چکیده ندارد.

throughout this dissertation r is a commutative ring with identity and m is a unitary r-module. in this dissertation we investigate submodules of multiplication , prufer and dedekind modules. we also stat the equivalent conditions for which is ring , wher l is a submodule of afaithful multiplication prufer module. we introduce the concept of integrally closed modules and show that faithful mu...

در این پایان نامه ابتدا قضیه اجتناب از ایده الهای اول برای مدولها ثابت می شود. با فرض اینکه یک زیرمجموعه بسته ضربی و یک زیر مجموعه از باشد، بررسی می شود که تحت چه شرایطی یک زیرمجموعه بسته اشباع شده است وبا ارایه مثالهایی نشان داده می شود که همه خواص زیرمجموعه بسته ضربی توسط که بسته هست به ارث برده نمی شود. در ادامه به مطالعه زیرمدولهای اول مدولهای آزاد پرداخته و نشان داده می شود که اگر حوزه ی ص...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه، در ابتدا برای مدول ها روی دامنه های پروفر شرایط معادل به دست آورده ایم و خواصی از ددکیند مدول ها روی دامنه های پروفر مشخص کرده ایم. در ادامه برای ددکیند مدول های با تولید متناهی روی حلقه های به طور صحیح بسته شرایط معادل به دست آورده ایم و ددکیند مدول های ضربی را مشخص کرده ایم. گزاره هایی در مورد بعد ددکیند مدول ها بیان کرده ایم. در پایان، قضایای lying over و going down را برا...

زیر مدول k از -r مدول m روی حلقه جابجایی r را اول گوئیم اگر k m و برای هر rer و mem، rmek نتیجه دهد که re(k:m) یا mek. در اینجا (k:m) {rer rm k}. واضح است که این یک تعمیم از ایده آل های اول یک حلقه است . مشابه آنچه برای حلقه r انجام شده است ، شرایطی را بررسی خواهیم کرد که در آن شرایط طیف m شامل همه زیرمدولهای اول m دارای یک توپولوژی زاریسکی باشد. ثابت خواهیم کرد که اگر یک دامنه نوتری یک بعدی با...

چکیده ندارد.

فرض کنیم r یک حلقه نوتری باشد، و فرض کنیم a ایده آلی از r باشد که dim ra=1 و m را r-مدولی متناهی قرار می دهیم. آنگاه هم متناهی بودن و بعضی دیگر از خصوصیات مدول های کوهمولوژی موضعی (h_a^i (m را بررسی می کنیم. برای یک ایده آل دلخواه a وr-مدول دلخواه m که متناهی فرض نمی شود، مدول های کوهمولوژی موضعی آرتینی را مشخص می کنیم. و همچنین، مجموعه اول های هم وابسته مدول های کوهمولوژی موضعی روی حلقه ه...

در این پایان نامه همه حلقه ها جابه جایی و یکدار و همه مدول ها یکانی و ناصفر هستند‎.‎ یک حلقه‎?‎ تجزیه کراندار حلقه ایست که به ازای هر عنصر ناصفر آن چون ‎r،‎ کران بالایی بر طول تجزیه های ‎r‎ به حاصلضرب عناصر غیر یکه‎،‎ وجود داشته باشد‎.‎ در اینجا ما بررسی خواهیم کرد که در چه شرایطی یک حلقه‎?‎ چندجمله ای یک حلقه‎?‎ تجزیه کراندار است‎.‎ به علاوه مفهوم تجزیه در مدول ها نسبت به یک زیرمجموعه‎?‎ ضرب...

در این پایان نامه , همه حلقه ها جابجایی و یکدار و مدول ها یکانی می باشند .در فصل اول زیرمدول های خودتوان و پوچتوان را معرفی کرده و به مطالعه خواص آنها می پردازیم . در فصل دوم , مدول های (فون نویمان) منظم را که موضوع اصلی این پایان نامه است , معرفی می کنیم .در فصل سوم رادیکال یک زیرمدول از - مدول ضربی و با تولید متناهی را مشخص می کنیم .در فصل چهارم ایده آل سازی از - مدول را تعریف کرده و آن را با...