شبه انقباضی، انقباض غیرخطی، انقباض مجانبی و... در فضای متریک بیان و اثبات نمودند. جونگ نگاشت های سازگار و نقطه ثابت مشتر...

در فصل اول این پایان نامه ما دو فرایند مان و ایشی کاوا را که نقطه ثابت را بدست می آورند معرفی می کنیم.در فصل دوم به معرفی نگاشتهای غیر منبسط مجانبی میپردازیم وهمگرایی دو فرایند مان وایشی کاوا را برای اینگونه نگاشتها تحت فرضیات خاص بررسی می کنیم. در فصل سوم نگاشتهای غیر منبسط نقطه مجانبی را معرفی میکنیم و همگرایی فرایندهای مان و ایشی کاوا را برای اینگونه از نگاشتها تحت فرضیات خاص هرگاه فضای بانا...