حساب کسری، در سالهای اخیر زمینه مطالعات بسیاری از ریاضیدانان قرار گرفته است. مشتق و انتگرال مرتبه کسری کاربردهای فراوانی در فیزیک و مکانیک، از جمله فیزیک پلاسما، مکانیک کوانتومی و دینامیک آشفتگی پیدا کرده اند. همچنین معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی که شامل عملگرهای کسری باشند، کاربردهای زیادی در علوم مهندسی دارند. با این حال روشهای تحلیلی که برای حل این معادلات وجود دارند اغلب پیچیده و دشوار ه...

روش آنالیز هوموتوپی توسط لیائو در سال 1992 پیشنهاد شده است. از این روش برای به دست آوردن جواب تقریبی انواع مختلف معادلات تابعی در علوم پایه، مهندسی و سایر علوم استفاده شده است. روش آنالیز هوموتوپی از چند جهت از سایر روشهای تحلیلی برتر است. نخستین علت تمایز این است که کلی تر از سایر روش ها می باشد، دلیل دیگر تمایز، کنترل ناحیه همگرایی روش می باشد. روش هوموتوپی مجانبی بهینه که اولین بار توسط مارن...

در این پایان نامه ابتدا یک روش هم محلی طیفی را براساس چند جمله ای های چبیشف برای بدست آوردن جواب تقریبی انواع مختلف معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی از قبیل معادله یک بعدی برگر، برگر-kdv، دستگاه معادلات یک بعدی و دو بعدی برگر، معادله فیشر، معادله هیوکسلی، معادله کلی فیشر- برگر، معادله کلی هیوکسلی- برگر، به کار می بریم. مسائل تبدیل به سیستم هایی از معادلات دیفرانسیل می شوند که بوسیله روش رانگ کو...

در این پایان نامه، ضمن معرفی موجک هار و موجک لژاندر، به حل مسئله مقدار اولیه ی فازی مرتبه اول با استفاده از این موجک ها می پردازیم. برای این منظور، با به کارگیری قضیه ی مشخصه ی تعمیم یافته، مسئله مقدار اولیه ی فازی به دستگاهی از مسائل مقدار اولیه معمولی تبدیل شده و سپس با حل دستگاه حاصل شده جواب مساله مشخص می شود. نهایتاً کارایی و مقایسه ی بین این روش ها در مثال های عددی مورد بررسی قرار می گیرد

در این پایان نامه، یک روش مستقیم برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی با شرایط اولیه و مرزی با استفاده از موجک های لژاندر ارائه شده است. ماتریس های عملیاتی انتگرال معرفی شده و برای تبدیل کردن معادله دیفرانسیل جزیی که در شرایط اولیه و مرزی صدق می کند به حل معادلات جبری به کار گرفته می شود. در پایان این روش برای بعضی مثال ها امتحان می شود و نتایج عددی حاصل از این روش ارائه می شود.

این پایان نامه به کاربرد برخی روشهای هموتوپی مانند روش تحلیل هموتوپی و روش اختلال هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی با بخش غیر خطی مانند معادله شرودینگر و معادله موج بلند می پردازد. بر اساس نتایج این پایان نامه روش تحلیل همو توپی از نظر همگرایی روش، دقت بالا در حل معادلات دیفرانسیل جزیی با بخش غیرخطی قوی قابل توجه است ودر موارد بررسی شده می تواند جایگزین روش های اختلال هموتوپی و روش آدومیا...

معادلات دیفرانسل فازی در سال های اخیر به طور گسترده به منظور مدل بندی عدم قطعیت مدل های ریاضی به کار برده شده است. معادلات دیفرانسیل فازی مرتبه اول به ویژه مسائل کوشی فازی، یکی از سائه ترین معادلات دفرانسیل فازی هستند که در کاربردهای زیادی ظاهر می شوند. هدف اصلی ما در این پایان نامه یافتن جواب یک مساله کوشی فازی است که در شرایط وجود و منحصربه فردی صدق کند. به دلیل این که یافتن جواب برای این نوع...

در بسیاری از مدل های سیستم های دینامیکی استفاده از یک معادله ی دیفرانسیل فازی می تواند به حل بهتر مسایل کمک کند. در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل فازی را با استفاده از برخی روش های عددی حل می کنیم. در فصل اول این پایان نامه با مفاهیم مقدماتی و برخی روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل فازی و کاربرد آن ها آشنا می شویم. در فصل دوم معادلات دیفرانسیل فازی مرتبه ی ا...

در این مقاله به بررسی اثر میدان مغناطیسی یکنواخت بر توزیع سرعت و دما درون لایه ی مرزی پرداخته و در نهایت نرخ انتقال حرارت از صفحات عمودی را در اثر جریان جابجایی آزاد مورد بررسی قرار داده شده است. معادلات مومنتوم و انرژی با در نظر گرفتن میدان مغناطیسی استخراج شده اند. به کمک پارامتر تشابهی مناسب و استفاده از تابع جریان و بازنویسی معادلات مومنتوم و انرژی بر حسب تابع جریان، معادلات دیفرانسیل مشتق ...

در این مقاله به بررسی اثر میدان مغناطیسی یکنواخت بر توزیع سرعت و دما درون لایه ی مرزی پرداخته و در نهایت نرخ انتقال حرارت از صفحات عمودی را در اثر جریان جابجایی آزاد مورد بررسی قرار داده شده است. معادلات مومنتوم و انرژی با در نظر گرفتن میدان مغناطیسی استخراج شده اند. به کمک پارامتر تشابهی مناسب و استفاده از تابع جریان و بازنویسی معادلات مومنتوم و انرژی بر حسب تابع جریان، معادلات دیفرانسیل مشتق ...