در این رساله مطالعات صورت گرفته بر اساس مقاله “spectral properties of m-isometric operators” که در سال 2012 در مجله functional analysis approximation and computation و مقاله “on two-isometries in finite dimensional spaces” که سال 2012 در mathematical sciences به چاپ رسیده اند، بررسی می شود. عملگر tدر مجموعه عملگرهای خطی کراندار در فضای هیلبرت h را m-طول پا گویند، در صورتی که رابطه ی برای آ...

در این پایاننامه به بررسی نتایجی درباره زیرماتریس های ماتریس های متعامد و یکانی و رابطه آنها با ماتریس هایی که متعامدمرکز نامیده می شوند، می پردازیم. علاوه بر این زیرماتریس های ماتریس های متعامد و یکانی را مشخص می کنیم و به رابطه ی آنها با هندسه اقلیدسی می پردازیم.

انتقال گرمای مزدوج جریان ضربانی در سردساز لوله ضربانی با استفاده از روش­های عددی شبیه­سازی شده است. برای حل جریان در لوله از معادلات نویر-استوکس و برای حل میدان دما از معادلات انرژی سیال و جامد به صورت کوپل استفاده شده است. در مقاله حاضر تاثیر ضخامت دیواره جامد، نسبت رسانایی گرمایی جامد به سیال، عدد وومرزلی، دامنه نوسان بی­بعد، رینولدز و پرانتل در انتقال گرما مزدوج در جریان­های ضربانی مورد بررس...

نشان خواهیم داد، مجموعه اعداد لیوویل نسبت به هر اندازه برل پایای انتقال روی r، به ویژه نسبت به هر اندازه هاسدروف h g(با تابع مشخصg ) پوچ یا ناσ- متناهی هستند. همچنین نشان خواهیم داد، برخی دیگر از مجموعه های برل مانند اعداد غیر نرمال یا اعداد بسیکویچ– اگلستون همانند همه زیر گروه¬های برل از r که fσ نیستند، نسبت به هر اندازه برل پایای انتقال پوچ یا نا σ- متناهی هستند. همچنین نشان می دهیم که مثال ه...

ماتریس های نرمال - مزدوج نقش بسیار مهمی را در نظریه همنهشتی یکانی همانند ماتریس های نرمال در نظریه تشابه بازی می کنند . در این پایان نامه به بررسی خواص ماتریس های نرمال- مزدوج و روابط هم ارز با نرمال - مزدوج بودن و کاربرد فرم یولا در ماتریس های نرمال - مزدوج می پردازیم . با توجه به این که یولا یک فرم کاننی مهم تحت همنهشتی یکانی است.

معادله گسسته شرودینگربه صورت i (du_n)/dt=?(u_(n+1)-?2u?_n+u_(n-1) )+f(u_(n+1),u_n,u_(n-1)) تعریف می شود،تابعf قسمت غیر خطی است که در محیط های مختلف قابل تغییر است و این قسمت غیر خطی باعث تغییر شبکه می شود که در کارهای تحقیقاتی قبلی f را به صورت بسیار خاص در نظر می گرفتند. ولی در تحقیق حاضر ما کلی ترین شکل ممکن برای fرا که یک تابع غیرتحلیلی با ده پارامتر آزاد می باشد در نظر خواهیم گرفت. بررس...

در این پایان نامه به تعاریف زیرمدول اول، زیرمدول اول ضعیف، مدول ضربی، مدول ضربی ضعیف و قضایای اساسی مربوط به آن ها اشاره شده است. از جمله پاسخ به اینکه تحت چه شرایطی مدول ضربی ضعیف، مدول ضربی است و اینکه چه شرایطی لازم است تا زیرمدول اول ضعیف یک زیرمدول اول باشد و در فصل آخر به آشنایی مختصر در مورد مدول های آرتینی و بررسی زیرمدول های اول مدو لهای آرتینی پرداخته ایم.‎

فرض کنید rیک حلقه بوده و f یک کلاس پیش پوششی از r-مدول ها باشد. با توجه به کلاس f سه پایای همولوژیکی می توان به یک مدول دلخواه نظیر کرد: 1)پایای همولوژیکی بر اساس صفر شدن عملگر extنسبت به کلاس f. 2)پایای همولوژیکی بر اساس f-تحلیل ساخته شده برای m. 3)پایای همولوژیکی بر اساس کلاس های شانوئل نسبت به کلاس f. در حالت کلی این سه پایا باهم برابر نیستند. در این پایان نامه روابط بین این پایا ها را ب...