یکی از موضوعات مورد توجه در ارتباط با جبرها مفهوم مشتق پذیری می باشد. جدیداً به کلاسهای متفاوت این مشتقات مانند مشتقات جردن و مشتق در نقاط ثابت زیاد پرداخته شده است. می دانیم که هر نگاشت مشتق، مشتق جردن و همچنین در هر نقطه نیز به طور طبیعی مشتق پذیر است. یکی ازعلاقه مندی های ریاضی دانان بخصوص در شاخه های جبر و آنالیز بررسی عکس این مطلب است,یعنی تحت چه شرایطی یک مشتق جردن یا نگاشت مشتق پذیر در نق...

در این پایان نامه مفهوم عملگرهای p - جمعی، p- جمعی قوی و کوهن p -هسته ای را معرفی می کنیم. سپس همین مفاهیم را به نگاشت های زیرخطی توسیع می دهیم. به علاوه، بعضی از خواص این مفاهیم را مورد مطالعه قرار می دهیم.

شرح مختصری از زندگی و فعالیت های علمی جان دانس به مناسبت فوت او.

در این رساله مسئله نزدیکترین نقطه و دورترین نقطه در مشبکه های باناخ مورد بررسی قرار می گیرد. مسئله مشخص سازی نقاط بهترین تقریب به کمک همریختی های مشبکه را مطرح و این مسئله را روی ایده آلها و زیرمجموعه های صلب مورد بررسی قرار می دهیم. مسئله بهترین تقریب تسلطی و بیان شرایطی که مشتق پذیری نگاشت فاصله و پیوستگی نگاشت تصویر را تضمین کند مطالبی دیگری است که در این رساله بررسی می شود. همچنین مسئله دور...

در فصل اول مروری بر تعاریف مورد نیازدر این پایان نامه را داریم که مربوط به تعاریف مشبکه ها و جبر می باشد . می توان گفت تعاریف این فصل پایه و اساس این کار را بنیان می کنند و کاربرد زیادی در فهم تعاریف گفته شده در فصول بعدی را نیز دارند. در فصل دوم به تعریف جبر استلزامی مشبکه ای می پردازیم و خواص ان را بررسی میکنیم. در ادامه با تعریف کردن رابطه روی این جبر خواص بدست امده از این ...

در این پایان¬نامه ساختارهای مشبکه را در مخروط¬های موضعاً محدب بررسی می¬کنیم؛ یعنی مخروط¬های مرتبی که دارای توپولوژی موضعاً محدب می¬¬باشند. مثال¬هایی از اعداد حقیقی توسیع یافته ، مخروط¬هایی از توابع - مقدار و مخروط¬هایی از زیرمجموعه¬های محدب یک فضای برداری موضعاً محدب آورده می¬شود. مفهوم کامل ترتیبی، که در آن زیرمجموعه¬های از پایین کراندار دارای سوپریمم و اینفیمم می¬باشند، جالب توجه است. در نهایت ه...

در این پایان نامه ابتدا برخی از ویژگی های عملگرهای دانفورد-پتیز را بیان می کنیم . سپس شرایطی را مطرح میکنیم که تحت آنها هر عملگر دانفورد-پتیز، m-ضعیف فشرده باشد. در ادامه پس از تعریف عملگرهای نیم فشرده، به بررسی رابطه بین m–ضعیف فشرده و نیم فشرده بودن عملگرهای دانفورد-پتیز می پردازیم. سپس به مطالعه خواص عملگرهای تقریبا دانفورد-پتیز پرداخته و با ارائه قضایایی به بیان شرایط لازم و کافی برای تقریب...

چکیده بر اساس تعریف مجموعه های l- محدود و عملگرهای کاملاً پیوسته محدود در فضاهای باناخ مجموعه های تقریبا -l محدود و عملگرهای کاملاً پیوسته تقریبا محدود مجزا در مشبکه های باناخ را تعریف کرده و برخی از خواص آن ها را بررسی می کنیم. همچنین شرایطی را پیدا می کنیم که تحت آن ها دو مجوعه ی l- محدود و تقریبا -l محدود یکسان هستند. همچنین خواص گلفاند-فیلیپس قوی ، دانفورد-پتیس فشرده ی نسبی قوی ، شور ، دا...

در این پایان نامه نیم گروه ها با یک عمل گر یکتای c به نام بستار راست مورد بررسی قرار گرفته اند.‎‏ نیم گروه های بستا‏ر‎‎ ‏را می توان به عنوان تعمیم هایی از نیم گروه های وارون پذیر (نه لزوما منظم) در نظر گرفت. هم چنین در این پایان نامه ساختارهای مختلفی از نظریه نیم گروه های وارون پذیر به بعضی رده های مهم نیم گروه های بستار مانند نیم گروه های بستار وارون پذیر‏ و نیم گروه های بستار پیچیده‏ گسترش یا...