در این مقاله روش مؤثری را برای کنترل امتداد و جهت‌مندی مولکولی، به وسیلۀ برهم کنش مولکول با پالس لیزر دورنگی فمتوثانیه، ارائه می‌دهیم. بدین منظور، با استفاده از حل عددی معادله شرودینگر وابسته به زمان برای مولکول خطی مونوکسید کربن به رابطه‌ای برای کنترل امتداد و جهت‌مندی مولکولی می‌رسیم. سپس با استفاده از الگوریتم ژنتیک، بر روی پارامترهای پالس لیزری بهینه‌سازی صورت می‌گیرد. تابع ارزش مناسبی در ا...

تغییرات انرژی حالت پایه مزون چارمونیم براساس معادله شرودینگر غیرنسبیتی و با استفاده از پتانسیلهای کرنل ، لگاریتمی ،کلی و مارتین با کمک تئوری اختلال و روش وردشی در فضای ناجابجاگر بدست آمده است. نشان داده شده که در اولین مرتبهاختلال، تغییرات انرژی حالت پایه مزون چارمونیم در فضای ناجابجاگر با توان دوم پارامتر این فضا متناسب است. حد بالای1/023 تخمین زده شده است. این مقادیر برای پارامتر فضای gev 0/1...

در سال های اخیر، تحقیق کردن درباره جواب های دقیق معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی نقش مهمی در پدیده های غیرخطی بازی کرده است. پدیده های غیرخطی در طیف گسترده ای از علوم نظیر فیزیک پلاسما، فیزیک حالت جامد، دینامیک سیالات و ... ظاهر می شوند. برای این منظور، ریاضی دانان و فیزیک دانان برای پیدا کردن جواب های دقیق آنها تلاش های زیادی انجام می دهند‎. چندین روش قدرتمند و خوب برای به دست آوردن...

حسابان کسری پیشینه ای حدود سیصد سال دارد، با این وجود توسعه و آنالیز حسابان کسری و معادلات دیفرانسیل کسری به رشد کافی نرسیده است که بتوان آن را به حسابان کلاسیک وابسته دانست. در طول دهه گذشته، تغییراتی در آن صورت گرفته است که حسابان کسری را برای دامنه وسیعی از پدیده_های غیرکلاسیک در علوم کاربردی و مهندسی شفاف تر ساخته است. برای بیان نمونه ای از این تغییرات می توان به مدلی از فرایند انتقال غیرعا...

معادل? بنیادینی که مکانیک کوانتومی به تحلیل آن می پردازد، معادل? شرودینگر است که یک معادل? دیفرانسیل درج? دوم می باشد.تمام اطلاعاتی که می توان در مورد یک سیستم به دست آورد، با این معادله و جواب های آن قابل پیش بینی است.اما حل دقیق معادل? شرودینگر مولکولی حتی برای ساده ترین مولکول ها، مولکول های دو اتمی، بسیار دشوار است.زیرا درجات آزادی الکترونی و هسته ای، به شکل در هم آمیخته ای در هامیلتونی مول...

روشهای مختلفی برای حل عددی معادله شرودینگر یک بعدی و معادلات شرودینگر جفت شده وجود دارد . از این میان روش نیومرف بازبهنجار شده ، روشی قوی برای حل عددی این معادلات می باشد. در فصل های مختلف این پایان نامه جزئیات این روش برای معادله یک بعدی شرودینگر و معادلات جفت شده شرودینگر توضیح داده شده است . با استفاده از کد کامپیوتری که بر این اساس نوشته ایم توانستیم این معادلات را بطور عددی برای مسائل گونا...

در این پایان نامه سیستم های کوانتومی که به معادله دیفرانسیل مرتبه دوم همگن منجر می شوند را بررسی می کنیم. ابتدا روش تکرار مجانبی (aim) را معرفی نموده و از آن برای حل پتانسیل های کوانتومی استفاده می کنیم. پتانسیل های کوانتومی حل پذیر غیرنسبیتی مانند پتانسیل گلدمن-کریچنکوف، مربع تانژانت، پتانسیل مختلط کتانژانت برای معادله شرودینگر حل شده و سپس برای معادله دیراک پتانسیل برداری کولنی و پتانسیل df ب...

مطالعه ی سیستم های کوانتومی تحت تاثیر میدان های گرانشی یک شاخه ی تحقیقاتی پویا در فیزیک می باشد. در همین راستا ما نیز به بررسی رفتار ذرات کوانتومی در میدان های گرانشی می پردازیم. نکته حائز اهمیت در اینگونه بررسی ها آنست که میدان های گرانشی سبب ایجاد فضا زمان خمیده در اطراف خود می شوند بنابراین به منظور تحلیل رفتار ذرات در حضور میدان های گرانشی باید برهمکنش ذرات با فضا زمان خمیده را بررسی کنیم. ...

گواه تجربی عرضه شده توسط فیزیکدانان نشان می دهد که ذرات دستگاههای میکروسکوپیک طبق قوانین مربوط به نوعی حرکت موجی، حرکت می کنند و نه بنابراین قوانین حرکت نیوتنی که ذرات ماکروسکوپیک تابع آنهایند. به این ترتیب یک ذره میکروسکوپیک طوری عمل می کند که گویی وجوه معینی از رفتارش ، از رفتار موج با تابع موج دوبروی همبسته تبعیت می کند. به همین منظور در بررسی رفتار ذرات دستگاه میکروسکوپیک ، نظریه مکانیک کوا...

روش هم محلی موجک چند تقارنی را برای حل سیستم همیلتونی چند تقارنی با شرایط مرزی متناوب، به کار می بریم. روش هم محلی برای گسسته سازی، بر اساس تابع خودهمبسته از توابع مقیاس دابیشز پایه گذاری می شود. با استفاده از آن سیستم شبه گسسته ای بدست می آید که این سیستم دارای قوانین بقا چند تقارنی شبه گسسته و قوانین بقا انرژی شبه گسسته می باشد. در ادامه با روش متقارن مناسب و بکار بردن انتگرال گیری نسبت به زم...