دستگاه های خطی با ماتریس ضرایب ‎$m$-‎ماتریس با بعد بزرگ در زمینه های مختلف علوم مانند فیزیک، مسائل عمران شبیه مقاومت مصالح، برق، زیست شناسی و... ظاهر می شوند. در این پایان نامه، حل دستگاه خطی ‎$ax=b$‎ با استفاده از روش تکراری دو پارامتری پیش حالت ساز شده با ماتریس پیش حالت ساز ‎$p=i+l+u$‎ که در آن ‎$a$‎ یک ‎$m$-‎ماتریس یا ‎$l$-‎ماتریس است، ارائه می شود. سپس با ارائه قضایای مقایسه ای نشان داده م...

نتایج اصلی این رساله را می توان در سه قسمت خلاصه کرد: الف) به دست آوردن پایه گربنر ایدآل کهادهای ماتریس n×2 کلی با درایه های خطی از m متغیر و بررسی خواص این پایه و محاسبه پایه گربنر معادلات نقاط نیشگونی معمولی. ب) ارائه تحلیل آزاد برای ایدآل کهادهای ماتریس n×2 کلی با درایه های خطی از m متغیر روی یک میدان جبری بسته و مطالعه مشخصات این تحلیل. ج) ارائه تحلی آزاد مینیمال برای ایدآل کهادهای ماتریس د...

در این پایان نامه ابتدا شرایط لازم در حل مساله معکوس مقادیر ویژه نامنفی را مطرح و آن در حالت های خاص حل شده بررسی می کنیم سپس به بیان شرایط کافی دارای اثبات های سازنده و پیاده سازی الگوریتم های مربوط در حل مسائل معکوس مقادیر ویژه حقیقی نامنفی و متقارن نامنفی می پردازیم

با استفاده روش تکراری ?-بلوکی sor را برای حل دستگاه ax = b که در آن a یک ماتریس مختلط m*n با شرط m بزرگتر مساوی n و رتبه ماتریس a کمتر مساوی n می باشد a را تجزیه وروش تکراری aor به کار می بریم.و بعد شبه همگرایی روشهای aor , jor را مورد بررسی قرار می دهیم. و در نهایت شرایط لازم و کافی را برای شبه همگرایی توسعه می دهیم.وپارامتر بهینه و فاکتور پیوسته همگرایی روش را به دست مل آوریم.

در این پایان نامه چندین روش موضع یابی مقادیرویژه برای یک جفت ماتریس معرفی می شودو تعمیم یافته های مقادیر ویژه از راه معروف گرشگورین مینیمال و تعمیم یافته ی آن بدست می آید. بخصوص روش های محاسبه ورسم برای مجموعه های موضع یابی بدست آمده از یک جفت ماتریس نشان داده می شود. مطالبی که به آنها پرداخته می شود بیشتر در مورد ماتریس های نامنفی, ماتریس های اکیدا غالب قطری, h-ماتریس و m-ماتریس است.

در این پایان نامه، ابتدا نشان می دهیم اگر حلقه ی r خاصیت برد پایای یکه داشته باشد، آنگاه حلقه ی ماتریس ها روی r نیز خاصیت برد پایای یکه یک دارد. همچنین ثابت می کنیم اگر r شامل تعدادی عنصر منظم یکه باشد، آنگاه حلقه ی ماتریس ها روی r نیز چنین است. در ادامه نشان می دهیم اگر r در شرط g-m صدق کند، آنگاه حلقه ی ماتریس ها روی r نیزدر شرط g-m صدق می کند. سپس به بررسی حلقه های sb می پردازیم و شرایطی را...

چکیده : فرض کنید r وs حلقه هایی یکدار و m یک (r,s) - دو مدول یکانی باشد . در این پایان نامه ابتدا تابع مشتق را روی حلقه ماتریس مثلثی تعمیم یافته t=(?(r&m@0&s)) تعریف کرده ، سپس شرایطی را بیان می کنیم که تحت آن شرایط بتوان بین حلقه چند جمله ای دیفرانسیلی و حلقه ماتریس مثلثی تعمیم یافته یک یکریختی برقرار کرد . به بیان دیگر یک نمایشی مثلثی برای حلقه چند جمله ای دیفرانسیلی ارایه خواهیم داد .

چکیده ندارد.

در این پایان نامه حل دستگاه خطی ax=b را در نظر می گیریم که در آن a یک ماتریس نامنفرد معلوم، b یک بردار معلوم و x یک بردار مجهول می باشند. در سال های اخیر، به منظور بهبود سرعت همگرایی طرح های تکراری کلاسیک (ژاکوبی، گاوس- سایدل)، مقالات بسیاری به تغییرات و اصلاحات رده ای از پیش شرط ها برای دستگاه هایی اختصاص داده شده اند که ماتریس ضرایب آن ها یک m- ماتریس یا یک h- ماتریس می باشند. در این پایان نا...

نتایج عددی نشان می دهند که ماتریس شبه معکوس حاصل به طور مطلوبی دقیق است و زمان محاسبه آن به طور بامعنایی کمتر از زمان محاسبه شبه معکوس به دست آمده از سایر روش ها برای ماتریس های تنک و بزرگ می باشد.