در این پایانامه ابتدا به تعریف چند تابع که در حساب کسری با آنها سرکار خواهیم داشت می پردازیم سپس در مورد مشتق و انتگرال کسری به روشهای ریمان-لیوویل و کاپوتو صحبت می کنیم و همچنین در مورد خواص آنها و اثر انتگرال و مشتقات شان و در مورد تبدیل لاپلاس روی این مشتقات حرف می زنیم سپس درباره حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری به روش تبدیل یافته دیفرانسیلی مطالبی را بیان کرده و در پایان در مورد تعمیم یا...

روش مو جک هار برای حل معادلات انتگرال کسری قابل اجراست. در این پایان نامه در دو فصل اول به طور خلاصه و بیشتر به تعاریف مقدماتی درباره حساب دیفرانسیل کسری و موجک ها و بخصوص موجک هار، خواهیم پرداخت. در فصل سوم، روش موجک هار را برای معادلات انتگرال کسری ولترا و فردهلم اجرا خواهیم کرد، این کار در دو مثال عددی نشان داده خواهد شد، در این مثال ها به بررسی انواع خطاها می پردازیم و خواهیم دید که این رو...

بعد ازظهورابررایانه ها، مشکل پیدا کردن جواب مسائل خطی تقریباً حل شده است. باوجود این، هنوز حل مسائل غیرخطی، بالاخص یافتن جواب تحلیلی این نوع مسائل آسان نیست. هر چند تکنیک های حل تحلیلی مسائل غیرخطی پیشرفت چشم گیری داشته است،اما هنوز نتوانسته است به طور کامل رضایت ریاضی دانان را جلب نماید. تکنیک های اختلالی از جمله روش های پرکاربرد برای بدست آوردن جواب های تحلیلی مسائل غیرخطی است که نتایج بدست آم...

محاسبات کسری در چند سال اخیر بازتاب خوبی در علوم و مهندسی داشته است و کارهای قابل ملاحظه ای در زمینه کاربردها و حل عددی معادلات شامل، مشتق از مرتبه کسری انجام شده است. از جمله این معادلات، می توان به معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی از مرتبه کسری اشاره کرد که در زمینه های متفاوتی از جمله سیستم های فیزیکی مانند زمین شناسی، علوم محیط زیست، مهندسی برق و مکانیک دارای کاربردهای زیادی می باشند.در این...

آنالیز شاخه ای از ریاضیات است که با اعداد حقیقی و مختلط و نیز توابع حقیقی و مختلط سر و کار داردو نظریه ی معادلات دیفرانسیل شاخه ای از آنالیز ریاضی است که اساس فیزیک نظری راتشکیل می دهد و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مهمترین و جالب ترین بخش این نظریه است که در این مجموعه به بررسی آن خواهیم پرداخت.در این مجموعه روش های تحلیلی در آنالیز مختلط و کاربرد آنها برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات ج...

پدیده های غیرخطی نقش مهمی در ریاضیات کاربردی و فیزیک ایفا می کنند. جواب های صریح معادلات غیرخطی دارای اهمیت اساسی هستند. روش های گوناگونی برای به دست آوردن جواب های صریح معادلات غیرخطی پیشنهاد شده است. در این پایان نامه، یک روش جدید برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی سهموی غیرهمگن یک بعدی با یک ضریب متغیر و دستگاه های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی به کار رفته و نتایج حاصل از این...

معادلات دیفرانسیلی که در مسایل فیزیکی جهان حقیقی بوجود می آیند اغلب بسیار پیچیده اند و حتی اگر یک راه حل دقیق قابل حصول باشد نیاز به محاسبات بیش از حد پیجیده دارد. یکی از با اهمیت ترین موضوعات در علم فیزیک و مهندسی به دست آوردن جواب تحلیلی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی خطی یا غیرخطی است، به طوری که در مجموعه شرایط مرزی صدق کند. در این پایان نامه، روش هایی برای به دست آوردن جواب های تحلی...

در این پایان نامه حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی با استفاده از روش توابع پایه شعاعی مورد بحث قرار می گیرد. ابتدا در فصل اول به معرفی کامل توابع پایه شعاعی و خواص مهم آن ها پرداخته می شود. در فصل دوم برای چند دسته از معادلات در حالت کلی روش مورد بحث قرار می گیرد و در فصل سوم روش های ترکیبی برای حل مسائل بیضوی و سهموی درجه چهارم با استفاده از روش توابع پایه شعاعی مورد مطالعه قرار می گیر...

برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی از روشهای طیفی بر پایه چند جمله های چیبیشف استفاده میکنیم. چند جمله ایهای چیبیشف خانواده شاخص از چند جمله ایهای متعامد می باشد که به خاطر اهمیتشان در رشته های مختلف مثل ریاضی فیزیک ومهندسی کاربرد دارند. اساس کار ما این است که برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی جواب معادله را با چند جمله ای چیبیشف مساوی قرار داده و معادله را به یک معادله دیفرانسیل م...

در این پایان نامه سعی شده است تا با بررسی یکی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کاربردی، که معادل? ?w/(?z ? )=f(z,w,h)+g(z,w,w ? ) در فضای سوبولف می باشد، و اختیار شرایط اولی? مثلثاتی بر آن، دریچه ای جدید برای یافتن جواب های اختصاصی برای چنین معادلاتی، باز شود، که از این طریق در حالت خاص این معادله، معادلات دیگری از جمله معادل? شناخته شد? وکوآ، قابل حل خواهند بود. در فصل اول این پایان نامه ، ...