در این مقاله، مسائل بهینه سازی شامل تعداد نامتناهی قید نامساوی در یک فضای باناخ مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. این دسته مسائل به گونه ای است که تابع هدف و تمامی توابع فید در نزدیکی نقطه بهینه به طور موضعی لیپ شیتز هستند. هدف، ارائه شرایط لازم بهینگی و بررسی شرایط نظم پذیری برای مسائل فوق، توسط زیرمشتق میشل-پینت است.

نامساوی کلاسیک بوهر توسط اچ.بوهر در سال 1924 ارائه شد.ما در این رساله تعمیم هایی از این نامساوی برای عملگرهای خطی و کران دار روی یک فضای هیلبرت تفکیک پذیر h رابیان می کنیم. علاوه بر این روشی را بیان می کنیم که این نامساوی رابه مضربی از عملگرهاتعمیم می دهد و سچس با استفاده از این روش چند نامساوی نظیر نامساوی بوهر را به دست می آوریم.در واقع ایده ی اصلی این رساله تبدیل مسائل در نظریه عملگر به مسائ...

در این پایان نامه، مسائل گوناگونی از نامساوی های شبه تغییراتی برداری توسعه یافته و مسئله بهینه سازی برداری مورد بررسی قرار می گیرد. بعضی روابط بین جواب های مسئله نامساوی شبه تغییراتی برداری مینتی تعمیم یافته و یک جواب موثر(کارا) از یک مسئله بهینه سازی برداری بررسی شده است. مسئله نامساوی شبه تغییراتی برداری استامپاچیا تعمیم یافته ناهموار تعریف شده و رابطه آن با مسئله نامساوی شبه تغییراتی برداری ...

در این پایان نامه مسائل ابتدا شکل عمومی مسائل نامساوی نیم تغییراتی را معرفی می نماییم و ادعا می کنیم اگر x یک فضای باناخ متناهی البعد و k زیرمجموعه فشرده و محدب از x و a عملگر پیویته باشد در اینصورت مسئله نامساوی تغییراتی عنوان شده یک جواب دارد. وقتی k فشرده نیست یا x نامتناهی البعد است ویژگی های یکنوایی خاص لازم است تا وجود جواب اثبات گردد. ما نوع خاصی از مسائل نامساوی نیم تغییراتی مانند:مسائ...

نامساوی کلاسیک بوهر بیان می کند که برای هر z,w ? c و برای هر p,q>1 با شرط 1/p+1/q=1، داریم |z+w|^2?p|z|^2+q|w|^2. واسیچ و ککیچ نسخه دیگری از این نامساوی را بیان نمودند که برای هر z_j? c و p_j>0 و r ?1، |?_(j=1)^m?z_j |^r ? (?_(j=1)^m??p_j?^(1/(r-1)) )^(r-1) ?_(j=1)^m?p_j |z_j |^r. در این پایان نامه، تعمیم ماتریسی این نسخه از نامساوی بوهر را به کمک نامساوی های احاطه سازی ضعیف، مقادی...

نامساوی استراوسکی یکی از نامساویهای کاربردی است که دانشمندان سعی در تعمیم آن داشته ودارند.در این رساله ابتدا این نامساوی را اثبات وسپس آن را برای توابع s-محدب وهمچنین توابعی با مشتق s-محدب نوع دوم تعمیم میدهیم.ودر نهایت کاربردهایی از این نامساوی را برای میانگینهای خاص ازجمله میانگین حسابی ومیانگین تعمیم یافته لگاریتمی بیان و اثبات مینماییم.

در سال 2003 مرسر نسخه ای از نامساوی ینسن را ارائه کرد که به نامساوی ینسن-مرسر شهرت یافت.از آن زمان تا کنون نسخه های متفاوتی از این نامساوی برای عملگرها ارائه شده است.دراین پایان نامه این نسخه ها را مورد تحلیل قرار می دهیم.

حل دستگاه های چندجمله ای اخیرا به یکی از مباحث مهم در هندسه ی جبری و جبرکامپیوتری تبدیل شده است که کاربردهای فراوانی در علوم فنی و مهندسی دارد. یکی از ابزارهای جبری برای حل این دستگاه ها، پایه ی گربنر است.ولی از نظر نظری و عملی محدودیت برای استفاده از این پایه وجود دارد. در این پایان نامه ابزار دیگری به نام تجزیه مثلثی را معرفی میکنیم. به دلیل جذابیت نظری و عملی این مفهوم، اخیرا توجه ریاضیدانا...

در این پایان نامه هدف اصلی بحث راجع به توابع متعامد مثلثی و استفاده از آن در حل معادلات انتگرال می باشد.در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد معادلات انتگرال و تعاریف آن آورده شده است. در فصل دوم توابع متعامد بلاک-پالس معرفی شده و خواص آنها مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل سوم به معرفی توابع متعامد مثلثی و اثبات خواص آنها پرداخته شده است.در فصل چهارم حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیر خطی با...

فرض کنیم d یک حلقه تقسیم و v یک فضای برداری متناهی البعد روی d و ?? مجموعه ای از ماتریس های n×n با درایه هایی در d باشد. این مجموعه ساختارهای جبری دارد: از جمله یک جبر یا یک نیمگروه. در این پایان نامه هدف ما این است که بیان کنیم تحت چه شرایطی c تحویل پذیر است. اگر یک مجموعه به طور همزمان مثلثی شونده باشد چون یک زنجیر ماکسیمال از زیرفضاهای پایا وجود دارد پس تحویل پذیری نتیجه می شود. بنابراین اکث...