بهینه سازی سبد سهام یکی از دستاورد های مهم ریاضی جهت سرمایه گذاری در سهامی با بیشترین بازده و کمترین مقدار ریسک می باشد. در این پایان نامه ابتدا به معرفی مفهوم بهینه سازی روی مخروط ها می پردازیم. سپس به دلیل اهمیت مدل مارکوویتز، به معرفی آن و برخی جزئیات مربوطه می پردازیم . علاوه بر این مدل توانمند مارکوویتز با استفاده از مجموعه های عدم قطعیت بازه ای و بیضی گون معرفی می شوند. در نهایت نیز چندین...

یک دسته بند مبتنی بر یادگیری جمعی، شامل مجموعه ای از دسته بندها است که بر روی داده های آموزشی، آموزش داده شده اند. در این پایان نامه، دو روش جدید جهت بهبود کارایی دسته بند جمعی مبتنی بر خوشه بندی، ارائه شده است. علاوه بر آن، روش سومی که از زیرمجموعه های مختلف از ویژگی ها جهت آموزش دسته بندها استفاده می کند، ارائه شده است. همچنین برای محاسبه تنوع در بین دسته بندهای یک یادگیر جمعی، چند معیار تنوع...

کاربرد توابع ناهموار در بسیاری از حوزه های مهندسی، اقتصاد، علوم بر هیچکس پوشیده نیست. حل این گونه مسائل با استفاده از روشهای مختلف نیازمند مشتق می باشد و از آنجا که برای توابع ناهموار مشتق تعریف نمی شود، لذا روشهای موجود کارایی لازم را در این زمینه ندارند. از اینرو دانشمندان به طور جدی به دنبال معرفی یک تقریب برای مشتق این توابع می باشند ولی تمامی آنها در این نکته مشترک هستند که استفاده از آنها...

استفاده از بتن خود متراکم بدلیل مزایای فراوان در سازه­ها رو به افزایش است. درعملکرد و ایمنی اعضای سازه، خواص بتن سخت شده نقش کلیدی دارد. تعیین میزان بهینه مواد تشکیل دهنده بتن به منظور حصول همزمان بهترین مجموعه از خواص مفید انجام می­گیرد. هر چه محدوده ارائه شده برای مواد تشکیل دهنده فشرده­تر باشد، می­توان با هزینه کمتر و دقت بیشتر به خواص مورد نظر در طرح اختلاط رسید. در این مقاله بر اساس بهینه ...

نظریه مجموعه های ناهموار اولین بار توسط پروفسور زدیسلاو پاولاک در اوایل سال ‎1980‎ میلادی پایه گذاری شد. این نظریه به عنوان ابزاری برای مدل سازی و پردازش اطلاعات ناقص در یک سامانه اطلاعاتی، ارائه شد و امروزه به عنوان ابزاری نیرومند در بسیاری از شاخه های علوم از جمله ریاضیات، مهندسی و به ویژه علوم رایانه وارد شده و کاربردهای مختلفی در زمینه های گوناگون پیدا کرده است. یکی از مهمترین کاربردهای مجم...

شکل توزیع ها در مسائل آماری با توجه به ماهیت ساختار آن ها متفاوت است. این توزیع ها اگر دارای یک مد باشند، تک مدی و اگر دارای چند مد باشند چند مدی نامیده می شوند. بررسی توزیع های تک مدی، اواخر قرن نوزدهم در ارتباط با تقریب توابع چگالی تک مدی به وسیله توابع تک مدی مشابه آغاز شد که هدف اصلی آن بهینه سازی و برنامه نویسی ریاضی بود. مفاهیم تک مدی و قویا تک مدی برای هر دو نوع توزیع های گسسته و پیوسته ...

در این پایان نامه مفاهیم اساسی نظریه مجموعه های ناهموار را بیان می کنیم و رابطه ای بین مجموعه های ناهموار، نظریه حلقه ها و مجموعه های فازی برقرار می کنیم. در حقیقت مفهوم زیر حلقه و ایدال ناهموار با توجه به یک ایدال، یک ایدال فازی و یک مجموعه فازی از حلقه معرفی می شود که توسیع مفهوم زیرحلقه و ایدال در حلقه های معمولی است. همچنین در این پایان نامه با استفاده از پوشش های یک مجموعه مرجع، عملگرهای ت...

محاسبه مقادیر دقیق معیار ایده آل و ضدایده آل موضوع مهمی در مسائل برنامه ریزی خطی چند معیاره  (molp)است. در واقع این مقادیر به عنوان کران های پایین و بالا روی مجموعه نقاط نامغلوب تعریف می شوند. هرچند تعیین نقطه ایده آل یک کار آسانی است، چون آن معادل با بهینه سازی یک تابع محدب (تابع خطی) روی یک مجموعه محدب است که یک مساله بهینه سازی محدب است، اما محاسبه نقطه ضدایده آل در molp با یک مساله بهینه سا...