در این پایان نامه، یک الگوریتم عددی موثر برای حل یک کلاس عمومی از مسائل مقدار مرزی منفرد غیرخطی مورد بررسی قرار می گیرد. این الگوریتم،بر اساس روش تجزیه آدومین و تابع گرین می باشد. در مقایسه با روش های بازگشتی موجود بر اساس آدومین این الگوریتم عددی، از حل یک دنباله ای از معادلات متعالی برای ضرایب نامعین جلوگیری می کند.

در این پایان نامه به حل عددی مسائل مقدار مرزی مرتبه ششم و هشتم با استفاده از روش هسته باز پرداخته می شود. در این پایان نامه بر مبنای فضاهای هسته باز تولید و ، به حل دو مسئله مقدار مرزی خطی و غیرخطی به ترتیب از مرتبه هشتم و ششم پرداخته شده است. در این روش، با استفاده از روش متعامد سازی گرام اشمیت، پس از محاسبه هسته، جواب تحلیلی مساله به صورت یک سری نامتناهی با مولفه های قابل محاسبه بیان می شوند.

برای استخراج میدان تنش در دیسکی از مصالح ارتجاعی، لازم است مانند تحلیل سایر اجسام الاستیک، معادلات تعادل و سازگاری بطور همزمان حل شود. برای دیسک همگن این معادلات غیر همگن هستند لذا نمی توان به طور مستقیم از روش تابع تنش ایری جهت ساده سازی و تبدیل آنها به یک معادله همساز دوگانه، استفاده نمود. در این مورد با استفاده از روش تابع پتانسیل، ناهمگنی معادله مهار شده است. نتیجه این ساده سازی ، به دست آم...

هدف این پژوهش مطالعه ی معادله ی دیفرانسیل ?y ??y?? + ( 0 (x ?? a)2 + q(x))y = y است. در این مطالعه، مسأله ی عکس y(0) = تحت شرایط اولیه مشخص به همراه شرط مرزی 0 به همراه یکتکینگی از نوع بسل در یکنقطه x > روی نیم خط 0 ? متناظر با عملگر استورم-لیوویل را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین طیف های مسأله مقدار مرزی و ویژگی های a > درونی مانند 0 آن ها را مورد مطالعه قرار داده و پس از ارائه ی فرمول...

توابع همساز مختلط مقدار که در دیسک واحد ∆ تک ارز می باشندرا می توان به صورت f=h+g نوشت که hوg در ∆ تحلیلی هستند. در این پایان نامه به بررسی شرایط تک ارزی و شرایط ضرایب توابع همساز ستاره گون و شبه ستاره گون می پردازیم. همچنین به بررسی کران های ضرایب این توابع خواهیم پرداخت.

مصرف آب در سال های اخیر به علل رشد جمعیت، گسترش شهرها و توسعه کشاورزی از افزایش چشم گیری برخوردار بوده است . این مسأله سبب بروز بحران آب و منازعه بین کشورها د ر مورد استفاده از آب رودخانه های مرزی شده است . این موضوع رودخانه های مرزی ایران و عراق را نیز در بر گرفته است. ایران در مورد بهره برداری از آب رودخانه های مرزی طبق موازین حقوق بین الملل عمل کرده است. در حال حاضر نیز کمیسیونی متشکل از...

در این پایان نامه، به بررسی وجود جواب مثبت برای رده ای از مسائل غیرخطی با استفاده از روش جواب های بالایی-پایینی خواهیم پرداخت. در فصل اول، قضایا و تعاریف مهم بیان گردید. در فصل دوم،نشان خواهیم داد برای ??1 دو دستگاه pq-لاپلاس تکین نیمه مثبت گون با شرط مرزی دیریکله دارای یک جواب مثبت هستند و از هرکدام از این دستگاه ها یک مثال ارائه خواهیم کرد . دربخش اول فصل سوم، وجود جواب های مثبت دو دستگ...

در این پایان نامه قصد داریم به ازای مجموعه ی داده شده ی شامل اعداد حقیقی شرایطی را بیان کنیم، به طوری که تحت این شرایط تحقق پذیر باشد. یعنی ماتریسی نامنفی موجود باشد به طوری که طیف آن را تشکیل دهد. همچنین با استفاده ازقضیه براوئر شرایط کافی جدیدی را بیان می کنیم به طوری که نه تنها تحقق پذیر خواهد بود بلکه می توان ماتریس نامنفی متناظر با مجموعه ی داده شده را تشکیل داد به طوری که طیف این ماتریس ب...

در این پایان نامه به بررسی اثر استاتیک کازیمیر در کاواک هایی با دیواره های ناهموار و شرایط مرزی غیریکسان پرداخته ایم. دو صفحه ی موازی را که به فاصله ی hاز یکدیگر قرار دارند، در خلأ یک میدان اسکالر درنظر گرفته، در ابتدا هر دو صفحه را تخت در نظر می گیریم و بر روی یکی شرط مرزی دیریشله و بر روی دیگری شرط مرزی نویمان را اعمال م‍ی ‏کنیم. سپس به عنوان اولین مسأله در مرحله ‏ی اول صفحه ی دارای شرط مرز...

با توجه به اهمیت خرابی‌های ناشی از ترک‌خوردگی روسازی‌های آسفالتی و ارتباط مستقیم آن با ویژگی‌های شکست مصالح آسفالتی، در این مقاله به بررسی و ارزیابی روش‌های مدلسازی سازوکار شکست مخلوط­های آسفالتی پرداخته شده است. روش‌های مدلسازی شامل مدل‌های ناحیه چسبنده، روش ناپیوستگی تعبیه شده (EDM)، روش المان مرزی ناپیوستگی تغییرمکان (DDM)، روش المان گسسته (DEM)، روش المان محدود توسعه یافته (XFEM) و تکنیک تط...