‏‎ابتدا به معرفی دو رده مهم از جبرهای باناخ می پردازیم که در فصول بعدی به عنوان منبعی از مثال های نقض از این جبرها استفاده می کنیم. ‎ سپس‏، برای ‎$phiin ‎delta‎(a)$‎ به معرفی مفهوم ‎‎$‎‎phi$‎‎‏-میانگین پذیری ‎‎$‎‎delta‎‎$‎‎‏-ضعیف برای جبر ‎$a‎$‎‎‏ به عنوان تعمیمی از ‎‎$‎‎phi$‎‎‏-میانگین پذیری در حالتی که جبر باناخ ‎‎$‎a‎$‎‏ دارای همانی تقریبی یک طرفه باشد‏، می پردازیم. می گوئیم ‎‎$‎a‎$‎‎‏‏، ‎...

ما در این مجموعه نشان خواهیم داد اگر l یک نیم مشبکه باشد آنگاه l^1(l) که با ضرب پیچشی یک جبر باناخ است ، دفیفا زمانی یکدست می شود که l بطور یکنواخت موضعا متناهی باشد آنگاه به عنوان یک جبر باناخ ، با فضای باناخ l^1(l) که به ضرب نقطه وار مجهز شده، یکریخت است و در نهایت نشان خواهیم داد که این تکنیک جطور می تواند به اثبات یکدستی جبر های نیم گروه کلیفورد توسیع پیدا بکند.

چکیده : در این پایان نامه، هدف ما تعمیم مفهوم "اصل تطابق فرستنبرگ" برای گروه های میانگین پذیر است. برای این منظور، ابتدا مفهوم چگالی را برای این گروه ها تعریف می کنیم سپس نشان می دهیم برای هر زیرمجموعه ی با چگالی مثبت s از گروه میانگین پذیر g، سیستم حافظ اندازه و مجموعه ی با اندازه مثبت b از وجود دارد بطوریکه به ازای هر مجموعه ی متناهی از g مانند f، چگالی مجموعه حاصل از اشتراک انتقال های s...

در این پایان نامه مفهوم فضاهای باناخ ماتریسی و جبر های باناخ ماتریسی معرفی شده است. با استفاده از ساختار جبرهای باناخ ماتریسی، ماتریس های تقریب پذیر ایجاد شده و آرنز منظم بودن و میانگین پذیر ضعیف این جبرها مورد بررسی قرار می گیرد. به ویژه ثابت می شود، میاله منظم پذیری آرنز و میانگین پذیری ضعیف برخی از جبرهای ماتریسی را می توان به جبر های باناخ ساده تر تقلیل داد.

این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول تعاریف و مفاهیم مورد نیاز و همچنین قضایایی در مورد دوگان دوم جبرهای باناخ بیان شده پایان این فصل ما را به تعریف (l1(g رهمنون می سازد. در فصل دوم اعمال مختلف روی یک جبر باناخ، همچون ضرب مدولی، ضرب آرنز و ضرب تانسوری را بررسی خواهیم کرد.همچنین در این فصل ثابت می کنیم که a** با هر یک از ضربهای آرنز جبر باناخ است. مفاهیم و قضایای این فصل از اهمیت زیاد...

در این پایان نامه به بسط مفهوم میانگین پذیری مدولی پرداخته ایم و هم ارزی میانگین پذیری مدولی و وجود قطر واقعی مدولی را به اثبات رساندیم و در ادامه قضیه مشهور جانسون را تعمیم دادیم و میانگین پذیری مدولی را برای کلاسی از جبرهای باناخ ثابت نمودیم، در واقع نشان دادیمs)l^1) به عنوان یک e))l^1-مدول میانگین پذیر مدولی است اگر و فقط اگر s میانگین پذیر باشد.

در این رساله مفهوم میانگین پذیری نسبت به ایده آل و انقباض پذیری نسبت به ایده آل یک جبر باناخ را ارائه می دهیم. نشان می دهیم که می توان میانگین پذیری نسبت به ایده آل را با وجود قطرهای تقریبی و حقیقی نسبت به یک ایده آل مشخص کرد. میانگین پذیری جبر نیمگروهی ، که یک هم نهشتی گروهی روی نیمگروه s است، را بررسی می کنیم و این مطلب را با مفهوم جدید میانگین پذیری نسبت به ایده آل جبرهای باناخ مرتبط می سازی...

در این پایان نامه ابتدا همانی تقریبی راست چپ و همانی تقریبی دو طرفه معرفی سپس نشان داده میشود تحت چه شرایطی جبر نرمدار همانی تقریبی دارد. سپس نشان داده میشود در حالت کراندار وجود همانی تقریبی چپ و راست وجود همانی تقریبی را نتیجه میدهد. سپس واحد تقریبی راست چپ و واحد تقریبی معرفی میشوند.نشان داده میشود تحت چه شرایطی جبرنرمدار واحد تقریبی دارد.سئس نشان داده میشود در حالت کراندار همانی تقریبی و و...

مسائل کوتاهترین مسیر چند معیاره1(MSPP) از جمله مسائل NP-Hard قلمداد می‌شوند. درMSPP با در نظر گیری معیارهای مستقل با درجه اهمیت مساوی؛ ارائه یک راه‌حل بهینه منحصربفرد که بهینه کننده تمام معیارها بصورت همزمان باشد، بندرت در واقعیت امکان پذیر است و در نتیجه ناچار به محاسبه‌ی تقریبی از بهینه کلی خواهیم بود. تعدادی از روشهای تقریبی مسیریابی برای حل این دسته از مسائل پیشنهاد شده‌اند اما پیچیدگی زمان...

در این پایان نامه، میانگین پذیری ضعیف باناخ a(x، یعنی فضای نگاشت های تقریب پذیر روی فضای باناخ x، و رابطه آن با خواص تجزیه نگاشت ها در a(x مورد بررسی قرار می گیرد. ثابت می شود که اگر a(x، میانگین پذیر ضعیف باشد، آنگاه با a(x) خود القاست و یا فضای x دارای خصوصیات خاصی می باشد. همجنین در رده جبرهای باناخ خود القا ثابت می شود که میانگین پذیری ضعیف تحت هم ارزی نوع موریتا حفظ می شود. با استفاده از ا...