اهمیت، تاثیر و راه گشایی قضیه گلدی در جبر به ویژه در نظریه حلقه ها فراوان بوده است و به طور قطع انجام پژوهش های بسیاری در جبر و دست یابی به نتایج مهم در این زمینه را باید مدیون قضیه گلدی دانست. در این مقاله می کوشیم زمینه های پیدایش قضیه گلدی و مفاهیمی را که در اثبات آن به کار رفته است، آشکار سازیم.

مدل های بیزی سلسله مراتبی در آمار کاربردی به طور گسترده استفاده می شوند. اما برخلاف کاربرد گسترده آن ها در برخی جنبه های نظری کمتر مورد توجه قرار گرفته اند. یکی از جنبه های نظری مدل های بیزی سلسله مراتبی تعیین ابرپیشین ها و تأثیر آن ها روی ویژگی های مطلوب برآوردگرهای بیزی سلسله مراتبی از جمله مینیماکس و پذیرفتنی بودن است. بعضاً به اشتباه تصور می شود که ابرپیشین ها تأثیری در این ویژگی های مطلوب ن...

فرض کنید برداری از متغیرهای تصادفی مستقل از توزیع نرمال با میانگین نامعلوم و واریانس معلوم یا نامعلوم داریم. براوردگر معمولی میانگین?، براوردگر نااریب، براوردگر ماکسیمم درستنمایی و تحت تابع زیان توان دوم خطا، مینیماکس و پذیرفتنی است. در بسیاری از موارد عملی اطلاعات پیشینی مبنی بر محدود بودن? به یک بازه ی کران دار مانند (?,0] موجود است. در این حالت براوردگر ماکسیمم درستنمایی تغییر می کند و ناپذ...

‏در این پایان نامه ابتدا رده های تزویج در گروه های متناهی را تعریف نموده و این ویژگی که حاصل ضرب هر دو رده تزویج غیرمعکوس از گروه ‎g‎‎‎‎‎‎، یک رده تزویج ‏از ‎‎‎‎g‎‎‏ شود را در قالب شرط ‎a‎ و هم چنین این ویژگی که به ازای هر ‎x,y ∈ g‎ که ‎x^g z(g)̸= (y^{-1})^{g}z(g)‎ تساوی ‎x^{g}y^{g}=(xy)^{g}‎ برقرار باشد را در قالب شرط ‎b‎ بیان می کنیم. ‎‎ در ادامه گروه های کامینا‏‏، گروه های فروبنیوس‏‏ و نیز ...

ازویژگی های مولوی در عرصه ی غزل پردازی گنجاندن داستان واره ها در غزل است.او از این طریق روشی نو در القای مفاهیم عرفانی به کار می گیرد. حاصل پیوند این غزل ها با داستان واره ها،غزل روایی است که به مثابه ی ابزاری مناسب برای القای اندیشه های مولانا به کار گرفته می شود.این غزل های روایی حاوی ناب ترین تجربه ی عارفانه است،اندیشه هایی که با روایت شدن؛نه تنها بهتر درک می شوند؛بلکه تأثیرگذاری شان نیز می ...

از مباحث چالش‌برانگیز در دانش منطق، قضیه سالبة‌المحمول است. منطق‌دانان در پذیرش این قضیه به دو گروه تقسیم شده‌اند و گروهی که وجود آن را پذیرفته‌اند نیز درباره مفادش هم‌نظر نیستند. گویا خونجی نخستین منطق‌دانی است که از این قضیه یاد کرده و البته بدون توجه به چالش‌های احتمالی درباره سالبة‌المحمول، وجود آن را مسلّم انگاشته و احکام آن را، مانند دیگر قضایا، تفصیل داده است. پس از خونجی، ابهری سالبة‌الم...

قضیه ی حد مرکزی صورت های مختلفی دارد که به فرض های اولیه متفاوت بستگی دارد. برای مثال در حالتی که دنباله ای از متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع داشته باشیم، ‏صورت استاندارد این قضیه رخ خواهد داد و با ضعیف کردن فرضیات اولیه، صورت های دیگر ‏آن به وجود می آید. برای مثال در حالتی که استقلال بین متغیرها وجود نداشته باشد، این ‏قضیه را در حالت های مختلف، از جمله با قرار دادن خاصیت مارکف یا در نظر گرفت...

در این پایان نامه، گردایه های مهتری از ماتریس های صحیح و چند وجهی مهتری را معرفی می کنیم. ‏به این منظور ‏این پایان نامه را به چهار فصل تقسیم می نماییم: در فصل اول، تعاریف و قضایایی که در فصل های بعد مورد نیاز می باشد، مرور می کنیم. در پایان فصل‏ اول یک چندوجهی ‎m(v) ‎، وابسته به مهتری را معرفی می کنیم. در فصل دوم به معرفی یکی از گردایه های مهتری از ماتریس های صحیح، یعنی گردایه ی a (b|s)‎ ، خواص...

نیاز به اندازه های مجموعه-مقدار (چندمقدار‎ی‎) برای اولین بار در اقتصاد ریاضی به وجود آمد، هنگامی که ویند‎‎‎‎ نظریه تعادل را برای اقتصاد تبادل شامل قاعده تولید مورد مطالعه قرار داد ‎‎‎که در آن ائتلاف ها‏، اجزای اقتصاد پایه هستند و نه عوامل شخصی. از آن زمان به بعد، مبحث اندازه های مجموعه-مقدار توجه زیادی را به خود جلب کرد و در ادامه به مدل های مشابه مجموعه-مقدار در نظریه کلاسیک اندازه های برداری ...

در یک گروه دلخواه مثل ‎g‎، پیدا کردن رابطه ی بین ‎g‎ و ‎g/z(g)‎ مهم است، زیرا ‎[g:z(g)]‎ و ا‎g‎ ا میزان آبلی بودن گروه ‎g‎ را مشخص می کنند. اولین نتیجه ی به دست آمده در این مسیر، قضیه ی شور بود، که بیان می کند، اگر ‎g/z(g)‎ متناهی باشد، آن گاه ‎ ‎g‎ متناهی می شود. این قضیه سوال های مختلفی را به وجود آورد، از جمله این که آیا عکس این قضیه نیز برقرار است و یا این که تعمیمی برای جملات بالاتر سری ها...