هر شکل موج متناوب و مناسب را می توان بصورت یک سری از توابع والش بیان کرد . اگر سری در انتهای گروهی از جملات با مرتبه معیین قطع گردد جمع جزئی جمل تقریب پلکانی شکل موج خواهد بود ، بلندی هر پله مساوی مقدار متوسط شکل موج در همان فاصله خواهد بود . اگر یک تبدیل غیر خطی حافظ صفر به یک سری والش اعمال گردد ، سری حاصل را می توان با اعمال جبری ساده بدست آورد . ضرایب سری اولیه تغییر خواهد کرد اما جمله ها...

در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه کسری را مورد بررسی قرار می دهیم.ابتدا بررسی کلی بر دستگاههای معادلات کسری را ارائه، و نتایجی را برای وجود، یکتایی و پایداری برای دو دسته توافقی و نا توافقی، از دستگاههای معادلات دیفرانسیل خطی از مرتبه کسری، که مرتبه ها عددی بین صفر و یک می باشند، را بیان می کنیم. سپس پایداری دستگاههای معادلات دیفرانسیل n بعدی با تأخیر زمانی را مورد مطالعه قرار می ...

در این پایان نامه تبدیل لاگر و ویژگیهای اساسی آن را تعریف کردیم .در آن نشان داده شده است که تبدیل لاگر می توا ند بطور موثری برای حل مساله رسانش گرمایی در یک سیم نیم متناهی با جریان گرمایی متغیر در حضور یک منبع گرمایی در حالت تعادل استفاده می شود. در این پایان نامه ، قضایایی از تبدیل لاپلاس چند بعدی و تعمیم آنها و بعضی از کاربردهای آنها را بیان و اثبات می شوند. همچنین کاربرد تبدیل لاپلاس دوبعد...

در این پایان نامه، خانواده ای از روش های چند گامی خطی، به عنوان روش های مقدار مرزی برای حل عددی مسائل مقدار اولیه ی معادلات دیفرانسیل مرتبه ی دوم نوع خاص، معرفی می شود. معمولا ثابت می شود که این نوع روش ها ‎-p‎پایدار از مرتبه ی بالای دلخواه هستند و این خصوصیت بر محدودیتی که لامبرت و واتسون بر روش های چند گامی خطی ثابت کرده اند، غلبه می کند. دسته روش جدید pgscms نامیده می شود که مخفف روش های تعم...

در این تحقیق، با اعمال تبدیلات انتگرالی هنکل و لاپلاس برای معادله دیفرانسیل جزیی و شرایط مرزی حاکم بر انتقال حرارت در بستر پودر در حال تفجوشی، معادله دیفرانسیل معمولی (ode) مرتبه دوم حاصل شده است. پس از حل این مقاله با اعمال شرایط مرزی و اولیه و با استفاده از تبدیلات معکوس هنکل و لاپلاس، تابع توزیع دما به صورت یک تابع تحلیلی به دست آمده است. سپس، نمودار تغییرات دما به صورت تابعی از شعاع استوانه...

در این نوشتار، با استفاده از توابع پتانسیل تغییرمکان، حل دقیق ارتعاش آزاد صفحات مستطیلی ایزوتروپ همگن با ضخامت دلخواه ولی ثابت بر روی چهار لبه ی ساده ارائه شده و تابع پتانسیل تغییرمکان و به کمک آن معادله ی مشخصه ی ارتعاش آزاد صفحه با حل دو معادله ی دیفرانسیل پاره یی حاکم از مرتبه ی ۴ و ۲ به روش جداسازی متغیرها و اعمال شرایط مرزی به دست آمده است. ویژگی عمده ی این پژوهش، عدم وجود محدودیت ضخامت و ...

طرح کرانک نیکلسون یک روش متداول استفاده شده در قیمت گذاری عددی قراردادهای مالی در یک قالب بلک-شولز می باشد. هدف ما در این پایان نامه استفاده از طرح های فشرده مرتبه بالا برای قیمت گذاری اختیار معاملات تحت مدل بلک-شولز است. معادله بلک-شولز می تواند به معادله گرما تبدیل شود. نشان می دهیم که برای معادله گرما با شرایط اولیه هموار، طرح های فشرده مرتبه بالا همگرایی مرتبه 4 را می دهد ولی اگر شرایط بازد...

یکی از مباحث مهم که در معادلات دیفرانسیل مورد توجه قرار می گیرد، معادله دیفرانسیل مرتبه دوم می باشد زیرا بیشتر معادلات بدست آمده در علوم مختلف، بصورت معادله مرتبه دوم و یا تقریب بهتر آنها بصورت معادله مرتبه دوم است. عمده ترین معادله مرتبه دوم، معادله اشتورم-لیوویل است که در علوم مختلف به کار می رود. در معادله اشتورم-لیوویل محاسبه مقادیر ویژه و توابع ویژه در حالت های مختلف یکی از مهمترین مباحث...

ریاضی در آموزش مهندسی جایگاه ویژه­ای دارد. در این تحقیق ضمن بیان اهمیت توجه به آموزش مهندسی از بعد آموزش مدلسازی ریاضی، بر شناسایی و دسته­بندی خطاهای دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل تأکید شده است. بدین منظور، برگه های  امتحانی 43 دانشجوی سال اول و دوم مهندسی که درس معادلات دیفرانسیل را در نیمسال دوم سال تحصیلی 91-1390 با محقق گرفته بودند، بررسی و خطاهای این دانشجویان در حل معادلات دیفرانسیل ب...

این پایان نامه شامل مطالب زیر است : معادلات سبهلی ، معادله مرتبه 1 سبهلی در دستگاه مختصات دکارتی ، فرمولبندی یوکوفسکی، حل معادله دیفرانسیل جزئی مرتبه 1 سبهلی در دستگاه مختصات دکارتی ، حل معادله دیفرانسیل جزئی مرتبه 1 سبهلی در دستگاه مختصات قطبی، معادله دیفرانسیل جزئی مرتبه 2 سبهلی در دستگاه مختصات دکارتی و قطبی، دسته مدارهای موزی شکل و عدسی شکل، مسئله وارون برای دسته مدارهای دو پارامتری ، نتایج...