در این پایان نامه، ضمن معرفی نیم مدول و زیر نیم مدول، برخی نتایج پایه ای درباره ایده آل های اول وابسته، بدون درنظر گرفتن زیر نیم مدول های اولیه یا تجزیه اولیه را بررسی می کنیم. در ادامه برخی ویژگی های زیر نیم مدول های اول ضعیف، اولیه ضعیف و اول از نیم مدول ها را روی نیم حلقه ها مطالعه می کنیم. پس از آن برخی نتایج که از روی مدول های هم اتمی و نیم ساده در حلقه های جابجایی به نیم مدول های هم اتمی ...

چکیده در این پایان نامه می خواهیم بعضی از خواص زیر مدول های اوّل را روی جمع مستقیم و همچنین ارتباط زیر مدول های اوّل و نیم اوّل و قویاً اوّل با یکدیگر را بررسی کنیم و روی زیر مدول های رادیکال تمرکز کنیم. در واقع زیر مدول اوّل تعمیمی از ایدآل اوّل در حلقه است. می توان گفت اگر m یک r - مدول اوّل باشد آن گاه m نیم اوّل است ولی برعکس آن زمانی برقرار است که m یکنواخت باشد. بنابراین اگر m یک r - مدول یکنواخت...

فرض کنیم r حلقه ای یکدار و شرکت پذیر، m یک r –مدول راست یکانی و (s=end(m حلقه ی r- درون ریختی ها روی m باشد. حلقه ی r را بائر (بئر ) گوییم هرگاه پوچ ساز راست هر زیر مجموعه ی r، جمعوند مستقیمی ازr باشد. در این پایان نامه مفهوم بائر( بئر) و خواص مربوط به آن را برای یک مدول دلخواه بیان می کنیم. مدول mبائر است اگر به ازای هر ایدال چپ i از حلقه ی s، r_m (i)?^?m . نشان می دهیم خاصیت بائر توسط جمع...

فرض کنید r - مدول راست متناهی مولد تصویری باشد. در این صورت اگر حافظ مدول های انژکتیوگرنشتاین (مدول های تصویری گرنشتاین) باشد، g – injector g – projector) ( و اگر حافظ مدول های یکدست گرنشتاین باشد، g – flator می نامیم. در حالتی که r یک حلقه گرنشتاین باشد g – injector، g – flator) ( و g – projector مشخص سازی می شوند و تحت این شرایط ما رابطه بین injector projector, flator) ( و g – injector (g – p...

در سراسر این رساله، یک حلقه جابجایی، یکدار و غیر بدیهی و یک - مدول یکانی می باشد. زیر مدول سره از را یک زیر مدول اول می نامند هرگاه به ازای هر و ، ایجاب کند یا . گردایه همه زیر مدولهای اول (ماکسیمال) مدول را با نماد ( ) نمایش می دهیم. نگاشتهای و را به ترتیب نگاشتهای طبیعی طیف اول و طیف ماکسیمال مدول می نامند. یک به یک و پوشا بودن این نگاشتها، نقش بسیار مهمی در مطالعه توپولوژی های زاریس...

در این رساله، مدولهای اینژکتیو و برخی خواص جانبی آنها، ایده آلهای اول ضمیمه شده یک مدول اینژکتیو و ارتباط آن با ایده آلهای اول وابسته به حلقه زمینه، تاثیر یک فاکتور کونترا واریانت ، جمعی، دقیق و خطی بر روی نمایش ثانویه و رفتارهای مجانبی ایده آلها نسبت به مدولهای اینژکتیو بر روی حلقه های نوتری و جابجایی بررسی شده است .

اهم بحث در این نوشته برروی s-همریختی ها و درون ریختی هاروی نیم گروه های کلیفورد متمرکز شده است.دراین نوشته نیم گروه های کلیفورد وساختار کلی این چنین نیم گروه ها شرح داده شدهاست وبا معرفی شرط zدر s وشرط z در y شرایطی را فراهم می کنیم تا انژکتیوی و انژکتیوی c-ضعیف و همچنین خودانژکتیوی ضعیف را برای نوع خاصی از همریختی های تعریف کننده وگروه هایی با ویژگیهای خاص تعریف می کنیم وبا تعریف کردن یک رابط...

اخیرامطالعاتی توسط اشنایدر،کش،بیدر و دیگران انجام شده و نشان داده اند که برخی از نظریه های حلقه ها و مدولها میتوانند در مبحث hom وارد شوند.این پایان نامه شامل چهار فصل است در فصل اول قضایا وتعاریف اولیه ی مورد نیاز برای فصول بعدی مطرح شده است.در قصل دوم بر روی زیرساختارهایی از hom بحث میشود یکی از این چهار زیر ساختار توتال است که مفهومی است که ابتدا در سال 1982 توسط کش مطرح شد وبوسیله ی کش ،اشن...

فرض کنید r یک حلقه و m یک r-مدول راست باشد. در این پایان نامه نشان می دهیم که: مدول m آرتینی است اگر و تنها اگر مدول mفراوان متمم شده ی تعمیم یافته باشد و در شرط زنجیرهای روی زیرمدول های متمم تعمیم یافته و روی زیرمدول های کوچک صدق کند. اگر مدول m در شرط زنجیرهای افزایشی روی زیرمدول های کوچک صدق کند آن گاه مدول m بالابر است اگروتنها اگر مدول m فراوان متمم شده باشد و هر زیرمدول متمم تعمیم یافته...

حلقه هایی که هر مدول چپ با طول متناهی شان، نیم ساده است، تعمیمی از حلقه های نیم ساده هستند. هدف این پایان نامه مشخص سازی حلقه هایی است، که هر مدول چپ با طول متناهی شان نیم ساده است. در ابتدا نشان می دهیم برای حلق? r، هر r-مدول چپ با طول متناهی، نیم ساده است اگر و تنها اگر هر r-مدول چپ با طول ?، نیم ساده باشد. همچنین نشان داده می شود نیم ساده بودن هر مدول چپ با طول متناهی، یک خاصیت پایای موریت...