فرض کنیم r حلقه ای نوتری و جابه جایی و m، r- مدولی با تولید متناهی باشد ابتدا با استفاده از ویژگی های m- رشته مطلق با بعد بزرگتر از s، درباره متناهی بودن مجموعه بحث می کنیم. سپس با اضافه کردن شرط موضعی به حلقه r ، نشان می دهیم برابر کمترین مقدار عدد صحیح r است به طوری که مدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته آرتینی نباشد. در خاتمه با در نظر گرفتن عدد صحیح برای هر درباره آرتینین بودن بحث می کنیم.

چکیده تاریخ زیبا و خارق العاده ی وجود هندسه در طبیعت و همچنین تاریخ سیر تحولات این شاخه ی زیبای ریاضیات به عنوان علم هندسه که در اثر نیاز بشر در جهت ساخت مکان و فضا، ابزار دقیق، و بسیاری از نیازهای جامعه بشری تا به امروز موضوعی است که بسیاری از مورخین ریاضی و ریاضی دانان بدان اشاره کرده اند. در این پایان نامه نیز سعی برآن شده است که، به طور کلی تاریخ وجودی هندسه، و همچنین سیرتحولات آن به عنوان...

چکیده هدف این پایان نامه مطالعه ی روش هایی برای توصیف متناهی گروه هاست به طوری که آن گروه با این توصیف در حد ایزومورفیسم به صورت یکتا مشخص گردد. به طور مشخص دو روش برای چنین توصیفی از گروه دلخواهی چونg به دست داده شده است. الف- گروهی دلخواه چونg ، قابل نمایش به وسیله ی یک اتوماتون متنناهی است اگروفقط اگر اعضای آن را بتوان به وسیله ی دنباله هایی روی یک الفبای متناهی نمایش داد به طوری که مجموعه...

در فصل اول، دستورهای مدل بندی تفاضلات متناهی استاندارد ارائه شده و این دستورها برای چندین مثال بکار برده شده است . در فصل دوم، مفهوم ناپایداریهای عددی بیان و وجود آنها برای چندین مثال نشان داده شده است . در فصل سوم، ابتدا مفهوم فرم های تفاضل متناهی دقیق بیان، سپس دستورهای ساخت مدلهای تفاضل متناهی غیراستاندارد ارائه شده است و در پایان فصل نیز بهترین فرم های تفاضل متناهی تعریف می شود و برای چند م...

این پایاننامه در سه فصل تنظیم شده است که فصل اول مقدمات و قضایایی می باشد که در فصل های بعدی مورد نیاز می باشند. در فصل دوم به بررسی رفتار و ویژگیهای مدولهای fsf ژرداخته شده است. و در فصل سوم برخی از ویژگیهای مدولهای کوهمولوژی مطرح شده است. که سه فصل پایاننامه بصورت ملموسی با یکدیگر در ارتباط هستند.

در این پایان نامه برای مدولهای با تولید متناهی و با بعد پروژکتیو متناهی ثابت میشود که مجموعه عناصر محمل با ارتفاع متناهی متناهی است . همچنین مفهوم بعد متناهی مدولها و بعد آرتینی مدولها و ویژگیهای آنها بحث می شود

فرض کنید i‎ ایده آلی از حلقه ی نوتری m‎، r‎ یک r- مدول ناصفر i- ‎هم متناهی و n‎ یک r- ‎مدول ناصفر با تولید متناهی باشد. همچنین فرض کنید یکی از شرایط زیر برقرار باشد: 1. dim m?1 2. dim n?2 در اینصورت نشان می دهیم بازای هر i?0‎، r- ‎مدول ext_r^i (n,m)‎، ‎i- هم متناهی است‎.

فرض کنید a ,b ایده آلهایی از حلقه نوتری , m ,r- مدولی با تولید متناهی و همچنین a یک r مدول آرتینی باشد brodmann)1979 نشان داد که برای ایده آل i از حلقه r به ازای هر عدد طبیعی n دو دنباله از ایده آلهای اول وابسته برای مدولهای خارج قسمتی خاصی به ازای مقادیر بزرگ n ثابت هستند همچنین shorp)1989دوگان نتیجه فوق را برای مدولهای آرتینی به این صورت نشان داد که هر گاه به ازای مقادیر بزرگ att, ass ,n فانک...

هدف از این رساله، مطالعه و بررسی خواص متناهی بودن، آرتینی بودن، صفر شدن و مینیماکس بودن مدول های کوهمولوژی موضعی می باشد. در این خصوص، مفهوم i-لاسکری ضعیف را به عنوان تعمیمی از مفهوم لاسکری ضیف ارائه نموده و نشان می دهیم که اگر m یک r-مدول لاسکری ضعیف و s یک عدد صحیح نامنفی باشد به طوری که به ازای هر i<s، مدول h_i^i (m) لاسکری ضعیف باشد، آن گاه مجموعه ی ایده آل های اول وابسته به h_i^s (m) متناه...

در این پایان نامه عملگرهای p-*-پارانرمال را تعریف کرده و ویژگی هایی از این رده از عملگرها را تشریح می کنیم.همچنین ثابت می کنیم عملگرهای p-*-پارانرمال قطبی شده است سپس یک شرط لازم و کافی برای خودالحاق بودن یک خودتوان ریس وابسته به یک نقطه تنهای غیرصفر از طیف یک عملگر p-*-پارانرمال داده می شود. در نهایت بعضی از عملگرهای متناهی را معرفی کرده و شرطی برای متناهی بودن عملگرها ارائه می دهیم.