برای یک حلقه نوتری و موضعی و جابه جایی r و r-مدول های مفروض l و l ویژگی های فانکتورهای( -,tor-i (l و (-,ext^i (l را بررسی می کنیم.برای مثال برقراری گزاره های زیر را ثابت می کنیم: 1)اگر l و l آرتینی باشند، آنگاه (tor-i(l,l و(ext^i (l,l به عنوان ^r-مدول به ترتیب آرتینی و نوتری هستند. 2)اگر l آرتینی و l بازتابی ماتلیس باشد، آنگاه(ext^i (l,l و (ext^i (l,l و(tor-i(l,l بازتابی ماتلیس هستند. همجنین...

فرض کنید r حلقه ای نوتری موضعی و جابجایی باشد و lوl دو r-مدول و eپوشش انژکتیو از r/m باشند. مدول m بازتابی نامیده می شود هرگاه نگاشت طبیعی از m به hom(hom(m,e)),e)یکریختی باشد. دراین پایان نامه ثابت می شود که مدول m نسبت به e بازتابی است اگر و تنها اگرm یک زیرمدول متناهی مولد n وجود داشته باشد بطوریکه m/n آرتینی باشد و r/ann(m) یک حلقه شبه موضعی کامل باشد. همچنین برای r-مدول های lوl به بررسی...

این پایان نامه درباره بلوری کردن منیفلدهای سه بعدی از دسته حداکثر دو با حداکثر 42 رأس می باشد و از چهار فصل تشکیل شده. فصل اول مقدمه، فصل دوم درباره گراف نشانده شده بر خمینه های سه بعدی، فصل سوم درباره نمایش گروه بنیادی و فصل چهارم درباره تجزیه و تحلیلی از کلاس های همولوژی می باشد.

در این پایان نامه، به بررسی ساختار گروه های کوهمولوژی، همولوژی و رابطه ی بین آن ها می پردازیم. به ویژه شرایطی را بررسی می کنیم تحت آن گروه های کوهمولوژی، فضای باناخ با صفر هستند. نشان می دهیم یک یکریختی بین برای یک گروه گسسته ی g و مدار، c از g- مجموعه ی s وجود دارد. علاوه بر آن را برای گروه گسسته ی g، محاسبه می کنیم.

در سال­های اخیر، استفاده از داده­های شبکه­های حسگر بیسیم به عنوان منبعی ایده­آل از نظر سرعت، دقت و هزینه، به منظور مطالعات سطح زمین مورد توجه قرار گرفته است. یکی از مهم­ترین چالش­های این حوزه، مساله پوشش شبکه و یافتن حفره­های سیگنالی می­باشد. در تحقیقات پیشین، غالبا از روش­های احتمالی یا فرض­های پیچیده برای این منظور استفاده شده است. همچنین محاسبات سنگین و زمان­بر آنها مانع از پیاده­سازی به هنگ...

فضای قابل توجه گوشواره هاوایی، 1h، زیرفضایی از صفحه 2r، متشکل از تعداد شمارایی دایره تودرتو است که در مبدأ برهم مماسند. ابتدا گروه های همولوژی رده ای از فضاهای توپولوژیک یک بعدی شامل گوشواره هاوایی بررسی می شود و ثابت می شود اولین گروه همولوژی گوشواره هاوایی یکریخت با است و گروه های همولوژی مراتب بالاتر از یک آن بدیهی است. درادامه گوشواره هاوایی با بعد n?n، nh، به شکل زیرفضایی از 1+nr، شامل ک...

فرض کنید k‎ میدان و ‎s=k[x_1,...,x_n]‎ حلقه ی چندجمله ای مدرج استاندارد با ایده ال مدرج ماکسیمال ‎m=(x_1,...,x_n)‎ باشد و ‎m‎و‎n‎،‎ s-‎مدولهای مدرج و متناهی مولد باشند. ما با شرط اینکه بُعد کرول مدول همولوژی ‎tor_1^s(m,n)‎ کمتر یا مساوی یک باشد کرانی برای عدد نظم کوهمولوژی موضعی ‎tor_k^s(m,n)‎ بر حسب اعداد بتی مدرج مدولهای ‎m‎ و ‎n‎ می یابیم و نتایج به دست آمده را برای سیزیجی‎ ها،‎ حاصل...

چکیده ندارد.