در این پایان نامه ابتدا مشتقات کسری ریمان لیوویل و کاپوتو بررسی شده است و خواص مقدماتی آنها مورد بررسی قرار گرفته شده است.سپس چند جمله ای های متعامد و روش های کالوکیشن و تجزیه آدومین معرفی می گردد.در اذامه دستگاه معادلات ذیفرانسیل کسری خطی و غیر خطی با شرایگ اولیه و مرزی و مرکب معرفی شده است و با استفاده از روش کالوکیشن به حل آن می پردازیم.سپس روش های تجزیه آدومین و تبدیل تفاضلی را معرفی کرده و...

هدف این پژوهش، بررسی پایداری و همگرایی طرح های تفاضلات متناهی برای برخی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری است. به همین منظور ما در یک فصل جداگانه به بیان تعاریف و شماری از خواص مشتقات کسری پرداخته ایم. در این فصل چهار نوع از عمگرهای مشتق و انتگرال کسری معروف را بیان کرده ایم. سپس تعدادی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری مهم در مهندسی و فیزیک از جمله معادلات پخش-وزش، پخش و موج مورد...

در این پایان نامه ما یک روش عددی برای حل معادلات یک بعدی موج و گرما ارائه میدهیم. ما روش تفاضلی متناهی را برای بعد زمان و بی اسپلاین مکعبی را برای درونیابی تابع در بعد مکان استفاده می کنیم. این روش را روی مثال های عددی آزمایش و نتایج حاصله را با جوابهای تحلیلی مقایسه کرده ایم. این روشها دارای مرتبه خطای o(?t^2)+o(h^2 برای معادله گرماو همچنین o(?t)+o(h^2 برای معادله موج میباشند.

در این پایان نامه، روش توابع پایه ای شعاعی برای حل معادلات دیفرانسیل تاخیری یا تفاضلی تعمیم داده شده است. روش مذکور بر روی مثال های متعدد مورد آزمایش قرار گرفته و نتایج نشان می دهد که روش پیشنهاد شده کارآمد و ساده می باشد. هم چنین روش هم مکانی تیلور را معرفی می کنیم و به مقایسه روش توابع پایه ای شعاعی با روش موجود می پردازیم. واژه های کلیدی: روش توابع پایه ای شعاعی، معادله ...

در این تحقیق روش طیفی زمانی در شبیه سازی مسائل ناپایدار تناوبی مانند ایرفویل های نوسانی معرفی می گردد. این روش از یک ماتریس کالوکیشن فوریه استفاده می کند که این ماتریس تمام متغیر های وابسته در همه ی مراحل زمانی با فاصله ی مساوی را با هم در گیر می کند. فر ایند حل متغیر های وابسته در تمام فواصل زمانی همزمان تکرار می شوند تا به یک حالت تناوبی پایدار برسند. بر خلاف روش های گام زنی زمانی قدم به قدم ...

هدف این پژوهش، بدست آوردن طرح های تفاضلات متناهی با مرتبه دقت بالا برای برخی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری است. به همین منظور ما در یک فصل جداگانه به بیان تعاریف وشماری از خواص مشتقات کسری پرداخته ایم. در این فصل سه نوع از عمگر های مشتق و انتگرال کسری معروف را بیان کرده ایم. سپس تعدادی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری مهم در مهندسی و فیزیک از جمله معادلات استوکس، پخش-وزش، زیر...

گرماسنجی پویشی تفاضلی از انواع روش های تجزیه گرمایی است که در مطالعه و بررسی سامانه‏های پلیمری کاربردهای بسیار متنوعی دارد. تعیین تغییرات آنتالپی و مقدار ظرفیت گرمایی ویژه در یک واکنش شیمیایی  گرماگیر یا گرمازا از این قبیل کاربردهاست. گرماسنجی پویشی تفاضلی نوری نوع جدیدی از گرماسنجی است که به دلیل سادگی و سرعت زیاد، امکان مطالعه سینتیک و فعالیت پلیمرشدن های آغاز شده با نور را در یک بازه زمانی ک...