مفهوم یکتایی تجزیه در جبر، ریشه در قضیه اصلی حساب و نظریه جبری اعداد دارد. هدف این نوشتار بررسی مفهوم تجزیه و یکتایی آن است. پیشینه تاریخی قضیه اصلی حساب مورد بررسی قرار می گیرد. تجزیه در نیمگروهها را نیز با ذکر چند مثال مورد توجه قرار می دهیم.

در این نوشته دو برهان برای قضیه اساسی جبر آورده ایم که به نظر نمی رسد قبلا دیده شده باشند. در اولین برهان از قضیه انتگرال کشی استفاده می شود. دومین برهان تنها از انتگرال حاصل از پارامتری سازی انتگرال مسیری برهان اول و نتایجی از حسابان پیشرفته استفاده می کند.

شیلر نقد قوه‌ی حکم کانت را آغازی برای پژوهش‌های فلسفی خویش درباب هنر و زیبایی قرار می دهد. در این میان، آنچه بیش از همه او را به تأمل واداشت، غلبه بر «دوگانه انگاری» کانتی در خصوص «ضرورت و آزادی» و «حس و عقل» بود. او این «دوگانه انگاری» را بخشی از معضلات و مشکلاتی می‌داند که گریبان انسان مدرن را گرفته است. روشنگری و مدرنیته را سبب ساز این مشکلات می داند. این تحقیق با رویکردی توصیفی ـ تحلیلی به ...

در این مقاله، اثباتی شهودی و در عین حال به اندازه کافی دقیق از قضیه کلاسیک گاوس- بونه ارائه می کنیم. این اثبات کاملا طبیعی است و در آن از زبان هندسه ذاتی و مفاهیمی چون مشتق همورد و ضرایب کریستوفل و حتی مفهوم ژئودزیک استفاده نمی شود. تا کنون مقالات بیشماری درباره این قضیه به رشته تحریر درآمده است و احتمال وجود اثری مشابه یادداشت حاضر در گوشه ای از این مجموعه گسترده غیرممکن به نظر نمی رسد. 

یکی از بحثهای منطق ارسطوئی تقسیم قضیه به معدوله و محصله ، و نیز تقسیم لفظ به معدول و محصل است. بحثی دیگر که از از ارسطو تا امروز مطرح است، گفتگو درباره ملکه و عدم است. نویسنده در این مقاله در صدد اثبات این مدعا است که در کتب منطقی – از ترجمه کتاب ارسطو گرفته تا کتب منطقی خیر – در هر سه مورد اشتباه رخ نموده است. بدین معنی که علاوه بر خلط اصطلاحات ارسطو با اصطلاحات رایج در کتابهای منطقی، مسلمانا...

مسئله ی وحدت وجود در اندیشه ی اسلامی خصوصاً در فلسفه و عرفان یکی از مسائل مهم در نحوه ی ارتباط کثرت با وحدت یا کثیر با واحد می باشد که نظریات مختلفی در این خصوص در حوزه های فلسفی و عرفانی ارائه گردیده است؛ این نوشتار به منظور بررسی اندیشه های مولانا جلال الدین بلخی در عرفان و حکیم الهی، صدرالمتألهین شیرازی در فلسفه پیرامون موضوع وحدت وجود فراهم آمده است. در آثار و تألیفات مولوی نمونه هایی از تل...

ابن فارض از بزرگترین سرایندگان شعر صوفیانه در ادبیات عرب است و مولانا نیز خداوندگار عشق و عرفان در ادبیات فارسی است و زیباترین و مهمترین مضامین عرفانی در اشعار این دو یافت می شود. جهان بینی و نگرش این دو عارفِ بزرگ، با یکدیگر شباهت های قابل توجهی دارد و در بسیاری از موضوعات عرفانی مشابهت و مطابقت تام دارد. زیربنا و شالودۀ اعتقادشان بر وحدت حق و ادراک آن است و هر دو را باید قائل به وحدت شهود دانس...

یکی از مباحث بنیادی و بحث انگیز حوزه فلسفه تحلیلی و منطق فلسفی در قرن حاضر نظریه توصیفات است. این نظریه به تحلیل توصیفات نکرده و به ویژه معرفه می پردازد. یکی از جدی ترین مشکلات در این نظریه ، مشکل توصیفات معرفه تهی است . این رساله ضمن پرداختن به آراء مؤسسین این نظریه که بیشترین تأثیر را بر دیگران داشته اند، مانند: ماینونگ ، فرگه ، راسل ، دنلان، کریپسکی ، به بیان راه حل آنان برای مشکل فوق ، با ت...

رده بندی رویه های بسته، نقطه عطفی در توسعه توپولوژی است چنان که اکنون این مطلب برای بیشتر دانشجویان دوره کارشناسی به عنوان مقدمه ای بر توپولوژی تدریس می شود. رده بندی خمینه های با بعد بیشتر، خیلی مشکل تر است. در حقیقت به علت پیچیدگی گروه بنیادی، رده بندی کاملی مانند آنچه درباره رویه ها وجود دارد، در بعدهای بزرگتر از 3 ممکن نیست. در این مقاله کار قابل توجه گریشا پرلمان را که ممکن است مساله رده ب...

نمایش های گروه و آنالیز هارمونیک نقش حساسی در مباحث متنوعی چون نظریه اعداد، احتمال و ریاضی فیزیک ایفا می کنند. قضیه نمایش لانگلندز عنصری اساسی در کار وایلز روی آخرین قضیه فرما بود و نظریه نمایش چارچوبی برای پیش بینی وجود کوارک ها فراهم کرد. در این مقاله نظریه نمایش و ارتباط آن را با آنالیز هارمونیک دوره می کنیم.